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备战期末考试2017-2018学年高一下学期数学期末精品——专题5.2 基础复习之样本估计总体 Word版含解析

2017-2018 学年 1.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图, 由图中数据可知身高在 内的学生人数为( ) A.20 【 B.25 答 C.30 案 D.35 】 C 2. 【2016 高考新课标Ⅲ文数】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平 均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 C,B 点表示 四月的平均最低气温约为 5 C.下面叙述不正确的是( 0 0 ) (A) 各月的平均最低气温都在 0 C 以上 0 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差 大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 【答案】D 【解析】 试题分析:由图可知 均在虚线框内,所以各月的平均最低气温都在 0℃以上,A 正确;由 ,而一月的平均温差小于 ,所以七月的平均温差比 , 基本相同, (D) 平均气温高于 20 C 的月份有 5 个 0 图可在七月的平均温差大于 一月的平均温差大, B 正确; 由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在 C 正确;由图可知平均最高气温高于 20℃的月份有 3 个或 2 个,所以不正确.故选 D. 3.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( A.总体容量越大,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 【答案】C ) B.总体容量越小,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 4.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数分别为 15,17,14,10,15,17,17,16,14, 12,设其平均数为 ,中位数为 ,众数为 ,则有( A. 【答案】D 【解析】 试题分析:易得 ,故选 D. 是其中的一组,抽查出的个体在 ( ) B. C. ) D. 5.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组, 该组上的频率为 ,该组上的直方图高为 ,则 A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据频率直方图中每组上的频率直方图的高为:频率/组距可知, ,所 以 ,故选 B. 6.某学校随机抽查了本校 20 个同学,调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位: 分钟) , 根据所得数据的茎叶图, 以 5 为组距将数据分为 8 组, 分别是 作出频率分布直方图如图所示,则原始的茎叶图可能是( ) , 【答案】B 7.400 辆汽车通过某公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在 有( ) 的汽车大约 A.120 辆 【答案】D B.140 辆 C.160 辆 D.240 辆 【解析】 试题分析:由直方图可知时速在 的概率为 ,所以汽车数为 8.对某同学的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于 该同学数学成绩的以下说法:( ) ①中位数为 84; ②众数为 85; ③平均数为 85; ④极差为 12 其中,正确说法的序号是 A. ①② 【答案】D B.③④ C. ②④ D.①③ 9.气象意义上从春季进入夏季的标志为: “连续 天每天日平均温度不低于 乙、丙三地连续 天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位 ①甲地: 个数据的中位数为 ②乙地: 个数据的中位数为 ,众数为 ,平均数为 ; ; ,方差为 . ) ” ,现有甲、 ③丙地: 个数据中有一个数据是 则肯定进入夏季的地区有( A.0 个 【答案】C 【解析】 试题分析:甲地肯定进入, 不 可 能 为 ; 丛数为 丙 地 B.1 个 ) ,平均数为 C.2 个 D.3 , 也 进 至少出现两次,若有一天低于 入 , 根 据 方 差 的 ,则中位数 定 义 : , ,显然 成立,乙地不一定进入,比如 10.下列说法中,正确的是( A.数据 的众数是 ) ,故选 C. 都要大于 即 ,才能 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 的标准差是数据 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 【答案】C 【解析】 试题分析:数据 的众数是 和 ,A 错;一组数据的标准差是这组数据的方差的算 术平方根,B 错;由标准差公式 面积等于相应各组的频率,D 错,故选 C. 知 C 正确,频率分布直方图中各小长方形的 11. 从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩, 统计如下表, 则这 100 人成绩的标准差为 ( ) 分数 人数 A. 【答案】B 5 20 B. 4 10 3 30 C.3 2 30 D. 1 10 12.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出 100 名司机,已知抽到 的司机年龄都在[20,45)岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图 如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( ) A.31.6 岁 【答案】C B.32.6 岁 C.33.6 岁 D.36.6 岁 故答案选 C. 13.在一次数学测验中,统计 7 名学生的成绩分布茎叶图如下图所示,若这 7 名学生的平均 成绩为 77 分,则 的值为( ) A、5 【答案】C 【解析】 B、6 C、7 D、8 试题分析:7 名学生的平均成绩为 77 分,因此 ; 14.已知一组数据 【答案】 【解析】 试题分析:数据 的方差是 的方差是数据 的方差为 ,则数据 的方差是 ,解得 . 的方差的 4 倍,所以数据 15.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 及其标准差 如下表所示,则选送决 赛的最佳人选应是_________. 【答案】乙 16. 在样本的频率分布直方图中, 共有 个小长方形, 若中间一个长方形的面积等于其他 个 小长方形面积和的 【答案】32 【解析】 ,且样本容量为 ,则中间一组的频数为________.