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北师大版高一数学必修2测试题及答案


高一年级必修二试题
考试时间:100 分钟 满分:100 分 命题人:杨丁

一、选择题(每小题 4 分共 40 分) 1、圆锥过轴的截面是( ) A 圆 B 等腰三角形 C 抛物线

D 椭圆

2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行,则这条直线与另一个平面的 位置关系是( A 平行 B 相交 )。 C 在平面内 D 平行或在平面内 )块。 7 ) D 8

3、一个西瓜切 3 刀,最多能切出( A 4 B 6 C

4.下图中不可能成正方体的是(

D A B C 5.三个球的半径之比是 1:2:3,那么最大的球的表面积是其余两个球的 表面积之和的( ) A.1 倍 B.2 倍 C. 1

4 倍 5

D. 1

3 倍 4

6.以下四个命题中正确命题的个数是( ) ①过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条 ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条 ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若 A(3,?2), B(?9,4), C ( x,0) 三点共线,则 x 的值是( A.1 B.-1 C.0 D.7 )

8.已知直线 l1 : x ? my ? 6 ? 0 和直线 l 2 : (m ? 2) x ? 3 y ? 2m ? 0 互相平 行,则实数 m 的值是( A.-1 或 3 B.-1 ) C.-3 D.1 或-3
2 2

9. 已知直线 l 的方程为 3x ? 4 y ? 25 ? 0 , 则圆 x ? y ? 1 上的点到直线 l

的最大距离是( A.1

) B.4

C.5 )

D.6

10.点 M (2,?3,1) 关于坐标原点的对称点是(

A. (-2,3,-1) B. (-2,-3,-1) C. (2,-3,-1)D. (-2,3,1) 二、填空题(每题 4 分共 16 分)

11、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为 6、8、12,则其对角线
长为 12.将等腰三角形绕底边上的高旋转 180o,所得几何体是______________; 13.圆 C: ( x ? 2) 2 ? ( y ? 6) 2 ? 1 关于直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 对称的圆的方 程是___________________; 14.经过点 P(?3,?4) ,且在 x 轴、 y 轴上的截距相等的直线 l 的方程是 ______________________。 三、解答题(15、16、17 题各题 10 分,18 题 14 分) 15.过点 P(1,4) ,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴 上的截距之和最小时,求此直线方程. 16.经过点 P (2,?3) 作圆 x ? y ? 20 的弦 AB,使 P 平分 AB,
2 2

求: (1)弦 AB 所在直线的方程; (2)弦 AB 的长。 17.如图,Rt△ABC 所在平面外一点 P 到△ABC 的三个顶点的距离相等, D 为斜边 BC 上的中点,求证:PD⊥平面 ABC。 P

C 18 题: (14 分) 已知圆 C: ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 25 ,
2 2

D A

B

直线 l : (2m ? 1) x ? (m ? 1) y ? 7m ? 4 ? 0 (1)求证:直线 l 过定点; (2)判断该定点与圆的位置关系; (3)当 m 为何值时,直线 l 被圆 C 截得的弦最长。


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