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2015浙江省高职单考单招模拟试卷(数学)


2015 届高职单考单招数学测试卷
姓名_________ 报考专业________得分_________ 一、选择题(本大题共 18 小题每小题 2 分,共 36 分) 1. 设全集 U ? x x ? 0 ,集合 A ? x x ? 3 , B ? x 2 ? x ? 8 ,则 CU A ∩ B =(

A.

1

B.

0

C.

1 2

D . log3 7


12. 若 sin(? ? ? ) ?

?

?

?

?

?

?

)

A、

7 25

3 ,则 cos(2? ? 2? ) ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 5 7 16 16 B、 ? C、 D、 ? 25 25 25

A . ? x 2 ? x ? 3? B . ? x 2 ? x ? 3? C . ? x 0 ? x ? 3?

D . ? x 0 ? x ? 10?


13. 两圆 C1:x2+y2=4 与 C2:x2+y2-2x-1=0 的位置关系是. . . . . . . . . .( A.相外切 B.相内切 C.相交 D.外离 14. 下列关系不成立是. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( A.a>b ? a+c>b+c ) C.a>b 且 b>c ? a>c 15. 椭圆 B.a>b 且 c>d ? a+c>b+d D.a>b ? ac>bc

) )

2. 已知函数 f ? x ? ? x2 ? ax ? 5 ,的最小值为 1,则 a ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (

A.

?4

B.

2

C.

?4

D . ?2

3.不等式 2x ? 3 ? 1的解集为. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (

A . (??, 2)

B . ?1, ?? ?

C . (1, 2)

D . (??,1) ? (2, ??)


x2 y2 ? ? 1 离心率为. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 9 16
B.



4. sin ? ? sin ? 是 ? ? ? 成立的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (

A.

A .充要条件

B .必要不充分条件

C .充分不必要条件

D .既不充分也不必要条件


4 5

3 5

C.

7 4

D.

7 3


5.若 sin ? ? tan ? ? 0 ,则 ? 是. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (

16. 若角 ? 的终边经过点( sin 30?,? cos 30? ) ,则 sin ? 的值是. . . . . . . . . . . . (

A .第一,二象限角
?

B .第二,三象限角

C .第一,三象限角 D .第三、四象限角


A.

1 2
2

B.-

1 2

C.

3 2

D. -

3 2

6. cos 75 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (

17. 设抛物线 y ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一点, PA ? l , A 为垂足,如果直 线 AF 斜率为 ? 3 ,那么 PF ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( )

A . 5 ?1
2

B. 6? 2

7.函数 y ? 3sin( ?

x 2

?
8

4

C. 6? 2
4

D . 5 ?1
2

) 的最大值和周期分别是. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (
B.



A. 4 3

B.8

C. 8 3

D. 16

A.

3, 4 ?

?3 , 4 ?

C . 3,16?

D . ?3,16?
18. 化简 )

8.角 ? 的终边上有一点 P(?3, 4) ,则 sin ? ? cos ? ? 的值是. . . . . . . . . . . . . . . . . (

1 ? cos 2? 2 sin 2 ? ? 等于. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .( 3 sin 2? cos 2?
B. tan 2? C.

)

A. ?
2

3 5
2

B.

4 5

C.

?

1 5

D.

1 5
)

A. tan?

1 tan 2? 3

D.

1 tan 2?
. .

9.圆 x ? y ? 1上的点到 3x ? 4 y ? 25 ? 0 的最短距离是. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分) 19.在等腰 ?ABC 中,∠ B 为底角且 cos B ?

A. 1

B .5
2

C .4

D .6


3 ,则顶角 A 的正弦值为 5

10.已知点 M ? ?3,4? ,抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,则直线 FM 的斜率为. . . . . . (

20.圆心为直线 x ? y ? 1 ? 0 与直线 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点,半径为 2 的圆的方程为 21.直线经过点 A(?3, 2) 和点 B(4, ?5) ,则直线 AB 的距离 22.在 ?ABC 中,若 .

A.

2

B.

?

4 3

C.

?1

D.

4


11.已知 f ? 2 x ? ? log 3 4 x ?11 ,则 f ? ?1? ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (

sin A 3 a ? 2c ? ,则 ? sin C 5 3c

.

23.函数 f ( x) ? 个数有

x ?2 {? x 2 ?2 x ?2

( x ?0 ) x ( x ?0) 的图象和函数 g ( x) ? 2 的图象的交点的

31.(本小题 8 分)已知椭圆 C 的焦点分别为 F1( ? 2 2 , 0 ) ,F2( 2 2 , 0 ) ,长轴为 6, 设直线 y ? x ? 2 交椭圆 C 于 A、B 两点。求线段 AB 的中点坐标。

个。

24.在 ΔABC 中,若 sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B 的大小是 25.若直线 3x ? 2 y ? 5 ? 0 与 kx ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,则 k ? 26. 若 x ? 0 ,则 2 ? x ?

9 的最小值为 x

; x2 y2 32. (本小题 8 分) 抛物线 y2=4x 与椭圆 2+ 2=1 有共同的焦点 F2. 3 m (1)求 m 的值; (2)若点 P1,P2 是两曲线的公共点,F1 是椭圆的另一个焦点 ,求△F1P1P2 的面积.

三、解答题(本大题共 8 小题,共 60 分) 27.(本小题 6 分)已知 tan ? ? 2 ,且 ? ? ? ? ,

? ?

3? ? ? ,求 cos ? ? sin ? 2 ?

28.(本小题 6 分)已知直线 l1 : mx ? 8 y ? m ? 10 ? 0 和 l2 : x ? 2my ? 4 ? 0 . (1)若 l1 ? l2 ,则 m 的值是多少? (2)若 l1 ∥ l2 ,则 m 的值是多少? 33. (本小题 8 分)等腰梯形的周长为 120 米,底角为 30 ,则当梯形腰长为多少时,梯形的面 积最大,并求出这个最大面积。 29.(本小题 6 分).在 ?ABC 中,已知 a ? b ? c ? ab ? 0 求 cos C 及∠ C .
2 2 2
0

34. (本小题 10 分)函数 f ( x) ? 5sin 2 x ? 3sin x cos x ? 6cos2 x ? m 的最大值为 1, 求

x2 y 2 ? ? 1 内有一点 P(1,1) ,过点 P 的弦 AB 恰好被点 P 平分,求此弦 30.(本小题 8 分)在椭圆 9 4
所在的直线方程.

m 的值及函数 f ( x) 的最小正周期.


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