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三角函数试题赏析及解题策略


  由于本 题有 多种 解题 路 径 , 当考 生 选 择 不 同 方 法  角  赏柝  ◇ 上海 柏 雅 明  赵 传 义  特 级教 师 ) (   时, 所涉及公式也不同. 第一种解法涉及 詈象 限的判  定 、 切 的半 角公 式等 .第 二 种 解 法 涉 及 正 切 和 角 公  正 式 的逆 用 、 切 的半 角 公式 、 导 公 式 、 正 诱 同角 三 角 函数  关 系 等. 多 种 解 法 的试 题 , 为需 要 选 择 较 简 单 的  有 因 做 法 , 以又 给考 生带 来 了一层 障 碍. 所   —   例2 ( 上海卷)已知 0 <- , <z 芸 化简 : -   lc 州ax l2n号+ g。 n+一s )  (s   i   近年 来 , 三角 函数 试题 在 高考 中所 占 的 比例 基 本  稳定 在 1  左 右 , 且 大 部 分 试 题 为 基 础 题 和 中档  5 并 题 . 21 在 0 0年 的全 国各地 高 考试 卷 中 , 角 函数 试 题  三 l/Oz {卜l1s2. g2S一 ) g+ix  Rc( ( n)   原 式 一l(i  +C S ) g s z O  +  n z I ( i  g sn z+ C Sz) I ( + sn 2 一  O  一 g 1 i  x) 考查 全 面 、 度适 中 、 法 基 本 、 式 灵 活 , 些 省 份  难 方 形 有 还 出现 了一 些 以三 角 函数 为 载体 的创 新 型 试 题. 文  本 通 过分 析几 道 2 1 0 0年 三 角 函数 试 题 , 出 了解 三 角  给 函数试 题 的几 点建 议.   g— T   一g    一u ?   本题 涉及 同角 三角 函 数关 系 、 弦 与余 弦倍 角 公  正 式 、 导公 式 、 诱 对数 的加 减 法 运算 等 等 . 三角 函数 试 题  大多 知识 基本 , 涵盖 内容较 多. 但   2 周 期 与最 值  1 求 值 与化 简  三 角求 值试 题 几乎 可 以 涉及 所 有 三 角 变 换公 式 ,   同角 三角 函数 关 系式 、 导公 式 、 诱 和差 倍 半 等 , 答 这  解 类 试题 应 注 意 变 名 、 角 、 形 式 , 意 公 式 的正 、 变 变 注 逆  运 用 及变 形 等等 .   ■r ,   周期 是 6种基 本初 等 函数 中 , 角 函数 所 独 有 的  三 性质 , 以常 常借 助 三角 函数 来 考 查 考 生对 函数 的周  所 期性 的 理解 . 三角 函数 最 值 问题 , 先 是 三 角 函 数 解  首 析式 变 形 问题 , 常要 利 用 三 角 变 换 公 式 , 别 是 降  通 特 次 之后 逆用 和角 公式 变 形 为 Y= As ( x = i c + ) = n o +b的  例 1 ( 国 工卷 ) c sO 一- a是第 三象 限    全 若 0  - / C,   角, 则  一(   ) .   形式, 函数 的最 值 总离不 开 函数单 调 性 的应用 .   ,   一   例3 (   天津卷)已知 厂 z 一2 3 i X O  + ( ) √   n CS   s  z 2 o  c sz一 1 ( xE  . R)  A 一寺 ; B 音 ; C 2 。 一2       ; D     () 函数 厂z 的最小正周期

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