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高考数学一轮复习课时跟踪检测1文新人教A版-含答案

课时跟踪检测(一) [高考基础题型得分练] 1.已知集合 A={1,2,3},集合 B={2,3,4,5},则( A.A? B C.A∩B={2,3} 答案:C 解析:由题意可知,1 是集合 A 中的元素,但不是集合 B 中的元素,故 A,B 错;由集 合的运算可知 C 正确,而 A∪B={1,2,3,4,5}. 2.集合 U={0,1,2,3,4},A={1,2},B={x∈Z|x -5x+4<0},则?U(A∪B)=( A.{0,1,3,4} C.{0,4} 答案:C 解析:因为集合 B={x∈Z|x -5x+4<0}={2,3},所以 A∪B={1,2,3}.又全集 U= {0,1,2,3,4},所以?U(A∪B)={0,4}.故选 C. ? ? 3.设集合 A=? ? ? 2 2 ) B.B? A D.A∪B={1,4,5} ) B.{1,2,3} D.{0} ?x y x,y ? + =1 ? 4 16 2 2 ? ? ?,B={(x,y)|y=3x},则 A∩B 的子集的个数是 ? ? ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案:A 解析:∵A∩B 有 2 个元素,故 A∩B 的子集的个数为 2 =4. 4.已知集合 A={x|-1≤x≤1},B={x|x -2x≤0},则 A∩B=( A.[-1,0] B.[-1,2] C.[0,1] D.(-∞,1]∪[2,+∞) 答案:C 解析:∵B=[0,2],∴A∩B=[0,1],故选 C. 5.已知集合 P={x|x≥0},Q=?x? ? ? 2 2 ) ?x+1≥0? ? ?x-2 ? ,则 P∩(?RQ)=( B.(-∞,-1] D.[0,2] ) A.(-∞,2) C.(-1,0) 答案:D 解析:由题意可知 Q={x|x≤-1 或 x>2},则?RQ={x|-1<x≤2},所以 P∩(?RQ)= {x|0≤x≤2},故选 D. 1 6.已知全集 U=R,集合 M={x|(x-1)(x+3)<0},N={x||x|≤1},则阴影部分表示 的集合是( ) A.[-1,1) B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪[-1,+∞) D.(-3,-1) 答案:D 解析: 由题意可知, M=(-3,1), N=[-1,1], ∴阴影部分表示的集合为 M∩(?UN)=(- 3,-1). 7.若集合 A={x|1≤3 ≤81},B={x|log2(x -x)>1},则 A∩B=( A.(2,4] B.[2,4] C.(-∞,0)∪(0,4] D.(-∞,-1)∪[0,4] 答案:A 解析:因为 A={x|1≤3 ≤81}={x|3 ≤3 ≤3 }={x|0≤x≤4},B={x|log2(x -x)>1} ={x|x -x>2}={x|x<-1 或 x>2}, 所以 A∩B={x|0≤x≤4}∩{x|x<-1 或 x>2}={x|2 <x≤4}=(2,4]. ? ? ? ?1?x 8.已知集合 A={x|y=log2x,y<0},B=?y?y=? ? ,0<x<1 ?2? ? ? ? ? ? ?,则 A∪B=( ? ? 2 x 2 ) x 0 x 4 2 ) A.(0,1) ?1 ? B.? ,+∞? ?2 ? D.(-∞,1) ?1 ? C.? ,1? ?2 ? 答案:A ?1?x ?1 ? 解析:由 log2x<0 得 0<x<1,即 A=(0,1);当 0<x<1 时,y=? ? ∈? ,1?,即 B ?2? ?2 ? ?1 ? =? ,1?,A∪B=(0,1),故选 A. ?2 ? 9.已知 A={0,m,2},B={x|x -4x=0},若 A=B,则 m=________. 2 3 答案:-2 解析:由题知 B={0,-2,2},A={0,m,2}, ∵A=B,∴m=-2. 10.设全集 U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(?UA)∩B= ________. 答案:{7,9} 解析:由题意,得 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},故?UA={4,6,7,9,10},所以(?UA)∩B ={7,9}. 11.若集合 A={x|x -9x<0,x∈N },B= 元素的个数为________. 答案:3 2 * ,则 A∩B 中 解 析 : 解 不 等 式 x - 9x < 0 可 得 0 < x < 9 , 所 以 A = {x|0 < x < 9 , x ∈ N } = 4 * * {1,2,3,4,5,6,7,8}.又 ∈N ,y∈N ,所以 y 可以为 1,2,4,所以 B={1,2,4},所以 A∩B 2 * y =B,A∩B 中元素的个数为 3. 12.已知集合 A={x|4≤2 ≤16},B=[a,b],若 A? B,则实数 a-b 的取值范围是 ________. 答案:(-∞,-2] 解析:集合 A={x|4≤2 ≤16}={x|2 ≤2 ≤2 }={x|2≤x≤4}=[2,4],因为 A? B,所 以 a≤2,b≥4,所以 a-b≤2-4=-2,即实数 a-b 的取值范围是(-∞,-2]. [冲刺名校能力提升练] 1.已知集合 A={(x,y)|y=log2x},B={(x,y)|y=x -2x},则 A∩B 的元素有( A.1 个 答案:B 解析:在同一直角坐标系下画出函数 y=log2x 与 y=x -2x 的图象,如图所示. 2 2 x x 2 x 4 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 由图可知,y=log2x 与 y=x -2x 的图象有两个交点, 2 3 则 A∩B 的元素有 2 个. 2.已知集合 M={-1,0,1}, ,则集合 M∩N 的真子集的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案:B 解析:因为 N={0,1

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