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2019-2020学年高中数学 学业水平测试复习 第18讲 三角函数图像、性质学案 新人教A版必修4.doc

2019-2020 学年高中数学 学业水平测试复习 第 18 讲 三角函数图 像、性质学案 新人教 A 版必修 4

1、三角函数的图象与性质 函数

y ? sin x

y ? cos x

y ? tan x

图象

定义域

值域

奇偶性

周期性

单调性

最值

2、案例剖析 例 1、函数 y ? 1 ? 2cos x, x ? R 的最大值是 ( A、 ?1 B、 1 C、 3 例 2、函数 y ? sin( x ? A 、 ? ?1,1?

) D、 ?3 )

?

? ?? ), x ? ?0, ? 的值域是( 6 ? 2?

? 1 3? C、 ? ? , ? ? 2 2 ? 例 3、函数 y ? 3cos x ? 1, x ? R 的周期是__________。
?1 ? B、 ? ,1? ?2 ?
例 4、已知函数 f ( x ) ? 2 sin( 4 x ?

? 3 ? D、 ? ,1? ? 2 ?

?
3

).

(1)求函数 f ( x ) 的周期 、单调区间和最值;

(2)要得到 f ( x ) 的图像,可将函数 y ? sin x 的图像作怎样的变换?

三、学考真题演练与达标练习 1.(09 年)下列函数中,在区间 (0, ??) 上为增函数的是( A. y ? ? ?

) D. y ? cos x

?1? ? 3?

x

B. y ? log 3 x

C. y ? )

1 x

2.(10 年)下列函数中,是偶函数的是(

1 2 A. f ( x) ? x B. f ( x ) ? C. f ( x) ? x x 3.(11 年)函数 f ( x) ? sin x, x ? R 的最小正周期是( )
A. ? A. ?3 B. 2? B. ?1 C. 1 ) C. 4? ) D.3

D. f ( x) ? sin x

D.

?
2

4.(13 年)函数 y ? 2cos x ? 1, x ? R 的最小值是( 5.已知函数 f ( x) ? sin(

?

A、周期为 ? 的奇函数; C、周期为 2? 的奇函数; 6. y ? 3 ? 2cos x, x ? R 的值域是( A. [?5,5] A. ? ? B. [ ?1,1] 7. y ? sin x 的一个单调递增区间是(

2

? x) ,则 f ( x) 是(

B、周期为 ? 的偶函数; D、周期为 2? 的偶函数; ) C. [1,5] ) C. ? ?? ,0? D. ? 0, ? ? D. [?2, 2]

? ? ?? , ? 2 2? ?

B. ?

? ? 3? ? , ?2 2 ? ?