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2015年高考真题分专题复习之极坐标与参数方程专题

2015 极坐标与参数方程(当堂检测) (文) ? 1、在极坐标系中,圆 ? ? 8sin ? 上的点到直线 ? ? ( ? ? R ) 距离的最大值是 3 ? 2、在极坐标系中,点 ( 2, ) 到直线 ? ? cos ? ? 3 sin ? ? ? 6 的距离为 . 3 3、已知直线 l 的极坐标方程为 2 ? sin ? ? ? ? ? ?? 7? ? ? ? ? 2 ,点 ? 的极坐标为 ? ? 2 2, ? ,则 4? 4 ? ? 点 ? 到直线 l 的距离为 4、在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 l 的 1 ? x?t? , ? ? t 极坐标方程为 ? (sin ? ? 3cos? ) ? 0 ,曲线 C 的参数方程为 ? ( t 为参数) ,l 与 C ? y ?t ?1 ? t ? 相交于 A , B 两点,则 | AB |? . 5、已知直线 l 的参数方程为 ? ? x ? ?1 ? t (t 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为 ? y ? 1? t 3? 5? ?? ? ) ,则直线 l 与 4 4 2 极轴建立坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? cos 2? ? 4( ? ? 0, 曲线 C 的交点的极坐标为 6、在直角坐标系 xOy 中,直线 C1 : x = ? 2,圆 C2 : ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 ,以坐标原点 2 2 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求 C1 , C2 的极坐标方程; C3 的极坐标方程为 ? ? ? ? ? R , ? ? 设 C2 与 C3 的交点为 M , N ,求 ?C2 MN 4 (2) 若直线 的面积。 1 7、在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的参数方程为 ? ? x ? 1 ? 3 cost (t为参数) .在极坐标系 ? y ? ?2 ? 3 sin t (与平面直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴为极轴) 中,直线 l 的方程为 2 ? sin(? ? ? 4 ) ? m( m ? R ) (1) 求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程; (2) 设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2,求 m 的值. ? 3 x ? 5? t ? ? 2 8、已知直线 l : ? (t 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极 ?y ? 3 ? 1 t ? ? 2 坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos ? . (1) 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 设点 M 的直角坐标为 (5, 3) ,直线 l 与曲线 C 的交点为 A,B,求 | MA | ? | MB | 的 值. 2 1 ? x ? 3? t ? 2 ? 9、在直角坐标系 x?y 中,直线 l 的参数方程为 ? ( t 为参数) .以原点为极点, x ?y ? 3 t ? ? 2 轴正半轴为极轴建立极坐标系, (1)写出 C 的极坐标方程为 ? ? 2 3 sin ? . C 的直角坐标方程; (2) ? 为直线 l 上一动点,当 ? 到圆心 C 的距离最小时,求 ? 的直角坐标. 10、在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1: ? ? x ? t cos? (t 为参数,t≠0)其中 0 ? ? ? y ? t sin ? ?, 在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C2:? ? 2sin ? , C3:? ? 2 3 cos ? . (1)求 C2 与 C3 交点的直角坐标; (2)若 C1 与 C2 相交于点 A,C1 与 C3 相交于点 B,求|AB|的最大值. 3

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