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2015年高考试题数学理(全国卷1)word版

2015 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修Ⅱ) 高.考.资. 源.网 高 .考.资 .源. 网 高. 考.资. 源.网 本试卷分第错误!未找到引用源。卷(选择题)和第错误!未找到引用源。卷(非选择 题)两部分.第错误!未找到引用源。卷 1 至 2 页,第错误!未找到引用源。卷 3 至 4 页.考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 高 .考 .资 .源 .网 第Ⅰ卷 高 .考 .资 .源 .网 高 .考 .资 .源 .网 考生注意: 1.答题前,考生在答题卡上务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、 填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 高 .考 .资 .源 .网 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. ......... 高 .考 .资 .源 .网 3.本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 高 .考 .资 .源 .网 高 .考 .资 .源 .网 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 高 .考 .资 .源 .网 球的表面积公式 高.考.资.源.网 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 如果事件 A,B 相互独立,那么 S ? 4πR2 高.考.资. 源.网 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 P( A B) ? P( A) P( B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 V? 4 3 πR 3 高.考.资. 源.网 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 k k n ?k P (k ? 01, ,2, ,n) n (k ) ? Cn P (1 ? P) 高.考.资. 源.网 其中 R 表示球的半径 高.考.资.源.网 一、选择题 高 .考.资 .源. 网 (1)设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 U=A 素共有 (A)3 个 高.考.资.源.网 B,则集合 ? u ( A I B) 中的元 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 高.考.资.源.网 (2)已知 Z =2+i,则复数 z= 1+i (B)1-3i 高.考.资. 源.网 (A)-1+3i (3) 不等式 (C)3+i (D)3-i 高.考.资.源. 网 X ?1 <1 的解集为 X ?1 高.考.资.源.网 (A) {x 0? x?1? ? x x? 1? (B) x 0? x ?1? ? 高.考.资.源 .网 (C) ?x ?1? x?0? (D) x x ? 0? ? 高.考.资. 源.网 (4)设双曲线 等于 x2 y 2 ? 2 ? 1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切,则该双曲线的离心率 2 a b 高.考.资.源.网 (A) 3 高.考.资. 源.网 (B)2 (C) 5 (D) 6 高.考.资.源 .网 (5) 甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各 选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 (A)150 种 (B)180 种 (C)300 种 (D)345 种 高.考.资.源.网 高.考.资. 源.网 (6)设 a 、 b 、 c 是单位向量,且 a · b =0,则 (A) ?2 (B) 2 ? 2 (C) ?1 ? a ? c? ? ?b ? c? 的最小值为 (D) 1 ? 2 高.考. 资.源.网 高 .考.资.源. 网 (7)已知三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的侧棱与底面边长都相等, A 1 在底面 ABC 上的射影为 BC 的 中点,则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为 高.考.资.源.网 (A) 3 4 (B) 5 4 (C) 7 4 (D) 3 4 高.考.资.源. 网 (8)如果函数 y=3 cos ? 2x+? ? 的图像关于点 ? (A) ? 4? ? ,0 ? 中心对称,那么 | ? | 的最小值为 ? 3 ? 高.考.资.源.网 ? 6 (B) ? 4 (C) ? 3 (D) ? 2 高.考.资. 源.网 (9) 已知直线 y=x+1 与曲线 y ? ln( x ? a) 相切,则α 的值为 (A)1 高.考.资. 源.网 高.考.资.源.网 (B)2 (C) -1 (D)-2 高.考.资.源. 网 (10)已知二面角α -l-β 为 60 o ,动点 P、Q 分别在面α 、β 内,P 到β 的距离为 3 ,Q 到 α 的距离为 2 3 ,则 P、Q 两点之间距离的最小值为 (A) 2 (B)2 (C) 2 3 (D)4 (11)函数 f ( x ) 的定义域为 R,若 f ( x ? 1) 与 f ( x ? 1) 都是奇函数,则 (A) f ( x ) 是偶函数 (C) f ( x) ? f ( x ? 2) (B) f ( x ) 是奇函数 (D) f ( x ? 3) 是奇函数 12.已知椭圆 C : x2 ? y 2 ? 1 的右焦点为 F ,右准线为 l ,点 A ? l ,线段 AF 交 C 于点 B ,若 2 FA ? 3FB ,则 | AF | = A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修 II) 第 II 卷 注意事项: 1. 答题前,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚,并贴好条形码,请认真核准条形

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