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《对数函数的图像与性质》教学实施方案


第二章第 7 课时 对数函数的图象与性质
模块
目标 解读 教学 目标 学法 指导

必修 1

课题

对数函数的图象与性质

课程类型

新授课

1.理解对数函数的概念和意义 2.能画出对数函数的图象 3.初步掌握对数函数的性质并会简单应用 1. 对数函数的概念是一种形式上的定义,因此要严格按照其形式来解题 2. 研究对数函数的有关问题时,要善于利用类比的方法,可类比指数函数的有关问题去讨论 3. 对数函数的性质是本节课的一个重点,其应用也是本节课的一个难点,在学习的时候要善于利用图象 去理解性质,并通过典型的例题去认识性质的应用 4.学习了一些方法后,关键是通过适当的训练去巩固并加强理解,因此对于导学案中所提供的练习题要 认真对待 重点 难点 导学 建议 教学 建议 重点:对数函数的定义、图象与性质. 难点:对图象和性质的应用. 1. 运用给定的问题情境,导入新课内容,并根据情境引导学生回答问题,激发学生探究未知的兴趣 2.利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识,降低题目的难度,激发学生学习的兴趣 3.通过合作讨论来加深理解本节有关的知识点和方法技巧,加深学生之间的团队合作意识 4.鼓励学生课后自己进行归纳和总结,培养学生自主学习和合作学习的态度 课前 准备 教师准备: 《金太阳导学案》 、多媒体课件 学生准备:预习《金太阳导学案》P80~81,完成知识导学中的题目,记录在预习时产生的问题

导学过程设计 程序 设计
创设 情境

学习内容

教师行为

学生行为(预设)

媒体 运用
微课

随着计算机技术的迅速发展,互联网、智能手机的普及,人们已经进入到了信息化时代,任何一 个事件都可以快速的传播,比如微博、微信等通讯平台都可以快速的传播信息,假设某人在微博发布 了一条信息,一分钟后经人转载变成了两条,两分钟后变成了 4 条,依次类推,当该条信息经转载达到 了一百万条以上时所用的时间是多少?

新课 导入

旁白: 数学无处不在,只要认真观察思考,就能发现数学就在我们身边,例如我们情境中估 算网络上的信息传播速度,其所需的时间如何计算呢? 前面我们学习了对数这一概念,那么对于 对数函数呢,能否根据我们之前所学的知识画出它的图象,并归纳出它的性质呢? 基础知识学习与 归纳 旁白:这节课讲的对数函数的图象与性质,通过 课前预习教材及导学案同步内容,我想大家应该 对对数函数有一定的了解,下面请各小组相互展 示预习答案,从第一题开始.(从举手学生中随机 挑选一人回答,回答后继续问:还有不同看法或 需要补充的吗?类似地回答问题 2 至 4) 注意归纳以下几个知识点: 1. 对数函数的概念; 2. 对数函数图象的特征; 3. 由图象归纳出对数函数的定义域、值域、单 调性、奇偶性、恒过点等性质. 学生课前预习导学案并完成 知识导学,上课时各小组成 员相互展示答案,对不同的 答案进行讨论,并统一小组 答案,对不理解的内容进行 圈注 微课

第一 层级

基础知识初步应 用

旁白:前面大家完成的问题回答得非常好,接下 来同学们开始进行小组交流,抢答基础题,答对 的小组加分 注意以下几个问题: 1. 第 1 题中注意对数函数解析式的形式,利用 待定系数法求解; 2. 2、3 题考查的是对数函数的性质,其中题 2 综合回顾了下指数函数等一些初等函数的定义 域,题 3 应注意将括号内看作一个整体,在结合 对数函数恒过定点(1,0) 3. 对于第 4 题可直接代入即可,注意其值域是 一个个孤立的值,而不是区间.

小组讨论思考基础学习交流 的 4 道试题,尽量尝试用不 同的办法求得答案,力争一 题多解,开拓思维,并参与 抢答,及时总结

探究一: 对数函数 的图象 探究二: 利用对数 函数的性质比较 大小

分组探究: 两个组互相点评对方答案的不足,小 组 PK 讨论时,其他的组成员都要听,并把双方 点评的结论及未考虑到的结论进行简单的归纳 . 把学生探究中生成的问题记录下来并加以解决 可能生成的问题: 1. 对对数函数的图象不能灵活应用; 2. 不能灵活应用对数函数的性质; 3. 对于对数函数有关的定义域问题考虑不周 全. 小组合作解决合作与探究上 的例题和拓展问题 达成以下目标: 1. 理解对数函数的概念和意 义; 2. 初步掌握对数函数的图 象与性质,并会简单的应用.

PPT 课件

探究三: 与对数函 数有关的定义域 问题 第二层 级 思维拓展应用

小组合作探究,教师要注意发现小组在解题时出 现的问题并引导指出; 难点突破: 1.对于应用一,可将括号内看作一 个整体,再结合对数函数恒过定点( 1,0)即可 得出结论,属于常见题型,应该注意掌握方法, 形成这种解题意识;2.对于应用二,有关对数的 大小比较问题,一是注意化同底,再利用对数函 数的单调性即可,二是有时可借助中间量“ 1” 来达到目的;3.对于定义域问题,牢记对数函数 的性质即可,同时注意一些不可取点

通过小组训练巩固探究中的 目标,加深对对数函数的理 解和应用

PPT 课件

第三 层级

基础智能检测

各小组讨论交流完成基础智能检测,并小组间相 互比对,对学生没理解或做错的试题鼓励学生试 讲,最后老师进行评价与补充

以小组为单位进行合作探 究,小组间相互点评、质疑、 补充、纠正等 学生动手实践高考题,小组 讨论与交流,各小组对高考 试题进行改编, 并展示评价,

PPT 课件

全新视角拓展

展示一至两道仅与本节内容有关的高考真题,本 节内容展示的是 2013 江西第 2 题,考查的是对 数函数的定义域问题,属于容易题,高一学生完 全有能力做,揭开高考神秘的面纱,培养学生正 确对待高考的心态,同时鼓励学生改编高考题, 培养创新思想和学习兴趣

PPT 课件

第四 层级

归纳总结

让学生自由发言对本节内容进行归纳,培养学生归纳总结能力,老师再把学生 归纳的方法小结写在黑板上,并对学生归纳还没到位的内容进行补充,最后师 生合作完成本节内容的思维导图

课外拓 展 板书设 计

布置作业:对应固学案部分题目(可根据学生的差异布置,建议基础偏低的做 1-5 题,基础扎实的 做 3-8 题,基础好的做 5-10 题) 课题:对数函数的图象与性质 一、 对数函数的概念(定义、表示形式) 二、 对数函数的图象(观察图象,从中找出其性质) 三、 对数函数的性质(定义域、单调性、值域) 四、 简单应用 探究一:对数函数的图象 探究二:利用对数函数的性质比较大小 探究三:与对数函数有关的定义域问题


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