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高三数学指数函数与对数函数复习题


1

指数函数与对数函数
选题:丁周卫

班级
81 16
? 3

姓名

学号

1、 . ( ) 4 ? _________ ; lg 25 ? lg 2 ? lg50 ? (lg 2)2 ? __________ 2 、 当 a ? 0 且 a ? 1 时 , 函 数 f ( x) ? a x?2 ? 3 必 过 定 点 ___________. 3、设 a ? 1 ,且 m ? log a( a2 ? 1 ) , n ? log a (a ? 1) , p ? loga (2a) ,则 m,n,p 的 大小关系为 __________ 4、函数 y ? log 1 ( x 2 ? 5 x ? 6) 的单调增区间为 _____________
2

5、 若函数 f ( x) ? e?( x?n) ( e 是自然对数的底数)的最大值是 m , 且 f ( x) 是 偶函数,则 m ? n ? __________ 6 、 若 不 等 式 4x ? 2x?1 ? a ? 0在 [1, 2] 上 恒 成 立 , 则 a 的 取 值 范 围 为
_________

2

7、若奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x), 且当 x ? ? 0, 1? 时, f ( x) ? 2x ,则
f (log 1 18) ? _________
2

8、函数 f ( x) ? ?

?? x ? 3 ? 3a, ( x ? 0) (? ?, ? ?) 上的减函数, , (a ? 0且a ? 1) 是 x a , ( x ? 0 ) ?

则 a 的取值范围是 _________ 9、(1)已知 ( 2 ? 3 ) x ? ( 2 ? 3 ) x ? 4 ,求 x 的值; (2)求值: 3 log7 2 ? log7 9 ? 2 log7 (
3 2 2 )

2

10、已知 f ( x) ? lg(a x ? b x ) (a>1>b>0) . (1)求 f ( x) 的定义域; (2)判断 f ( x) 在其定义域内的单调性; (3)若 f ( x) 在(1,+∞)内恒为正,试比较 a ? b 与 1 的大小.

11、已知函数 f ( x) ? log4 (4x ?1) ? kx (k ? R) 是偶函数. (1) 求 k 的值;
x () o g l? ( 2a (2) 设 gx 4 ? )? a

4 3

,若函数 f ( x) 与 g ( x) 的图象有且只有一个

公共点,求实数 a 的取值范围.


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