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基于MATLAB的数字图像频域增强技术


毕业设计中期答辩

基于MATLAB的数字图像频域增强技术
学生姓名: 学 号: 系 部: 电子信息工程系 专业年级: 电子信息科学与技术1班 指导教师:

课题介绍
图像作为自然界景物的客观反映,是人类感 知世界的视觉基础,也是人类获取信息、表达 信息和传递信息的重要手段。

课题介绍
在图像的生成、传输、或变换的过程 中,由于多种因素的影响,会导致图像质 量的下降。
椒 盐 噪 声 高 斯 噪 声

对图像进行处理----图像增强

图像增强达到以下两个目的:
一是改善图像的视觉效果,提高图像的清 晰度; ? 二是将图像转换成一种更适合于人或机器 分析处理的形式。
?

设计目标:
选择灰度图像,人为进行降质处理, 并做傅里叶变换,然后选择合适的频域增 强方法,设计频域滤波器,实现对图像的 增强处理。

设计内容:
分析讨论图像增强的频域实现方法和 原理,选择灰度图像,人为进行降质处理, 根据降质的原因,选择不同的频域增强方 法进行处理,对比不同方法的实现效果, 并对实验结果进行分析。

设计原理
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模拟图像要经过数字化才能变成数字 图像。图像的数字化包括采样和量化两个 过程

图像的采样
?

图像在位置上的离散化称为采样。其 方法是对原图像按照正方形或正六边形网 络点阵进行均匀采样。

物理图像的数字化

图像的量化
?
采样后获得的采样图像,虽然在空间分布上是离散的,但是 各像素点的取值还是连续变化的,还需要将这些连续变化的量转化 成有限个离散值,并给各值赋予不同的码字,从而使样本像素的取 值也呈离散化分布,这个过程就称为量化。

图像的量化过程

数字图像的表示形式
?

一幅个像素的数字图像,其像素灰度 值的排列实际形成了一个行列的矩阵,数 字图像中的像素与矩阵元素是一一对应的

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一个像素的矩阵,在算法语言中,可 以用一个的二维数组来表示

数字图像的傅里叶变换
?

将数字图像经过傅里叶变换,再通过傅里 叶变换性质(移位特性和频谱中心化)进 行变换

a 图像表示坐标系 b经过傅里叶变换后的图像表示坐标系 c 经过傅里叶频谱中心化的图像表示坐标系

频域低通滤波法
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设F(u,v)和G(u,v)分别代表含噪图像 f(m,n)和滤波结果图像g(m,n)的频域表示, H(u,v)为低通滤波器。采用离散傅里叶变 换的低通滤波器的处理过程如图所示

频域低通滤波器 H ( u , v ) 的设计方法
理想低通滤波器 (Idea) 巴特沃斯低通滤波器 (Butterworth)

低 通 滤 波 器

高斯低通滤波器 (Gaussian)

不同截止频率的三种低通滤波结果比较

理想低通滤波结果

巴特沃斯低通滤波结果

高斯低通滤波结果

三种低通滤波器比较结果
1. 巴特沃斯低通滤波器比理想低通滤波器 振铃效应不明显 2.高斯低通滤波器不能达到有相同截止频率 的二阶巴特沃斯低通滤波器的平滑效果 3.高斯滤波器可以从根本上消除振铃效应, 但巴特沃斯不能彻底消除振铃效应.高斯 函数在截止频率处的变化不如巴特沃斯函 数的变化快。

频域低通滤波法
?

设F(u,v)和ΔF(u,v)分别代表原图像 f(m,n)和高通滤波结果Δf(m,n)的频域表示, H(u,v)为高通滤波器,g(m,n)为锐化结果。 图 给出了采用离散傅里叶变换和高通 滤波器的图像的频域锐化处理过程。

频域高通滤波器

H (u , v )

的设计方法

高 通 滤 波 器

理想高通滤波器 (Idea) 巴特沃斯高通滤波器 (Butterworth)

高斯高通滤波器 (Gaussian)

不同截止频率的三种高通滤波结果比较
理想高通滤波结果

巴特沃斯高通滤波结果

高斯高通滤波结果

三种高通滤波器比较结果
1.理想高通滤波出现明显振铃效应 2.巴特沃斯高通滤波结果比理想高通滤波结 果平滑得多 3.高斯高通滤波结果比巴特沃斯高通滤波和 理想高通滤波结果更平滑,且没有振铃效 应


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