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2016江苏高考数学考前填空题训练

2016 江苏高考数学考前填空题训练 1、已知 a , b ,c ? 0 ,且 a(a ? b ? c) ? bc ? 4 ,则 2a ? b ? c 的最小值___________. ?0 , 0 ? x ? 1 ? ? (4) ? 2、已知函数 f ( x) ?| ln x | , g ( x) ? ? x 2 ? 4 ? 2 , x ? 1,则方程 | f ( x) ? g ( x) |? 1 实根的个数为________. ? x3 , x ? a, ,若存在实数 b ,使函数 g ( x) ? f ( x) ? b 有两个零点,则 a 的取 3. (湖南 15)已知函数 f ( x) ? ? ? 2 ? ?x , x ? a 值范围是___________. ? 1 ? 3, x ? (?1,0] ? , 且g ( x) ? f ( x) ? m x ? m在(? 1,1] 内有且仅有两个不同的零点,则实 4. 已知函数 f ( x) ? ? x ? 1 ? ? x, x ? (0,1] 数 m 的取值范围是___________. 5.设 x, y 为实数,若 4 x ? y ? xy ? 1, 则 2 x ? y 的最大值是 6、已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是 2 2 2 10 . 5 A. 3 B. 4 C. 9 11 D. 2 2 2 解析:考察均值不等式 ? x ? 2y ? 2 x ? 2 y ? 8 ? x ? (2 y ) ? 8 ? ? ? ,整理得 ?x ? 2 y ? ? 4?x ? 2 y ? ? 32 ? 0 ? 2 ? 即 ?x ? 2 y ? 4??x ? 2 y ? 8? ? 0 ,又 x ? 2 y ? 0 ,? x ? 2 y ? 4 7、设 a ? b ? c ? 0 ,则 2a ? 2 1 1 ? ? 10ac ? 25c 2 的最 ab a(a ? b) 小值是 (A)2 解析: 2a ? 2 (B)4 (C) 2 5 (D)5 1 1 ? ? 10ac ? 25c 2 ab a(a ? b) 2 2 = (a ? 5c) ? a ? ab ? ab ? 1 1 ? ab a(a ? b) = (a ? 5c) ? ab ? 2 1 1 ? a ( a ? b) ? ab a ( a ? b) ≥0+2+2=4 当且仅当 a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1 时等号成立 如取 a= 2 ,b= 2 2 ,c= 满足条件. 2 5 答案:B 8、设 a>b>0 ,则 a ? 2 1 1 的最小值是 ? ab a ? a ? b ? (C)3 (D)4 (A)1 解析: a ? 2 (B)2 1 1 ? ab a ? a ? b ? w_w w. k#s5_ u.c o*m = a ? ab ? ab ? 2 1 1 ? ab a(a ? b) w_w w. k#s5_ u.c o*m = ab ? 1 1 ? a ( a ? b) ? ab a (a ? b) ≥2+2=4 当且仅当 ab=1,a(a-b)=1 时等号成立 如取 a= 2 ,b= 答案:D 2 满足条件. 2 9、已知 a, b, c ? , a ? 2b ? 3c ? 6, 则a 【答案】12 2 ? 4b 2 ? 9c 2的最小值为 ______. 3 4 5 [2014· 辽宁卷] 对于 c>0,当非零实数 a,b 满足 4a2-2ab+4b2-c=0 且使|2a+b|最大时, - + 的 a b c 最小值为________. 16.-2 10.设正实数 x, y, z 满足 x2 ? 3xy ? 4 y 2 ? z ? 0 ,则当 2 1 2 xy 取得最大 值时, ? ? 的最大值为 x y z z (D)3 (A)0 11、若实数 a , b 满足 (B)1 (C) 9 4 1 2 ? ? ab ,则 ab 的最小值为 a b

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