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2014-2015年山东省德州市跃华学校高一(上)数学期中试卷和答案

2014-2015 学年山东省德州市跃华学校高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩(?UB) =( ) A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2} 2. (5 分)下列表示错误的是( A.0?? B.??{1,2} C.{(x,y)| ={3,4} D.若 A? B,则 A∩B=A ) ) 3. (5 分)下列四组函数,表示同一函数的是( A.f(x)= ,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)= C.f(x)=lnx2,g(x)=2lnx D.f(x)=logaax(0<a≠1) ,g(x)= ) 4. (5 分)当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象( A. B. C . D. 5. (5 分)已知函数 f(x)= A.3 B. C.log2 D.0 ) ,则 f[f( )]的值是( ) 6. (5 分)令 a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数 a、b、c 的大小顺序是( A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 7. (5 分)设 f(x)为定义于(﹣∞,+∞)上的偶函数,且 f(x)在[0,+∞) 上为增函数,则 f(﹣2) 、f(﹣π) 、f(3)的大小顺序是( A.f(﹣π)>f(3)>f(﹣2) ) C. ( f ﹣ B.f(﹣π)>f(﹣2)>f(3) π)<f(3)<f(﹣2) D.f(﹣π)<f(﹣2)<f(3) 8. (5 分)若函数 y=f(x)的定义域为[1,2],则 y=f(x+1)的定义域为( A.[2,3] B.[0,1] C.[﹣1,0] D.[﹣3,﹣2] ) ) 9. (5 分)函数 f(x)=ex+x﹣2 的零点所在区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 10. (5 分)若 f(x)=(m﹣1)x2+2mx+3 是偶函数,则 f(x)在区间(﹣3,1) 上( ) B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 A.单调递增 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. (5 分)设函数 ,则 f(x)的定义域为 . 12. (5 分)若函数 f(x)=x2+(a﹣1)x+a 在区间[2,+∞)上是增函数,则 a 的取值范围 . . . 13. (5 分)若 log23x=1,则 3x+9x 的值为 14. (5 分)已知 f(x)=x2011﹣ ,f(﹣3)=10,则 f(3)= 15. (5 分)执行如图所示程序框图,输出结果 S= . 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分) 16. (12 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,8},A={1,2,3,4},B={2,4,8}, P={3,4},求: (1)A∩B; (2)A∪B; (3) (?UB)∪P. 17. (12 分)不用计算器求下列各式的值. (1) (﹣9.6)0﹣ (2)lg25+lg4+ . +( )﹣2; 18. (12 分)已知 f(x)=log2(1﹣x) . (1)求 f(x)的定义域; (2)求使 f(x)>0 成立的 x 的取值范围. 19. (12 分)设函数 f(x)=x2+ax+b 的两个零点分别是 2 和﹣4; (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当函数 f(x)的定义域是[﹣2,2]时,求函数 f(x)的值域. 20. (13 分)某公司生产一种仪器的固定成本为 10000 元,每生产一台仪器需增 加投入 200 元,已知总收益满足函数 仪器的月产量(单位:台) . (1)将利润表示为月产量 x 的函数 f(x) ; (2)当月产量 x 为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润= 总收益总﹣成本) 21. (14 分)函数 f(x)= = . (1)求实数 a,b,并确定函数 f(x)的解析式; (2)判断 f(x)在(﹣1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论; (3)写出 f(x)的单调减区间,并判断 f(x)有无最大值或最小值?如有,写 出最大值或最小值. (不需要说明理由) 是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,且 f( ) .其中 x 是 2014-2015 学年山东省德州市跃华学校高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩(?UB) =( ) A.{4,5} B.{2,3} C.{1} D.{2} 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3}, ∴?UB={1,4,5} A∩?UB={1,2}∩{1,4,5}={1} 故选:C. 2. (5 分)下列表示错误的是( A.0?? B.??{1,2} C.{(x,y)| ={3,4} ) D.若 A? B,则 A∩B=A 【解答】解:?没有任何元素,故 A,0??正确; ?是任意集合的子集,故 B??{1,2}正确; ,解得 x=4,y=5,故 误; 若 A? B,则 A∩B=A,故 D 正确; 故选:C. ={(3,4)}≠{3,4},故 C 错 3. (5 分)下列四组函数,表示同一函数的是( A.f(x)= ,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)= ) C.f(x)=lnx2,g(x)=2lnx D.f(x)=logaax(0<a≠1) ,g(x)= 【解答】解:同一函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系,A 中的 2 个函 数的值域不同, B 中的 2 个函数的定义域不同,C 中的 2 个函