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新疆石河子市2016


新疆石河子市 2016-2017 学年高一数学下学期四月第四次周测试题
一.选择题(每小题 5 分) 1.已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15 ,偶数项之和为 30 ,则其公差为( )

A .3

B .4

C .5

D .2


2.一个等差数列前 3 项和为 34 , 后 3 项和为 146 , 所有项和为 390 , 则这个数列的项数为 (

A . 13

B . 12

C . 11

D . 10

3.已知 ?an ? 为等差数列, a1 ? a3 ? a5 ? 105 , a2 ? a4 ? a6 ? 99 , Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,则使得 Sn 达到最大值的 n 是( )

A . 21

B . 20

C . 19
)

D .18

4.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 ,且

an?1 n ,则数列 ?an ? 是( ? an n ?1
C .常数列

A .递增数列


B .递减数列

D .摆动数

5.下列各式中,可以作为数列 {an } 的通项公式的是: (



A . an ? n ? 2 D . an ? tan

B . an ? logn?1 (n ? 2)

C . an ?

n? 4
1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 =( 4
C.


1 n ? n ?1
2

6.已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ?

A . 16(1 ? 4? n ) D.

B . 6(1 ? 2?n )

32 (1 ? 4? n ) 3

32 (1 ? 2? n ) 3

7.在公比为整数的等比数列 ?an ? 中,如果 a1 ? a4 ? 18, a2 ? a3 ? 12, 那么该数列的前 8 项之和 为( )

A . 513

B . 512

C . 510

D.

225 8

8.公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项, S8 ? 32 ,则 S10 等于( )

A . 18

B . 24

C . 60

D . 90

-1-

9.在等比数列 ?an ? (n ? N * ) 中,若 a1 ? 1, a4 ?

1 ,则该数列的前 5 项和为( 8
C .2?



A .2?

1 24

B .2?

1 22

1 210

D .2?

1 211

10.在数列 {an } 中, a1 ? ?2 , an ?1 ? 1 ?

1 ,则 a101 ? ( an
C.



A . ?1

B .2

1 2

D .?3
)

11.数列 {an } 的前 n 项和 S n ? n 2 ? an (n ? 2) , 而 a1 ? 1 , 通过计算 a2 , a4 猜想 an ? ( a3 ,

A.

2 (n ? 1) 2

B.

2 (n ? 1)n
2 2

C.

2 2 ?1
n

D.

2 2n ? 1

12.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ? 0 , an?1 ? an ? 4 ,则 an ? (

)

A . 4n ? 3
二.填空题(每小题 5 分)

B . 2n ? 1

C . 4n ? 3

D . 2n ? 1

13.数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 2n2 ? 3n ,则 an ? 14.已知等差数列 {an } 的公差 d ? 0 且 a1 ? 1 ,又知 a1 , a3 , a9 成等比数列,则 d 的值为 15.设等比数列 {an } 中,每项均为正数,且 a3a8 ? 9 ,则 log3 a1 ? log3 a2 ?? ? ? ? log3 a10 等 于 .

16.数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ? an?1 ? 2n ?1,(n ? 2) ,其通项公式 an = 三.解答题 17.(10 分)已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 n ,求 an

18.(12 分)已知等比数列 {an } 中, a1 ?

1 1 ,公比 q ? . 3 3 1 ? an 2

(1) Sn 为 {an } 的前 n 项和,证明: S n ?

-2-

(2)设 bn ? log3 a1 ? log 3 a2 ? ? ? log 3 an ,求数列 {bn} 的通项公式.

19.(12 分)等差数列 ?an ? 中, a2 ? 4, a4 ? a7 ? 15 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式;(2)设 bn ? 2
an ?2

? ??b10 的值. ? n ,求 b1 ? b2 ??

2 20.(12 分)设 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和.已知 an ? 0 , an ? 0, an ? 2an ? 4Sn ? 3 .

(1)求数列 ?an ? 的通项公式;(2)设 bn ?

1 ,求数列 {bn} 的前 n 项和 Tn . an an ?1

-3-

21.(12 分)在数列 ? an ?中, a1 ? 2, an?1 ? 2an ? 2n?1 (1)求数列 ? an ?的通项公式;(2)求数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 。

22.(12 分)设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,满足 2Sn ? an?1 ? 2n?1 ? 1, n ? N * ,且 a1 、 a2 ? 5 、 a 3 成等差数列. (1)求 a1 的值;(2)求数列 ?an ? 的通项公式及前 n 项和 Sn 。

周考数学答案 一.选择题:1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C 11.

二.填空题: 13.an ? 4n ? 5 三.解答题: 17.an ? ?

14.

43 55

15.10

16.an ? n2

? 5, n ? 1 n ?1 ?2 , n ? 2

-4-


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