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2019-2020年高三复习教学质量检测(二)文数试题 含解析

一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的两个选项中,只有一项是符 合题目要求的. , 1.设集合 M ? ??11 ? , N ? x | x 2 ? x ? 6 ,则下列结论正确的是( A. N ? M 【答案】B. 【解析】 试题分析:∵ x ? x ? 6 ? ?2 ? x ? 3 ,∴ N ? (?2,3) , 2 ? ? ) B. N M ?? C. M?N D. M N?R 又∵ M ? {1, ?1} ,∴可知 C 正确,A,B,D 错误,故选 C. 【考点】本题主要考查集合的关系与解不等式. 2. 已知 i 是虚数单位,则复数 A.第一象限 【答案】C. 【解析】 试题分析:由题意得, ?1-i ? 2 1? i 在复平面内对应的点在( D.第四象限 ) B. 第二象限 C.第三象限 (1 ? i)2 ?2i ? ? ?i(1 ? i) ? ?1 ? i ,故对应的点在第三象限,故选 C. 1? i 1? i 【考点】本题主要考查复数的计算以及复平面的概念. 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间 ? 0, +? ? 上单调递增的是( ) 1 A. y ? x 【答案】B. 【解析】 B. y ? lg x C. y ? x ?1 ?1? D. y ? ? ? ?2? ln x 试题分析:A:偶函数与在 (0, ??) 上单调递增均不满足,故 A 错误;B:均满足,B 正确;C: 不满足偶函数,故 C 错误;D:不满足在 (0, ??) 上单调递增,故选 B. 【考点】本题主要考查函数的性质. 4. 已知数列 ?an ? 的前项和为 Sn ,若 S n =2 an -4,n ? N A. 2 n ?1 ? ? ? ,则 a = ( n ) B. 2n C. 2 n -1 D. 2 n -2 【答案】A. 【解析】 试题分析: an?1 ? Sn?1 ? Sn ? 2an?1 ? 4 ? (2an ? 4) ? an?1 ? 2an ,再令 n ? 1 , ∴ S1 ? 2a1 ? 4 ? a1 ? 4 ,∴数列 {an } 是以 4 为首项,2 为公比是等比数列, ∴ an ? 4 ? 2n?1 ? 2n?1 ,故选 A. 【考点】本题主要考查数列的通项公式. 5. 设 m, n 是两条不同的直线, ?,?,? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n / /? ,则 m / / n ; ②若 ? / / ? , ? / /? , m ? ? ,则 m ? ? ; ③若 ? ? =n,m / / n ,则 m / /? 且 m / / ? ; ④若 ? ? ? ,? ? ? ,则 ? / / ? ; 其中真命题的个数是( A. 0 B. 1 C. 2 ) D. 3 【答案】B. 【解析】 试题分析:①: m / / n 或 m , n 异面,故①错误;②:根据面面平行的性质以及线面垂直的 性质可知②正确;③: m / / ? 或 m ? ? ,故③错误;④:根据面面垂直的性质以及面面平行 的判定可知④错误,∴真命题的个数为 1,故选 B. 【考点】本题主要考查空间中线面的位置关系判定及其性质. 6. 执行如图所示的程序框图,则输出的实数 m 的值为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C. 【解析】 试题分析:分析框图可知输出的应为满足 m ? 99 的最小正整数解的后一个整数,故选 C. 2 【考点】本题主要考查程序框图. ? x ? 1, ? y ? ?1, ? 7. 已知 x , y 满足约束条件 ? ,若目标函数 z ? y ? mx ? m ? 0? 的最大值为 1,则 m 4 x ? y ? 9, ? ? ? x ? y ? 3, 的 值是( A. ) - 20 9 B. 1 C. 2 D. 5 【答案】B. 【解析】 试题分析:如下图所示,画出不等式组所表示的区域,作直线 l : y ? mx , m ? 0 , 则可知当 x ? 1 , y ? 2 时, zmax ? 2 ? m ? 1 ? m ? 1 ,故选 B. 【考点】本题主要考查线性规划. 3 2 8. 若 a ? 0, b ? 0 ,且函数 f ? x ? =4x ? ax ? 2bx ? 2 在 x ? 1 处有极值,若 t ? ab ,则 t 的 最大值为 ( A. 2 ) B. 3 C. 6 D. 9 【答案】D . 【解析】 试题分析:∵ f ( x) ? 4 x ? ax ? 2bx ? 2 ,∴ f '( x) ? 12x ? 2ax ? 2b , 3 2 2 又∵ f ( x ) 在 x ? 1 取得极值,∴ f '(1) ? 12 ? 2a ? 2b ? 0 ? a ? b ? 6 , ∴ t ? ab ? a(6 ? a) ? ?(a ? 3) ? 9 ,∴当且仅当 a ? b ? 3 时, tmax ? 9 ,故选 D. 2 【考点】本题考查导数的运用与函数最值. 9. 如图,圆 C 内切于扇形 AOB, ?AOB ? 内的点的个数估计值为( A. 100 B. 200 C. 400 ) D. 450 ? 3 ,若向扇形 AOB 内随机投掷 600 个点,则落入圆 【答案】C. 【解析】 试题分析:如下图所示,设扇形半径为 R ,圆 C 半径为 r ,∴ R ? r ? 2r ? 3r , ∴落入圆内的点的个数估计值为 600 ? ? r2 1 ? (3r ) 2 6 ? 400 ,故选 C. 【考点】本题考查几何概型. 10. 一个三棱锥的正 视图和俯视图 如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为( ) 【答案】D. 【解析】 试题分析:分析三视图可知,该几何体如下图所示三棱锥,

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