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高中数学第二章统计2.2用样本的频率分布估计总体分布习题新人教B版必修3

《用样本的频率分布估计总体分布》 1 .在用样本频率分布估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 2.从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎 叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为 x 甲、 x 乙,中位数分别为 m 甲、m 乙 ) ,则 ( ) A. x 甲< x 乙,m 甲>m 乙 C. x 甲> x 乙,m 甲>m 乙 B. x 甲< x 乙,m 甲<m 乙 D. x 甲> x 乙,m 甲<m 乙 3.如图是根据《山东统计年鉴 2007》中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民 百户家庭人口数的茎叶图. 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百 位数字和十位数字, 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字. 从图中可以得到 1997 年 至 2006 年 我 省 城 镇 居 民 百 户 家 庭 人 口 数 的 平 均 数 为 ( ) A.304.6 B.303.6 C.302.6 D.301.6 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样 本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A.46,45,56 B.46,45,53 1 C.47,45,56 D.45,47,53 5.对一个未知总体,我们常用样本的频率分布估计总体的分布,其中 表示样本数据的频率 分布的基本方法有________、________、________、________. 6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是________,________. 7.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔 30 mm 抽取一包产品,称 其重量,分别记录抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99 乙:110,115,90,85,75,115,11 0 将这两组数据用茎叶图表示,并根据茎叶图对两个车间的产品进行比较. 8.某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所 示,以组距为 5 将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分 布直方图是 ( ) 2 9.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几 场比赛得分的中位数之和是 ( ) A.65 B.64 C.63 D.62 10.在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子的字数如下: 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某报纸的一篇文章中,每个句子的字数如下: 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22 这两组数据的茎叶图分别为________、________. 11.参加 CBA2013~2014 赛季的甲、乙两支球队,统计两队队员的身高如下(单位:cm) : 甲队队员:194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,2 01,208; 乙队队员:179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189. (1)用茎叶图表示两队队员的身高; (2)根据茎叶图判断哪个队队员的身高更整齐一些. 3 12.美国历届总统中,就任时年纪最小的是罗斯福,他于 1901 年就任,当时年仅 42 岁;就 任时年纪最大的是里根,他于 1981 年就任,当时 69 岁.下面按时间顺序(从 1789 年的 华盛顿到 2009 年的奥巴 马,共 44 任)给出了历届美国总统就任时的年龄: 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52 56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51, 60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48 (1)将数据进行适当的分组,并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图. (2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况. 13.某市 2010 年 4 月 1 日-4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸 入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103, 95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表. (2)作出频率分布直方图. (3)根据国家标准,污染指数在 0~50 之间时,空气质量为优;在 51~100 之间时,为 良 ;在 101~150 之间时,为轻微污染;在 151~200 之间时,为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价. 1.答案 C 2.答案 B 解析 直接利用公式求解. x 甲= (41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)= 1 16 1 16 345 , 16 x 乙= (42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+ 10+12+18)= 457 . 16 ∴ x 甲< x 乙. 又∵m 甲=20,m 乙=29,∴m 甲<m 乙. 3.答案 B 解析 x= 4 291×2+295+298+302+306+310+312+314+317 10 =303.6. 4.答案 A 解析 直接列举求解. 由题意知各数为 12,15

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