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江西省南昌市三校(南昌一中,南昌十中,南铁一中)2015届高三10月联考数学(理)试题


江西省南昌市三校(南昌一中,南昌十中,南铁一中)2015 届高三 10 月联考数 学(理)试题试卷总分:150 分 考试时间:120 分钟 命题人:南铁一中高三数学备课组 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的,请把你认为正确选项的代号填入答题卷的相应表格内。 1.已知函数 y= x 2 ? x ? 2 的定义域为 A,集合 B={x||x-3|<a, a>0},若 A∩B 中的最小元素 为 2,则实数 a 的取值范围是: A.(0, 4] B.(0, 4) C.(1, 4] D.(1, 4) 2.已知函数 f(x)=ax2+bx+c (ac≠0),若 f(x)<0 的解集为(-1, m),则下列说法正确的是: A. f(m-1)<0 B. f(m-1)>0 C.f(m-1)必与 m 同号 D. f(m-1)必与 m 异号 3.函数 f(x)=sin4x+cos4x 的最小正周期为: A. 4 ? B. 2 ? ? C.π D.2π 1 4. 若将函数 y=2sin(x+ 4 )的图像上各点的横坐标缩短为原来的 2 倍(纵坐标不变), 再向右 平移 4 个单位,则所得图像的一条对称轴的方程为: A.x=- 8 ? ? B.x=- 4 3? ? C.x= 8 ? ? D.x= 4 3sin2 ? ?sin 2? 的值为 3?cos2? ? 5.已知 sin(α-2π)=2sin( 2 +α),且 α≠kπ+ 2 (k∈Z),则 A. 3 2 B. 2 3 C. 4 3 D. 3 4 6.已知 a =( 3 , 1),若将向量-2 a 绕坐标原点逆时针旋转 120?得到向量 b ,则 b 的坐标为: A.(0, 4) B.(2 3 , -2) C.(-2 3 , 2) D.(2, -2 3 ) 7.已知 a , b 是不共线的向量,若 AB =λ a + b , AC = a +μ b (λ,μ∈R),则 A, B, C 三点共线 的充要条件是: A.λ+μ=1 B.λ-μ=1 C.λμ=1 D.λμ=-1 8.已知△ABC 的三内角 A, B, C 所对边的长依次为 a,b,c, M 为该三角形所在平面内的一点, 若 a MA +b MB +c MC = 0 ,则 M 是△ABC 的 A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心 页 1第 9. 若函数 F(x)= f(x)+x2 为奇函数,且 g(x)= f(x)+2,若 f(1) =1,则 g(-1)的值为: A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.若函数 f(x)= 2 (eλx+e-λx) (λ∈R),当参数 λ 的取值分别为 λ1 与 λ2 时,其在区间[0,+∞)上 y C1 C 2 的图像分别为图中曲线 C1 与 C2,则下列关系式正确的是: A. λ1<λ2 B. λ1>λ2 1 C.|λ1|<|λ2| D.|λ1|>|λ2| x O 二、填空题:每小题 5 分,共 25 分。 11.若 α 的终边不与坐标轴重合,且 tanα ≠ ± 1,则 =_____。 x ? a ( 6 )的值域为__________。 12.设向量 a (x)=(cosx,sinx),0≤x≤π,则函数 f(x)=2 a ( 2 )· 1 ?sin (2k? ? ? ) ? cos (2015? ? ? )? tan(2? ? k? ) (k ? Z ) 2 2 ? ?

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