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1.2.1单位圆中的三角函数线分析_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·必修4 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 第一章 集合与函数的概念 第一章 集合与函数概念 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 第一章 1.2.1 单位圆中的三角函数线 第一章 集合与函数概念 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课 时 作 业 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 优效预习 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 ●知识衔接 1.角 α 的终边经过 P(2,3),则有( 2 13 A.sinα= 13 3 13 C.sinα= 13 ) 13 B.cosα= 2 2 D.tanα=3 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 ●知识衔接 1.角 α 的终边经过 P(2,3),则有( 2 13 A.sinα= 13 3 13 C.sinα= 13 [答案] C ) 13 B.cosα= 2 2 D.tanα=3 [解析] 由三角函数的定义可知,r= 22+32= 13.∴sinα 3 3 13 = = 13 ,故选 C. 13 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 25π 2.cos 3 等于( 1 A.2 1 C.-2 ) 3 B. 2 3 D.- 2 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 25π 2.cos 3 等于( 1 A.2 1 C.-2 [答案] A ) 3 B. 2 3 D.- 2 25π π π 1 [解析] 由诱导公式(可知)cos 3 =cos(8π+3)=sin3=2. 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 3.在下列各式中填上适当的不等号: (1)sin759° 28′8″________0; (2)sin(-759° 23′8″)________0; 13 (3)tan(- 5 π)________0; 41 (4)cos 7 π________0. 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 3.在下列各式中填上适当的不等号: (1)sin759° 28′8″________0; (2)sin(-759° 23′8″)________0; 13 (3)tan(- 5 π)________0; 41 (4)cos 7 π________0. [答案] > < > > 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 [解析] (1)由题可知 759° 23′8″为第一象限角, ∴sin759° 23′8″>0; - 759° 23′8″ 为第四象限角, sin( - 759° 23′8″)<0 ,- 13π 13π 41π 41π 5 为第三象限角 tan(- 5 )>0, 7 为第四象限角 cos 7 >0. 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 4 . 若 750° 角 的 终 边 上 有 一 点 (4 , a) , 则 a 的 值 是 ________. 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 4 . 若 750° 角 的 终 边 上 有 一 点 (4 , a) , 则 a 的 值 是 ________. [答案] 4 3 3 [解析] ∵tan750° =tan(360° ×2+30° ) 3 a =tan30° = 3 =4. 3 4 3 ∴a= 3 ×4= 3 . 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 ●自主预习 三角函数线 (1)有向线段:带有___ ___的线段叫做有向线段. (2) 定义:如图,设单 位圆与 x 轴的正半轴交于点 A,与角α的终边交于点 P( 角 α 的顶点与原点重合, 角 α 的始边与 x 轴的非负半 轴重合). 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 ●自主预习 三角函数线 (1)有向线段:带有___ 方 向 的线段叫做有向线段. ___ (2) 定义:如图,设单 位圆与 x 轴的正半轴交于点 A,与角α的终边交于点 P( 角 α 的顶点与原点重合, 角 α 的始边与 x 轴的非负半 轴重合). 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过点A作单位圆的切线 交OP的延长线(或反向延长线)于T点,这样就有sinα=_____, cosα=______,tanα=______.单位圆中的有向线段MP、OM、 AT分别叫做角 α 的______线、______线、______线,统称为三 角函数线. 第一章 1.2.1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修4 过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过点A作单位圆的切线 交OP的延长线(或反向延长线)于T点,这样就有sinα=_____ MP , cosα=______ 单位圆中的有向线段MP、OM、 OM ,tanα=______. AT AT分别叫做角 α 的______线、 ______线、 正弦 余弦______线,统称为三 正切