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【解密高考】2015届高考数学(人教)大一轮课件:6-1数列的概念与简单表示法_图文

解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 第一节 数列的概念与简单表示法 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 考点 数列 的通 项公 式 数列 的前n 项和 考纲要求 了解数列的通项公式; 会求数列的通项公式; 了解递推关系式是给出 数列的一种方法,并能 根据递推关系式写出数 列的通项公式 了解数列的前n项和公 式;理解an与Sn之间的 转化关系 精度搜索·基础夯实 考查角度 由数列的前n项求通项; 由递推公式求通项;由 前n项和Sn求通项;由通 项公式判断数列的单调 性 由数列的通项公式求数 列的前n项和;前n项和 Sn与an之间的转化 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 深度支招·高频考点 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 1.新课标高考对数列的考查降低了要求,通过近两年的高考 试题也可以发现,对数列的概念及其表示的考查大多与等差、等 比数列相结合; 数列问题还与函数相结合, 考查函数方程的思想. 2.数列作为解答题时,位置大多比较靠前,试题难度为中、 低档,个别省市数列问题难度较大. 3.命题切入点:以等差、等比数列为背景考查数列的通项、 前 n 项和等;通过相关函数的性质考查数列的性质. 高度警惕· 易混易错 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 1.预测 2015 年高考仍将以等差、等比数列为背景命题,难 度为中、低档. 2.利用函数的单调性研究数列的单调性也是重要考向. 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 1.数列的概念 按照一定 顺序 排列着一列数称为数列,数列中的每一个数 叫做这个数列的 项 ,数列中的每一项都和它的 序号 有关.排在 第一位的数称为这个数列的第 1 项(通常也叫做首项 ).往后各项 依次叫做这个数列的第 2 项,…,第 n 项,…. 数列的一般形式 可以写成 a1,a2,a3,…,an,…,其中 an 是数列的第 n 项,我 们把上面的数列简记为 {an} . 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 2.数列的分类 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 (1)根据数列的项数可以将数列分为两类: 有穷数列——项数有限的数列; 无穷数列——项数无限的数列. (2)按照数列的每一项随序号变化的情况分类: 递增数列——从第 2 项起,每一项都 大于 它的前一项的数 列; 递减数列——从第 2 项起,每一项都 小于 它的前一项的数 列; 常数列——各项 相等 的数列; 摆动数列——从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项 小于它的前一项的数列 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 归纳拓展: (1) 根据数列的通项公式判定数列的单调性:① 已知 an=f(n),若 f(n)的单调性可以确定,则{an}的单调性可以确 ?>0 ? * 定;②比较法:如 n∈N ,an+1-an?=0?{an} ?<0 ? ?递增数列 ? 为?常数列 ?递减数列 ? . (2)有些数列中的最大(小)项可用数列的单调性来求. 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 3.数列的表示法 (1)列表法; 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 (2)图象法:数列可用一群孤立的点表示. (3)解析法(公式法):通项公式或递推公式. 4.数列与函数的关系 从函数观点看,数列可以看成以 正整数集N*(或它的有限子 集{1,2,3,…,n}) 为定义域的函数 an=f(n),当自变量按照 从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值,而数列的 通项公式也就是相应函数的解析式. 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 特别提醒:在运用函数观点解决数列问题时,一定要注意数 列的定义域,如求{an}中 an=n2-15n+3 的最小项时,不能通过 15 n= 2 来求,而是当 n=7 或 8 时,an 最小. 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 5.数列的通项公式 如果数列{an}的 第n项与它的序号n之间的关系 可以用一个 式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 解密高考 高三大一轮复习 · 人教A版 · 数学 1.已知数列{an}中,a1=2,an=- (n≥2),则 a2 011 等于 an-1 ( 1 A.-2 C.2 1 B.2 D.-2 ) 1 解析: ∵an+2=- =an, ∴数列奇数项相同, 偶数项相同, an+1 ∴a2 011=a1=2. 答案:C 精度搜索·基础夯实 深度支招·高频考点 高度警惕· 易混易错 高效作业· 练就成功 1 解密高考 高三大一轮复习

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