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2018届广东省揭阳市惠来县一中高三下学期第一次阶段考试 数学文(WORD版有答案)

惠来一中 2017--2018 年度第二学期第一次阶段考试 高三文科数学试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.) 1 集合 A ? x ? 2 ? x ? 3 , B ? x ? Z x ? 5x ? 0 ,则 A∩B=( 2 ? ? ? ? ) A.{1,2} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{2,3,4} ) D.第四象限 2.在复平面内,复数 A.第一象限 1 ? i 2018 ? i 对应的点位于复平面的( 1? i B.第二象限 ) C.第三象限 3.下列命题中,为真命题的是 ( 2 A. 若命题 p : ?x0 ? R ,使得 x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ? p : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 B. ?x0 ? R 使得 e x0 ? 0 C. sin x ? 1 ? 2(x ? k ? , k ? Z) sin x D. ?x ? R, 2x ? x2 4. 执行如图所示的程序框图,输出的 T 的值为( A. 29 B. 44 C. 52 D. 62 ) 5.“ 4 ? k ? 6 ”是“方程 的 ( ) x2 y2 ? ? 1 表示椭圆” 6?k k ?4 A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是 BC1、 CD1 的中点,则下列说法错误的是( A.MN∥平面 ABCD C.MN⊥AC B.MN∥AB D.MN⊥CC1 ·1· ) 7.函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,沿 AC 将矩形 ABCD 折起,折后成四面体 A﹣BCD,则四面体 A﹣BCD 的外接球的体积为( A. ) C. 125 ? 12 B. 125 ? 9 125 ? 6 D. 125 ? 3 ) ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? 9.已知实数 x , y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? x ? y 的取值范围为( ? y ?1 ? 0 ? A. ?1, 2 ? ? B. ? ?1, 2? C. ? ?1, ? 2 ? ? 7? ? D. ? ?1, ? ? ? 7? 2? 10.对于函数 y ? g ( x) ,部分 x 与 y 的对应关系如下表: x y 1 2 2 4 3 7 4 5 5 1 6 8 数列 ?xn ? 满足: x1 ? 2 ,且对于任意 n ? N * ,点 ? xn , xn?1 ? 都在函数 y ? g ( x) 的图象上,则 x1 ? x2 ? ? ? x2015 的值为( A.4054 11.已知双曲线 B.5046 ) C.5075 D.6047 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的右焦点为 F ,过 F 作斜率为 ?1 的直线交双曲线的 a 2 b2 渐近线于点 P ,点 P 在第一象限, O 为坐标原点,若 ?OFP 的面积为 ·2· a 2 ? b2 ,则该双曲线的离 8 心率为( A. ) B. 5 3 7 3 C. 10 3 D. 15 3 12.已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? 2 ?1 ? ? x ? e, e为自然对数的底数 ? 与 g ? x ? ? ex 的图象上存 ?e ? ) D. ? e ? , e ? e 在关于直线 y ? x 对称的点,则实数 a 的取值范围为( A. ?1, e ? ? B. ?1, e ? ? C. ?e ? , e ? ? e e e e ? ? 1? ? ? ? 1? ? ? ? 1 1? ? ? ? 1 ? ? 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.) 13.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S9 ? 36 ,则 a2 ? a5 ? a8 ? . 14.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验.根据收集到 ? =0.5x+45. 的数据(如表),由最小二乘法求得回归方 y 零件数 x 个 加工时间 y(min) 10 53 20 30 60 40 63 . 50 67 现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为 15. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问 有沙田一段, 有三斜, 其小斜一十三里, 中斜一十四里, 大斜一十五里. 里 法三百步,欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分 别为 13 里,14 里,15 里,假设 1 里按 500 米计算,则该沙田的面积为 平万千米. 16. 如图,在△ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直 线分别交直线 AB、AC 于不同的两点 M、N,若 AM ? mAB , ???? ? ??? ? ???? ???? AN ? nAC ? mn ? 0? ,则 m+n 的取值范围为 . 三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) ·3· 17. (本题满分 12 分) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别为 a , b (1)求角 B 的大小; (2)若 b2 ? ac ,求△ABC 的面积. c , 3 sin B ? cos B ? 1,a ? 2 . 18.(本题满分 12 分)某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站,用泄流水量发电.图是根据该 水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量 X (单位: 万立