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《解一元一次不等式》 课件3 华东师大版 七年级下


解一元一次不等式

复习回顾 不等式的性质:
不等式的性质1:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

不等式的性质2:
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

不等式的性质3:
如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。

观察下列不等式找出其特点。 1+x>0 提示:未知数的 个数、次数 2x-1<5 2x-1<4x+13 3x-1<5x+3

上述不等式有一个共同的特点:

它们都只含有一个未知数,且含未
知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

练一练

1.指出哪些是一元一次不等式( C )
A、x ? y ? 1; B、 3x ? 2;
2

2.

2k ? 3 x

2? 2 k

是关于x的一元一次 ?1

x C、 2 ? ? 0; 5

2 D、 ? 1 x

1 ? 不等式,那么k=_________ 。 2

例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表 示出来: 2x-1<4x+13

解:

2x-1<4x+13, 2x-4x<13+1, -2x<14, x>-7. 它在数轴上的表示如下:

(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x)
解:10x+6≤x-3+6x, 3x≤-9, x≤-3. 它在数轴上的表示如下:

小组交流

讨论:试从上例的解答中总结一下 解一元一次不等式的步骤: 1、去分母 2、去括号 注意:不 3、移项 等号方向 4、合并同类项 是否要改 变 5、系数化为1

做一做

1、解下列不等式,并把解集在 数轴上表示出来: (1)2x+1>3; (2)2-x<1; (3)2(x+1)<3x; (4)3(x+2)≥4(x-1)+7.

2 x ? 3 3x ? 2 2、解不等式: > 3 2

x?4 3x ? 1 例2、当x取何值时,代数式 与 3 2 的值的差大于1?
解:由题意得: x ? 4 3x ? 1 3 - 2 >1 2(x+4)-3(3x-1) >6 2x+8-9x+3 >6 -7x >-5 5 X< 7

5 3x ? 1 ∴当x< 时,代数式 x ? 4 与 的值的差大于1。 7 2 3

?3、一个工程队原定在10天内至少要挖 土600m3,在前两天一共完成了120 m3,由于整个工程调整工期,要求提 前两天完成挖土任务。问以后几天内, 平均每天至少要挖土多少m3?

这节课我们学习了:
(1)什么是一元一次不等式。
(2)解一元一次不等式的步骤。

谢谢各位 光临指导


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