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2014全国名校真题模拟专题训练2-函数选择题(数学)


2014 全国名校真题模拟专题训练 02
一、选择题

函数

1、 (江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)函数 f(x)在定义域 R 上不是常数函数, 且 f(x) 满足条件,对任意 x ? R,都有 f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则 f(x)是( A、奇函数但非偶函数 C、奇函数又是偶函数 答案:B 2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知函数 f(x)满足:f(p+q)= f(p) f(q),f(1)= 3, 2 2 2 2 f 2 (5) ? f (10) 的值为 则 f (1) ? f (2) + f (2) ? f (4) + f (3) ? f (6) + f (4) ? f (8) + f (9) f (1) f (3) f (5) f ( 7) A.15 B.30 C.75 D.60 答案:B 3、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数 f(x)的反函数 f A.1 答案:B B.-1 C.1 或-1
?1



B、偶函数但非奇函数 D、非奇非偶函数

(x)=1+x (x<0),则 f(2)= D. 5

2

4、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知 f ( x) 是定义在 R 上的函数,且 f ( x) ? f ( x ? 2)
2 恒成立,当 x ? (?2, 0) 时, f ( x) ? x ,则当 x ? ?2, 3? 时,函数 f ( x) 的解析式为 ( )
2 A. x ? 4 2 B. x ? 4

C. ( x ? 4)

2

D. ( x ? 4)

2

答案:D 5、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)将函数 f ( x) ? 2 象按向量 (1,1) 平移后得到 g ( x) 的图象,则 g ( x) 表达式为( A. g ( x) ? loga ( x ? 2) ; C. g ( x) ? loga x ? 2 ; 答案:B
? m) x 的图象如图所示,则 m 的范围 6、(江西省五校 2008 届高三开学联考)若函数 f ( x) ? (2 2 x ?m
x ?1

? 1 的反函数的图象的图



B. g ( x) ? loga x ; D. g ( x) ? loga x ? 2 ;

y

为 A.(-∞,-1) C.(1,2) 答案:C B.(-1,2) D.(0,2)

O -1

1

x

? 7、(江西省五校 2008 届高三开学联考)设定义域为 R 的函数 f ?x ?, g ?x ? 都有反函数,且 函数 f ?x ? 1? 和 g A. 2002 答案:D 8、(四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考)函数 f(x)=3 (x≤2)的反函数的定义 域是 A. (??,9] 答案:C 9、(四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考)设偶函数 f(x)对任意 x∈R,都有 f(x) +f(x+1)=4,当 x∈[-3,-2]时,f(x)=4x+12,则 f(112.5) 的值为 A.2 答案:A 10、(四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考)函数 f(x)=ax +bx+6 满足条件 f(-1) =f(3),则 f(2)的值为 A.5 答案:B 11、(四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考)函数 f(x)=loga(x –ax)(a>0 且 a ≠1)在 ( 2,+∞)上单调递增,则 a 的取值范围是 A.a>1 答案:D 12、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 B.1<a<12 C.1<a≤12 D.1<a≤4
3 2 x

?1

? x ? 3? 图象关于直线 y ? x 对称,若 g ?5? ? 2005 ,则 f (4)为
B. 2004 C. 2007 D. 2008

B. [9, ??)

C. (0,9]

D. (0, ??)

B.3

C.4

D. 5

B.6

C.8

D.与 a,b 值有关

f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在[-1,0]上单调递增,设 a ? f (3) , b ? f ( 2 ) , c ? f (2) ,则
a, b, c 大小关系是
A. a ? b ? c 答案:D B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. c ? b ? a

? 1 ? x 2 ?1 13、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)函数 y ? ? ? 值域为 ?3?

1

A.(-∞,1) 答案:C

B.(

1 ,1) 3

C.[

1 ,1) 3

D.[

1 ,+∞) 3

14、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)已知 f ( x) ? 2 ? log3 x(1 ? x ? 9) ,则 函数 y ? ? f ( x)? ? f ( x 2 ) 的最大值为
2

A.6 答案:B

B.13

C.22

D.33

15、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)函数 y ? 3x 是 A. y ? 1 ? log 3 x ( x ? ) C. y ? 1 ? log 3 x ( ? x ? 1) 答案:D

2

?1

(?1 ? x ? 0) 的反函数

1 3

B. y ? ? 1 ? log 3 x ( x ? )

1 3

1 3 1 D. y ? ? 1 ? log 3 x ( ? x ? 1) 3

16、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)函数 y ? 1 ? x ? ? A.奇函数 答案:D B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数

x ? 1 是(

)

D.非奇非偶函数

17、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)设 f(x)是定义在 R 上的函数,且在(∞,+∞)上是增函数,又 F(x)=f(x)-f(-x),那么 F(x)一定是( A.奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 C.偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 数 答案:A 18、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)函数 f ( x) ? log 1 (6 ? x ? x ) 的单调
2
3

)

B.奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 D.偶函数, 且在(-∞, +∞)上是减函

递增区间是( A.[-

)

1 ,+∞) 2

B.[-

1 1 ,2) C.(-∞,- ) 2 2

D.(-3,-

1 ) 2

答案:B 19、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)若把函数 y ? f ( x) 的图像作平移,可

以使图像上的点 P(1,0)变换成点 Q(2,2),则函数 y ? f ( x) 的图像经此变换后所得图像对 应的函数为( ) B. y ? f ( x ? 1) ? 2 D. y ? f ( x ? 1) ? 2

A. y ? f ( x ? 1) ? 2 C. y ? f ( x ? 1) ? 2 答案:A

20、(陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考)已知 loga (3a ? 1) 恒为正数,那么实 数 a 的取值范围是( A. a < ) B.

1 3

1 2 <a≤ 3 3

C. a >1

D.

1 2 < a < 或 a >1 3 3

答案:D 21 、 ( 陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考 ) 定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足

f (3 ? x) ? f (3 ? x) ,若当 x∈(0,3)时, f ( x) ? 2 x ,则当 x∈(- 6,-3)时, f ( x) =(
A. 2
x ?6

)

B.- 2

x ?6

C. 2

x ?6

D.- 2

x ?6

答案:B 22、(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)函数 f(x) = log ax(a>0,a≠1),若
2 ) 等于( f(x1)-f(x2) =1,则 f ( x12 ) ? f ( x2



A.2
答案:A

B.1

C.

1 2

D.loga2

23、(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)奇函数 f ( x ) 的反函数是 f 若 f (a ) ? ?a ,则 f ( ?a) ? f
?1

?1

( x) ,

(a) 的值是(
C. 2a



A.0

B. ?2a

D.无法确定

答案:A 2 24、 (四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)如果二次方程 x -px-q=0(p,q∈N*) 的正根小于 3, 那么这样的二次方程有( ) A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 答案:C 25、(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)函数 y ? kx ? b, 其中k , b ( k ? 0 ) 是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导 函数 .....

f ?x ? ,在点

x0 附近一点 x 的函数值 f ?x ? ,可以用如下方法求其近似代替值:

f ? x ? ? f ? x0 ? ? f ? ? x0 ?? x ? x0 ? .利用这一方法, m ? 3.998 的近似代替值(
A.大于 m
答案:A 26、(四川省成都市一诊)若函数 y ? x ? 为 A.(1,4) 答案:B B.(0,2] C.(2,4] D.[2,+∞) 4 y=x+ 在 x∈(0,a)上为单调函数,利用图象可知 a∈(0,2].选 B x



B.小于 m

C.等于 m

D.与 m 的大小关系无法确定

4 在 x ? (0, a) 上存在反函数,则实数 a 的取值范围 x

27 、 ( 四 川 省 成 都 市 一 诊 ) 对 任 意 的 实 数 a 、 b , 记 max ?a, b? ? ?

?a(a ? b) .若 ?b(a ? b)

y=f(x)在 x=l 时有极小值-2,y=g(x)是正 F ( x)? ma? xf ( x )g , ? x ( )? x( ,其中奇函数 R ) 比例函数, 函数 y ? f ( x)( x ? 0) 与函数 y=g(x)的图象如图所示. 则下列关于函数 y ? F ( x) 的说法中,正确的是 A. y ? F ( x) 为奇函数 B. y ? F ( x) 有极大值 F(-1)且有极小值 F(0) C. y ? F ( x) 的最小值为-2 且最大值为 2 D. y ? F ( x) 在(-3,0)上为增函数 答案:B 在图形种勾画出 y=F(x)的图象,易知选 B 28、(广东省 2008 届六校第二次联考)若函数 y ? f ( x) 的定义域为 [0,1] , 则下列函数中可 能是偶函数的是( A. y ? ? f ( x) 答案:D 29、(甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试)如果函数 f ( x) ? x ? bx ? c 对任意的实
2

). B. y ? f (3x) C. y ? f (? x) D. y ? f ( x )
2

数 x,都有 f (1 ? x) ? f (? x) ,那么( A. f (?2) ? f (0) ? f (2)

) B. f (0) ? f (?2) ? f (2)

C. f (2) ? f (0) ? f (?2) 答案:D

D. f (0) ? f (2) ? f (?2)

30、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)若函数 f ( x) ? ?k ?1?a ? a
x
x? k ) R 上既是奇函数,又是减函数,则 g( x ) ? log( 的图象是( ) a

?x

(a ? 0且a ?1) 在

y
?2 ?1

y
x
?2 ?1

y
x

y
2

o

o1

o

1

3

x

o

1

2

3

x

A
答案:A

B

C

D

31、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)已知函数 f ( x) ? 2? x ? 3 x ? 5 ( x? R) , 则 f ( x ) 的反函数 f ?1 ( x ) 的解析式为( A. f ( x ) ? 3 ? 1 x, x? R
?1

) B. f ( x ) ? 7 ? 1 x, x? R ;
?1

2 2

4 4

3 ? 1 x , x ? ?1 ? ?2 2 C. f ( x ) ? ? ; 7 ? 1 x , x ? ?1 ? ?4 4
?1

3 ? 1 x , x ?1 ? ? ?2 2 D. f ( x ) ? ? ; 7 ? 1 x , x ? ?1 ? ?4 4
?1

答案:C 32、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)在股票买卖过程中,经常用到两种曲线, 一种是即时价格曲线 y=f(x),一种是平均价格曲线 y=g(x)(如 f(2)=3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元;g(2)=4 表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 4 元).下面所给出的四个图象中,实线表示 y=f(x),虚线表示 y=g(x),其中可能正确的是 ( ) y y y y

x

x

x

x

A B C D 本题考查函数及其图像的基本思想和方法,考查学生看图识图及理论联系实际的能力. 解析:刚开始交易时,即时价格和平均价格应该相等,A 错误;开始交易后,平均价格应该 跟随即使价格变动,在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度,B、D 均错误. 答案:C 33、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)关于 x 的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0, 给出下列四个命题:

①存在实数 k,使得方程恰有 2 个不同的实根; ②存在实数 k,使得方程恰有 4 个不同的实根; ③存在实数 k,使得方程恰有 5 个不同的实根; ④存在实数 k,使得方程恰有 8 个不同的实根. 其中正确命题的个数是( ) A、4 B、1 答案:A 取 k=-12,可得(|x2-1|-4)(|x2-1|+3)=0

C、2

D、3

只有|x2-1|=4 有解,得 x2=5 或 x2=-3(舍去),∴x=± 5, 此时原方程有两个不同的实数根.①正确 1 1 取 k= ,得(|x2-1|- )2=0 4 2 ∴x=± 1 ? |x2-1|= 2 ? 1 3 x2= 或 x2= 2 2

2 6 或 x=± ,有四个不同的实数根. ②正确 2 2

取 k=0,得|x2-1|=0 或|x2-1|=1,所以 x2=1 或 x2=0 或 x2=2 得 x=0 或 x=±1 或 x=± 2,有五个不同的实数根. ③正确 2 1 2 1 2 取 k= ,得(|x2-1|- )(|x2-1|- )=0,所以 x2-1=± 或 x2-1=± 9 3 3 3 3 2 4 1 5 ∴x2= 或 x2= 或 x2= 或 x2= ,有八个不同的实数根. ④正确 3 3 3 3 答案:A 34 、 ( 安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试 ) 函数的 y= 2x 2 ? 2 (x ≤ - 1) 反函数是 ( ▲ )

A. y=- 1 x 2 ? 1 (x≥0) 2 C. y=- 1 x 2 ? 1 (x≥ 2 ) 2 答案:A

B. y= 1 x 2 ? 1 (x≥0) 2 D. y= 1 x 2 ? 1 (x≥ 2 ) 2

35、(安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试)设函数 f (x)是定义在R上的以 5 为周期 的奇函数,若 f (2)>1,f (2008)=

a?3 ,则 a 的取值范围是( ▲ ) a?3
C. (0, +∞) D. (-∞, 0)∪(3, +

A. (-∞, 0) ∞) 答案:B

B. (0, 3)

36、(安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)函数 f ( x) 的定义域为 R,对任意实 数 x 满足 f ( x ? 1) ? f (3? x ),且 f ( x ? 1) = f ( x ? 3) ,当 1 ? x ? 2 时, f ( x) = x 2 ,则 f ( x) 的 单调减区间是( ) B.[2 k -1, 2 k ]( k ? Z ) D.[2 k -2, 2 k ]( k ? Z )

A.[2 k , 2 k +1]( k ? Z ) C.[2 k , 2 k +2] ( k ? Z ) 答案:A

? 1 ( x ? 1), ? 37、(安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)设 f ( x) ? ?? x ? 1 ? 若关于 x 的 ? 1 (x ? 1). ?
2 2 方程 f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 有三个不同的实数解 x1,x2,x3 ,则 x12 ? x2 等于( ? x3



A.5 答案:A

B. 2 ?

2 b2

C.13

D. 3 ?

1 c2

38、(北京市朝阳区 2008 年高三数学一模)函数 y = lg( x + 1) 的反函数的图象为 y y

y 2

y

1
O

1 1

1

1

错误! 错 错 错 -1 O O O 未 找 误! 误! 误! -1 到 引 C A 未找 未 未 B D 用源。 到引 找 找 答案:D 用 到 到 源。 39、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一 )已知 引 f ( x) ?| log3 x | ,则下列不等式成立的是 引 用 用 ( ) 源。 源。 A. f ( ) ? f (2) 答案:C
2 40、 (北京市东城区 2008 年高三综合练习一) “a ? 0” 是 “函数 f ( x) ? x ? ax在区间 (0,??)

1 2

B. f ( ) ? f (3)

1 3

C. f ( ) ? f ( )

1 4

1 3

D. f (2) ? f (3)

上是增函数”的 ( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 答案:A 41 、 ( 北 京 市 东 城 区 2008

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 年 高 三 综 合 练 习 二 ) 已 知 函 数

f ( x) ? log a x, 其反函数为 f
A.2 答案:B B.1

?1

( x), 若f

?1

1 (2) ? 9, 则f ( ) ? f (6) 的值为( 2 1 1 C. D. 2 3



42、(北京市东城区 2008 年高三综合练习二)若函数 f ( x)在(4,??) 上为减函数,且对任意 的 x ? R, 有f (4 ? x) ? f (4 ? x) ,则( A. f (2) ? f (3) B. f (2) ? f (5) ) C. f (3) ? f (5) D. f (3) ? f (6)

答案:D 43、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)若函数 y ? f ( x) 的定义域为 M={x|-2≤x≤ 2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y ? f ( x) 的图象可能是( )

答案:B 44、 (北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)函数 y ? ( ) A. (1, ? ?) 答案:A 45 、 ( 北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试 ) 设 a ? 1 ,函数 y ? log a x 的定义域为 B. (0, ? ?) C. (0, 1) D. (1 , 2)

x ( x ? 2) 的反函数的定义域为 x?2

?m, n? ? m ? n ? ,值域为 ?0, 1? ,定义“区间 ? m, n? 的长度等于 n ? m ”,若区间 ? m, n? 长度的
最小值为 ,则实数 a 的值为 A.11 答案:B 46、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)函数 f ( x) ? loga x ? 1 (0<a<1)的图像大致 为下图的( ) B.6 C.
11 6 5 6

( ) D.
3 2

y
y

y

1 0

1 1

1

-1

1

x

-1

0

x

-1

0

1

x

A
y

B

C

D

-1

0

x 1

-1

答案:A 47、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)给出定义:若 m ?

1 1 ? x ? m ? (其中 m 为 2 2

整数),则 m 叫做离实数 x 最近的整数,记作 ?x? = m. 在此基础上给出下列关于函数

f ( x) ? x ? ?x? 的四个命题:
①函数 y= f ( x) 的定义域为 R,值域为 ?0, ? ; 2 ②函数 y= f ( x) 的图像关于直线 x ?

? 1? ? ?

k ( k ? Z )对称; 2

③函数 y= f ( x) 是周期函数,最小正周期为 1; ④函数 y= f ( x) 在 ??

? 1 1? , 上是增函数。 ? 2 2? ?

其中正确的命题的序号是( ) A ① B②③ C ①②③ D ①④ 答案:C 48 、 ( 山 东 省 博 兴 二 中 高 三 第 三 次 月 考 ) 若 奇 函 数 f

? x ??

? x

满 ?R



f ? 2? ? 2 ,f? x ? ? 2 ? ? f? x ? ?
A.0 答案:D

f 2 f ? 5? 的值是 ? ,则
C.
5 2

B.1

D. 5

49、(山东省博兴二中高三第三次月考)若函数 y ? f ( x) 的图象如右图所示, 则函数 y ? f (1 ? x) 的图象大致为( )

错误!未找到引用源。

A 答案:A

B

C

D

50、(山东省博兴二中高三第三次月考)定义在 R 上的偶函数

1 y ? f ( x)在[0,??)上递减, 且f ( ) ? 0, 则满足f (log1 x) ? 0 的 x 的集合为 2 4
A. ( ?? , ) ? ( 2,?? ) 答案:D 51、(四川省成都市高 2008 届毕业班摸底测试)已知函数

1 2

B. ( ,1) ? (1,2) C. ( ,1) ? (2,?? ) D. (0, ) ? ( 2,?? )

1 2

1 2

1 2

?2 x x ?1 f ( x) ? ? ,则f (log2 3) = ? f ( x ? 1), x ? 1
A.3 答案:B 52、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试) log 2 sin A.-4 答案:D B.4 C.2 B.





3 2

C.1

D.2

?
12

? log 2 cos

?
12

的值为 D.-2

53 、 ( 东 北 区 三 省 四 市 2008 年 第 一 次 联 合 考 试 ) 若 函 数 f ?x ? 的 反 函 数

f ?1 ?x ? ? 1 ? x 2 ?x ? 0? ,则 f ?2? 的值为
A.-1 答案:A B.1 C.1 或-1 D. 5

? ?? 54、 (东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试)已知定义域为 R 的函数 f ? x ? 在区间 ?4,
A. f ?2? ? f ?3? B. f ?2? ? f ?5? C. f ?3? ? f ?5? D. f ?3? ? f ?6? 答案:D 55 、 ( 福 建 省 南 靖 一 中 2008 年 第 四 次 月 考 ) 若 奇 函 数 f ( x) ( x ? R ) 满 足 上为减函数,且函数 y ? f ?x ? 4? 为偶函数,则( )

f (2) ? 2, f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) ,则 f (1) ? (



A.0 答案:B

B.1

C. ?

1 2

D.

1 2

56、 (福建省莆田一中 2007~2008 学年上学期期末考试卷)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函 数,若 f(x)的最小正周期为 3,且 f(1)<1,f(2)= log 1 (m -m),则 m 的取值范围是( A.-1<m<0 C.m>1 或-1<m<0 答案:D 57、(福建省莆田一中 2007~2008 学年上学期期末考试卷)设(- ? ,a)为 f(x)= 函数的一个单调递增区间,则实数 a 的取值范围为( A.a≤2 答案:C 58、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)设函数 f ( x ) ? ax 2 ? bx ? c ( a ? 0 ) , 对 任意实数 t 都有 f ( 2 ? t ) ? f ( 2 ? t ) 成立. 问:在函数值 f ( ?1) 、f (1) 、f (2) 、f (5) 中, 最 小的一个不可能是 ( ) A. f ( ?1) B. f (1) C. f (2) D. f (5) 答案:B
? ? sin x, x ? 4 , 59、 (福建省师大附中 2008 年高三上期期末考试)已知函数 f ( x) ? ? 则 f( 5 ) 的 ? 6 ? ? f ( x ? 1), x ? 4
2



B.1<m<2 D.1<m<2 或-1<m<0

2

1 ? 2x 反 x?2



B.a≥2

C.a≤-2

D.a≥-2

值为( A. 1
2

) B.
2 2

C.

3 2

D.1

答案:D 60 、 ( 福 建 省 师 大 附 中 2008 年 高 三 上 期 期 末 考 试 ) 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x ) 满 足

f (? x) ? ? f ( x ? 4) , 当

x?2

时 ,

f ( x)

单 调 递 增 , 如 果

x1 ?

x2 4 ?且 ( x1 ? 2 ) x( ? ) 2 ? 则 2
B.恒大于 0

的值( f 01 x , ? ( f2 ) x )

(

)

A.恒小于 0 答案:A

C.可能为 0

D.可正可负

61、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查) log 2 sin A.-4 答案:C B.4 C.-2

?
12

? log 2 cos

?
12

的值为(



D.2

62、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)函数 f ( x) ? ln | x ? 1 | 的图象大致是( 错误!未找到引用源。



答案:B 63、(福建省漳州一中 2008 年上期期末考试)函数 f ( x ) 的定义域为 D ,若满足:① f ( x ) 在

D 内是单调函数;②存在 ? a, b? ? D ,? a ? b ? 使得 f ( x) 在 ?a, b? 上的值域也是 ?a, b? ,
则称 y ? f ( x) 为闭函数. 若 f ( x) ? k ? x 是闭函数,则实数 k 的取值范围是 A. ? ?

? 1 ? , ? ?? ? 4 ?

B. ? ?

? 1 ? , ? ?? ? 2 ?

C. ? ?

? 1 ? , 0 ? 4 ? ?

D. ? ?

1? ? 1 , ? ? 4? ? 2

答案:C 64 、 ( 甘 肃 省 河 西 五 市 2008 年 高 三 第 一 次 联 考 ) 若 函 数 f ( x) 的 反 函 数 为

f ?1 ( x) ? x2 ? 2( x ? 0), 则f (3) ?
A
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( C
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) D
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1

B 11
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1 或-1

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-1

答案:D 65、(广东省 2008 届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积 y(m ) 与时间 t (月) 的关系: y ? f (t ) ? at , 有以下叙述: ① 这个指数函数的底数为 2; ② 第 5 个月时, 浮萍面积就会超过 30 m ; ③ 浮萍从 4 m 蔓延到 12 m 需要经过 1.5 个月; ④ 浮萍每月增加的面积都相等; ⑤ 若浮萍蔓延到 2 m , 3 m , 6 m 所经过的时间分别是 t1 , t2 , t3 , 则 t1 ? t2 ? t3 .其中正确的是( A. ①② C. ②③④⑤ 答案:D 66 、 ( 广东省惠州市 2008 届高三第三次调研考试 ) 定义运算 a ? b= ? f(x)=1 ? 2
x
2 2 2 2 2

2

2

)

B. ①②③④ D. ①②⑤

?a(a ? b) ,则函数 ?b(a ? b)

的图象是(

).

y 1 o
A

y

y

y 1 x
C

1 x o
B

1 x o o

x

解析:信息迁移题是近几年来出现的一种新题型,主要考查学生的阅读理解能力.本题综合 考查了分段函数的概念、函数的性质、函数图像,以及数学阅读理解能力和信息迁移能 力. 当 x<0 时,2 <1, f(x) =2 ; x>0 时,2 >1, f(x) =1. 答案:A 67 、 ( 广 东 省 惠 州 市 2008 届 高 三 第 三 次 调 研 考 试 ) 已 知 函 数 ① f ( x) ? 3 ln x ; ②
x x x

f ( x) ? 3e c o sx ;③ f ( x) ? 3e x ;④ f ( x) ? 3 cos x .其中对于 f ( x) 定义域内的任意一
个自变量 x1 都存在唯一个自变量 x2 , 使 f ( x1 ) f ( x2 ) =3 成立的函数是( A.③ B.②③ C.①②④ D.④ ).

解析:②④是周期函数不唯一,排除;①式当 x1 =1 时, ln1 ? 0 不存在 x2 使得成立,排除; 答案:A 68、(广东省汕头市潮阳一中 2008 年高三模拟)已知 f ( x) ? ? 数的图象错误的是 ( )

?x ? 1
2 ?x ? 1

x ? [?1,0) x ? [0,1]

则下列函

A. f ( x ? 1) 的图象 答案:D

B. f (? x) 的图象

C. f (| x |) 的图象

D. | f ( x) | 的图象

69、 (广东省韶关市 2008 届高三第一次调研考试)在平面直角坐标系中,横坐标、 纵坐标均为 整数的点称为整点, 如果函数 f ( x) 的图象恰好通过 n(n ? N ) 个整点, 则称函数 f ( x) 为 n 阶整点函数。有下列函数:
?



f ( x) ? sin 2 x ; ② g ( x) ? x3

x ③ h( x ) ? ( ) ;

1 3

④ ? ( x) ? ln x ,

其中是一阶整点函数的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④ 答案:C 70、 (广东省深圳市 2008 年高三年级第一次调研考试)设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 且当
x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? 3 ,则 f (?2) ?



) C. ?1 D. ?

A. 1 答案:C

B.

1 4

11 4

71 、 ( 广 东 省 深 圳 外 国 语 学 校 2008 届 第 三 次 质 检 ) 已 知 函 数

f ?x ? ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如右图,则 (
A. b ? ?? ?,0? 答案:A B. b ? ?0,1? C. b ? ?1,2?

) D. b ? ?2,???

72 、 ( 广东省五校 2008 年高三上期末联考 ) 已知 f ( x) ? ?
4 4 f ( ) ? f (? ) 的值等于 3 3

x? 0 ? ?? cos? x ,则 f ( x ? 1) ? 1 x ? 0 ? ?

A. ? 2 B.1 C.2 答案:D.解析:本题考查了函数概念及分段函数
4 1 4 1 2 5 f ( ) ? ;f (? ) ? f (? ) ? 1 ? f ( ) ? 2 ? 3 2 3 3 3 2

D.3

3 73、(广东省五校 2008 年高三上期末联考)定义在 R 上的函数 f ( x) 的图象关于点 (? , 0) 成 4

3 ) 且 f (- 1 = ) 中 心 对 称 , 对 任 意 的 实 数 x 都 有 f ( x)= - f ( x+ , 2
f ( 1+ ) f (2 +) f (+ 鬃 3? ) f ( 的值为 2008)

1f ,(0= ) -

2 ,则

A. - 2 B. - 1 C. 0 答案:D.解析:本题考查了函数的对称性和周期性. 由 f ( x) = - f ( x +

D.1

3 ) ,得 f ( x + 3) = f ( x) ,因此, f ( x) 是周期函数,并且周期是3 2

3 3 函数 f ( x) 的图象关于点 (? , 0) 成中心对称, 因此, f ( x) =- f (- - x) ,所以, f (1) = 1 4 2 f (1) + f (2) + f (3) = 0 , f (1) + f (2) + f (3) + 鬃 ? f (2008) = f (1)

74、(贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考理)对于函数① f ( x) ? lg( x ? 2 ? 1) ,②

f ( x) ? ( x ? 2)2 ,③ f ( x) ? cos( x ? 2) ,判断如下三个命题的真假:
命题甲: f ( x ? 2) 是偶函数; 命题乙: f ( x) 在 (??, ?) 上是减函数,在 (2, ? ?) 上是增函数; 命题丙: f ( x ? 2) ? f ( x) 在 (??, ? ?) 上是增函数. 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是( A.①③ 答案:D 75 、 ( 贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考文 ) 对于函数① f ( x) ? x? 2 ,②
2 ,③ f ( x) ? cos( x ? 2) ,判断如下两个命题的真假: f ( x) ? ( x? 2)



B.①②

C.③

D.②

命题甲: f ( x ? 2) 是偶函数; 命题乙: f ( x) 在 (??, ?) 上是减函数,在 (2, ? ?) 上是增函数; 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( A.①② 答案:C 76、(安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)已知 lg a ? lg b ? 0 ,函数 f ( x) ? a x 与函 数 g ( x) ? ? logb x 的图象可能是 B.①③ C.② )

D.③

答案:B 77、 (安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)设偶函数 f ( x) ? loga | x ? b | 在 (0, ??) 上

单调递增,则 f (b ? 2) 与 f (a ? 1) 的大小关系是 A. f (b ? 2) ? f (a ? 1) 确定 答案:C 78、 (河北衡水中学2008年第四次调考)函数 y ? y 4 3 2 1 o y 4 3 2 1 o ( x ?1 ? 2 ? x ? 1? 的反函数的图象是 y y 4 3 2 1 o 4 3 2 1 o ) B. f (b ? 2) ? f (a ? 1) C. f (b ? 2) ? f (a ? 1) D.不能

1 2 3 4

x

1 2 3 4 B

x

1 2 3 4 C

x

1 2 3 4 D

x

A 答案:B

79、(河北衡水中学 2008 年第四次调考)已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R,它的反函数为

y ? f ?1 ( x) ,如果 y ? f ?1 ( x ? a) 与 y ? f ( x ? a) 互为反函数且 f (a) ? a( a 为非零
常数),则 f (2a) 的值为( A. ? a 答案:B B.0 ) C. a D. 2 a

80、 (河北衡水中学 2008 年第四次调考)对于函数 f ( x) ? x 2 ? 2x, 在使f ( x) ? M 成立的所有 常 数 M 中 , 我 们 把 M 的 最 大 值 M= ? 1 叫 做 f ( x) ? x 2 ? 2 x 的 下 确 界 , 则 对 于

a, b ? R, 且a, b不全为0, 则
1 A. 2 答案:A B.2

a 2 ? b2 的下确界为 (a ? b) 2
1 C. 4



D.4

81、(河北省正定中学高 2008 届一模)若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同, 则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为 y ? 2 x ? 1 ,值域为 {3,19} 的“孪生函
2

数”共有 A.4 个 B.8 个 C.9 个 D.12 个

答案:C 82、(河北省正定中学高 2008 届一模)函数 y ? log2 ( x ?1) 的反函数是 A. y ? 4x ? 2x?1 ? 1( x ? 0) C. y ? 22 x ? 2x?1 ? 1( x ? R) 答案:A 83、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)设 f ( x ) ? lg( 则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是 ( A (?1, 0) 答案:A 84、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)定义在 R 上的函数 y=f(x)满足: f(-x) =-f (x) ,f (1+x) =f (1-x) , 当 x∈[-1,1]时, f (x) =x3, 则f (2 007) 的值是 ( (A)-1 答案:A 85、(河南省开封市 2008 届高三年级第一次质量检)函数 y ? 3 x?1 (?1 ? x ? 0) 的反函数是 ( ) A. y ? 1 ? log3 x( x ? 0) C. y ? 1 ? log3 x(1 ? x ? 3) B. y ? ?1 ? log3 x( x ? 0) D. y ? ?1 ? log3 x(1 ? x ? 3) (B)0 (C)1 (D)2 ) B ) C (??, 0) D (??,0) ? (1, ??) B. y=4x ?1( x ? 0) D. y=2x ? 1 (x∈R)

2 ? a ) ( x ? 0 )是奇函数, 1? x

(0,1)

答案:D 86、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)已知函数 y=3x-a,它的反函数是 y=bx+2,则 ( ) 1 A.a=6,b= 3 1 B.a=-6,b= 3 C.a=2,b=3 D.a=6,b=3

答案:A 2 87、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)设函数 f (x)=ax +bx-c (a≠0)对任意实数 t 都有 f (2+t)=f (2-t)成立, 在函数值 f (-1),f (1),f (2),f (5)中最小的一个不 可能是( ) A.f (-1) B.f (1) C.f (2) D.f(5) 答案:B 88、(河南省上蔡一中 2008 届高三月考)已知映射 f:A ? B ,其中 A ? B ? R ,对应法则 若对实数 k ? B ,在集合 A 中不存在原象,则 k 的取值范围是 f:x ? y ? x 2 ? 2 x ? 2,

A. k ? 1 答案:B 89 、 ( 河 南 省

B. k ? 1

C. k ? 1

D. k ? 1









2008











)





2 ? ( ? 1 ? x ? 0; ?s i? xn ), f ( x) ? ? x ?1 若f (1) ? f (a) ? 2, 则 a 的所有可能值为 ? x ? 0, ?e ,

A.1 答案:C

B. ?

2 2

C.1, ?

2 2

D.1,

2 2

90、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)将函数 y=log2x 的图象按向量 平移后,得到 y=log2 的图象,则 B. =(1,-2) C. =(-l,2) D. =(-1,-2)

A. =(1,2)

答案:D 91、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)函数 y=f (x)的定义域是(-∞,+∞),若对 于任意的正数 a,函数 g(x)=f (x+a)-f (x)都是其定义域上的增函数,则函数 y=f (x)的图象可能是

答案:A 92、(黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试)函数 y=log2(1-x)的图象是( 错误!未找到引用源。



答案:C 93、(黑龙江省哈尔滨三中 2008 年高三上期末)已知 f ( x) 是偶函数, x ? R, 若将f ( x) 的图 像 向 右 平 移 一 个 单 位 又 得 到 一 个 奇 函 数 ,

f (2) ? ?1, 则f (8) ? f (9) ? f (10) ? ? ? f (2008 ) 等于
A.-1004 答案:B B.1004 C.-1 D.1





94、(黑龙江省哈尔滨三中 2008 年高三上期末)已知函数 f ( x) ? 3 x?b (2 ? x ? 4, b为常数) 的图象经过点(2,1),则 F ( x) ? [ f A.[2,5] 答案:A B.[1,+ ? ]
?1

( x)]2 ? f ?1 ( x 2 ) 的值域为(
C.[2,10]



D.[2,13]

95、(黑龙江省哈师大附中 2008 届高三上期末)函数 f ( x) 的定义域为 R,对任意实数 x 满足 f(x-2)=f(4-x),且 f(x-1)=f(x-3),当 1≤x≤2 时,f(x)=x ,则 f(x)的单调 区间为(以下 k∈Z)( ) A. [2k ,2k ? 1] B. [2k ? 1,2k ] C. [2k ,2k ? 2] D. [2k ? 2,2k ]
2

答案:A -1 96、 (黑龙江省哈师大附中 2008 届高三上期末)设定义在 R 上的函数 f(x)的反函数为 f (x), -1 -1 且对任意的 x∈R,都有 f(-x)+f(x)=3,则 f (x-1)+f (4-x)等于( ) A.0 B.—2 C.2 D.2x—4 答案:A 97、 (湖北省八校高 2008 第二次联考)设函数 f ? x ? ?
2x 区间 M ? ? a, b? ? 其中a ? b ? , ?x ? R?, x ?1

集合 N ? ? y y ? f ? x ? , x ? M ? ,则使 M ? N 成立的实数对 ? a, b ? 有( A.1 个 个数 答案:B B.3 个 C.2 个

) D.非以上答案的

98、 (湖北省鄂州市 2008 年高考模拟)设 f

?1

( x) 是函数 f ( x ) ?

1 x (2 ? 2 ? x ) 的反函数, 则使 2

f ?1 ( x) ? 1 成立的 x 的取值范围为(
A. ( , ?? )

) C. ( , 2)

3 4

B. ( ??, )

3 4

3 4

D. [2, ??)

答案:A 根据反函数的性质,即求当 x > 1 时,函数 f ( x ) ?

1 x (2 ? 2 ? x ) 的值域,此后注 2

(1, ? ?) 意到 f ( x ) 在 上递增即可获解.
【命题动向】本题考查反函数的概念与性质,函数的单调性,函数值域的求法,灵活驾驶基 础知识和基本方法的能力. 99、(湖北省黄冈中学 2008 届高三第一次模拟考试)设奇函数 f(x)在[-1,1]上是增函数, 且 f (?1) ? ?1 ,若函数 f ( x) ≤ t 2 ? 2at ? 1 对所有的 x ? [?1, 1] 都成立,则当 a ? [?1, 1] 时,

t 的取值范围是(
A. ?2 ≤ t ≤ 2


1 1 B. ? ≤ t ≤ 2 2 1 1 D. t ≥ 或t ≤ ? 或t ? 0 2 2

C. t ≥ 2或t ≤ ?2或t ? 0 答案:C

100 、 ( 湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试 ) 设定义在 R 上的函数 f(x) =

? ? 1 ?|x-2| ? ?1

x≠2 ,若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? af ( x) ? b ? 3 有 3 个不同实数解 x1 、 x2 、 x3 , x=2

且 x1 ? x2 ? x3 ,则下列说法中错误的是:
2 2 2 A x1 ? x2 ? x3 ? 14

B

1? a ? b ? 0

C

x1 ? x3 ? 2 x2

D x1 ? x3 ? 4

答案:C 101、(湖北省荆门市 2008 届上期末)定义域为 R 的函数 f ( x) ? ? ?| x ? 2 |

?

1

( x ? 2) ( x ? 2)

,若关

?1 ?



x 的 方 程

f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 恰 有


5

个 不 同 的 实 数 解

x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , 则f ( x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ) 等于(
A. 答案:C

1 2

B.

1 4

C.

1 8
2

D.

1 16
?1

102、(湖北省荆门市 2008 届上期末)已知函数 f ( x) ? x , x ??1,2? 的反函数为 f 数 y ?[ f A. [ ?
?1

( x), 则函

( x)] ? f (2 x) 的值域是(
2

?1

) D. [1 ? 2, 4 ? 2 2]

1 , 4] 2

B. ?1, 4?

C. [1 ? 2, 4]

答案:C 103、(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)在股票买卖过程中,经常用两种曲线:一 种是即时价格曲线 y ? f ( x) (实线表示),另一种是平均价格曲线 y ? g ( x) (虚线表示) (如 f (3) ? 12 是指开始买卖后第三个小时的即时价格为 12 元; g (3) ? 12 表示三小时内的 平均价格为 12 元)。下列给出的四个图象中,其中可能正确的是
y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.
答案:C

B.

C.

D.
ax ? 1 在 x?2

104 、 ( 湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试 ) 函数 f ? x ? ?

?? 2,??? 上为增函数,则 a 的取值范围是(
A. 0 ? a ? 答案:C

).

1 2

B. a ? ? 1 或 a ?

1 2

C. a ?

1 2

D. a ? ?2

105、(湖南省十二校 2008 届高三第一次联考)函数 y ? f ( x ) 与 y ? g( x ) 有相同的定义域, 且都不是常数函数, 对定义域中任意 x, 有 f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1, 且 x≠0,g(x) ≠1,则 F ( x ) ?

2 f ( x) ? f ( x) ( g( x ) ? 1

) B.是偶函数但不是奇函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

A.是奇函数但不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 答案:B

106 、 ( 湖南省长沙市一中 2008 届高三第六次月考 ) 函数 f ( x) ?

1 ? 3x ( x ? 2) 的反函数 x?2

y ? f ?1 ( x) 的一个单调减区间是
A.( ? 2,?? ) 答案:C 107、(湖南省长沙市一中 2008 届高三第六次月考)若函数 f ( x) 满足:“对于区间(1,2) 上的任意实数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,| f ( x2 ) ? f ( x1 ) |?| x2 ? x1 | 恒成立,”则称 f ( x) 为完美函 数.在下列四个函数中,完美函数是 A. f ( x) ? 答案:A 108、(湖南省雅礼中学 2008 年高三年级第六次月考)定义运算 a ? b ? ? 数 f ( x) ? 1 ? 2 的图像大致为
x

B.( 2,?? )

C.( 3,?? )

D. ( ? 3,?? )

1 x

B. f ( x) ?| x |

C. f ( x) ? 2

x

D. f ( x) ? x

2

?a ?b

( a ? b) ,则函 ( a ? b)



) 错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

答案:A 109、(黄家中学高 08 级十二月月考)设集合 A 和集合 B 都是实数集 R ,映射 f : A ? B 是 把集合 A 中的元素 x 映射到集合 B 中的元素 x 3 ? x ? 1 ,则在映射 f 下,象 1 的原象所组成 的集合是

A . {1}

B . {0}

C . {0 ,?1,1}

D . {0,?1,?2}
故选 C;

3 3 【解】:由 x ? x ? 1 ? 1得 x ? x ? 0 , x ? x ?1?? x ?1? ? 0 ∴ x ?{0, ?1,1}

110、(黄家中学高 08 级十二月月考)函数 y ?

2x ? 1 的定义域是 2x2 ? x ? 1

1 1 , ?? ) 2 2 1 1 C. (??, ? ) ? (? ,1) ? (1, ??) 2 2
A. ( ??, ? ) ? ( ?
? ? 2x ?1 ? 0 ? 【解】:由 ? 2 得? ? 2 x ? x ? 1 ? 0 ? ? x?? 1 2

1 B. (? ,??) 2

D. ( ? 1) ? (1, ?? )

1 2

∴ x ? ( ? 1) ? (1, ??)

1 x ? ? 且x ? 1 ? ? 2

1 2

故选 D;

111、(黄家中学高 08 级十二月月考)函数 f ( x) ? ax ?

a (a ? 0) 的图象具有的特征:① 原点 x

O ? 0, 0 ? 是它的对称中心;②最低点是 ?1 , 2a ? ;③y 轴是它的一条渐进线。其中正确的是
B. ①③ C. ②③ D. ①②③ a? 【解】:∵ f (? x) ? a ? ? x ? ? a ? ? ? ? ax ? ? ? ? f ( x) ∴ f ( x) 为奇函数,∴原点是它的对称 ?x x? ? 中心; ∵ 当
x?0

A. ①②





a f (x ? ) ax ? ? x
2

a ax ?2 ? a x

;2



x?0





? ? a ?? f (x ? ) ? ?? ?ax ? ? ? ? ?? ? ? ? x ?? ?

? 2??? ? ? ?ax

a? ? ?? a ? x?

∴ f ( x) 无最值, 从而无最低点; ∵ f ( x) 定义域为 ? x x ? 0? ∴y 轴是它的一条渐进线; 故 选 B;

注:此函数为双钩函数,由图象易解。
112、(黄家中学高 08 级十二月月考)已知 f ?x? ? 2 x , 则f
?1

?1 ? x? 的图象只可能是

【解 1】:∵ f ? x ? ? 2x ∴ f ?1 ? x ? ? log2 x ∴ f ?1 ?1? x? ? log2 ?1? x? ∴由1 ? x ? 0 得 x ? 1 ,从而淘汰 B、 D; ∵当 x ? 0 时 f ?1 ?1 ? x ? ? log2 ?1 ? 0? ? log2 1 ? 0 ,从而图象过原点,于是选 C; 【解 2】:∵ f ? x ? ? 2x 单增 ∴ f ?1 ? x ? 单增,∴ f ?1 ?1 ? x ? 单减,从而淘汰 A、B; ∵ f ? x ? ? 2x ∴ f ?1 ? x ? ? log2 x ∴ f ?1 ?1? x? ? log2 ?1? x ? ∴由1 ? x ? 0 得 x ? 1 ,于是选 C;
1? 113、 (黄家中学高 08 级十二月月考)若函数 f ( x) ? loga (2x2 ? x) (a ? 0, a ? 1) 在区间 ? ? 0, ? ? 2?

恒有 f ( x) ? 0 ,则 f ( x) 的单调递增区间是 A. ? ??, ?

? ?

1? ? 4?

B. ? ? , ? ???

? 1 ? 4
?

? ?

C. ? 0, ? ??

D. ? ??, ?

? ?

1? ? 2?

1 ? 时,有 u ? 0, 【解】:设 u ? 2 x2 ? x ,则当 x ? ? ? 1? ;而此时 f ( x) ? 0 恒成立,∴ 0 ? a ? 1 , ? 0, ? 2?
2 1? 又 ∵ u ? 2 x2 ? x ? 2 ? x ? 1 ? ? 1 的 递 减 区 间 为 ? ??, ? ? , 但 由 u ? 2x ? x ? 0 得 x ? 0 或 ? ? ?
2

?

4?

8

?

4?

x??

1, 2

1? ∴ f ( x) 的单调递增区间为 ? 故选 D; ? ? ? ??, 2? ? -x -1 -1 114、 (吉林省吉林市 2008 届上期末)设函数 y=1+3 的反函数为 f (x), 则 f (10)= ( A.2 B.-2 C.3 D.-1 答案:B



115、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试)函数 y ? ln(x ? 1)(x ? 2) 的反函 数是( )
x

A. y ? e ? ( x ? 0) C. y ? e ? 1( x ? R)
x

B. y ? e ? 1( x ? 0)
x

D. y ? e ? 1( x ? R)
x

答案:A 116 、 ( 吉 林 省 实 验 中 学 2008 届 高 三 年 级 第 五 次 模 拟 考 试 ) 以 知 函 数

f ( x) ? log2 ( x 2 ? 2 x ? 3) ,则使 f ( x) 为减函数的区间是
A.( ? ?,1 ) 答案:D B. (?1,0) C.(1,2)





D.( ? 3,?1 )

? x2 ? bx ? c ( x ? 0) 117 、 ( 江苏省盐城市 2008 届高三六校联考 ) 设函数 f ( x) ? ? ,若 ( x ? 0) ?2
,则关于 x 的方程 f(x)=x 的解的个数是( f (? 4) ? f (0), f ( ? 2)? ? 2 )

A、1
答案:C

B、2

C、3

D、4

118、(江西省鹰潭市 2008 届高三第一次模拟)已知函数 f ( x) ? ?

?a x ( x ? 0), 满足 ?(a ? 3) x ? 4a( x ? 0)


对任意 x1 ? x2 , 都有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,则 a 的取值范围是( x1 ? x2
C. ? ,1?

A. ? 0, ? 4

? ?

1? ?

B.(0,1)

?1 ? ?4 ?

D.(0,3)

答案:A 119、 (山东省济南市 2008 年 2 月高三统考)函数 f ( x) ? 1 ? log 2 x 与 g ( x) ? 2 坐标系下的图象大致是
1? x

在同一直角

答案:C 120、(山东省济南市 2008 年 2 月高三统考)已知 f ( x) 是以 2 为周期的偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,那么在区间 [?1,3] 内,关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? k ? 1(其中 k 走为不等于 l 的实数)有四个不同的实根,则 k 的取值范围是

A. (?1, 0) 答案:C

B. (? , 0)

1 2

C. (? , 0)

1 3

D. (? , 0)

1 4

121、(山东省聊城市 2008 届第一期末统考)偶函数 f ( x) 在区间[0,a](a>0)上是单调函数, 且 f(0)·f(a)<0,则方程 f ( x) ? 0 在区间[-a,a]内根的个数是( A.1 答案:B B.2 C.3 D.0 )

122 、 ( 山东省聊城市 2008 届第一期末统考 ) 函数 y ? f ( x) 的图象如图所示,则函数

y ? 错误!未找到引用源。 log0.2 f ( x) 的图象大致是





答案:C 123、(山西省实验中学 2007—2008 学年度高三年级第四次月考)函数 f ( x) ? (2 ? a 2 ) x ? a 在区间[0,1]上恒为正,则实数 a 的取值范围( A. a ? 0 答案:C 124、(山西大学附中 2008 届二月月考)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,
?1? f ( x ) ? ? ? ,那么 f ?1 (0) ? f ?1 (?9) 的值为 ?3?
x

) D. a ? 2

B. 0 ? a ?

2

C. 0 ? a ? 2

A.3 答案:C

B.-3

C.2

D.-2

125、(山西大学附中 2008 届二月月考)已知函数 f ? x ? ? ? ? ? log 2 x ,若实数 x? 是方程

?1? ? 3?

x

f ? x ? ? 0 的解,且 0 ? x1 ? x? ,则 f ? x1 ? 的值为
A.恒为正值 B.等于 0 答案:A C.恒为负值 D.不大于 0

126、 文章来源:福州五佳教育网 www.wujiajiaoyu.com(中小学直线提分,就上福州五佳教育)


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