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2017-2018学年辽宁省大连市普兰店市第六中学高一数学上期中考试试题(含答案)

高一上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. (4 分)下列判断正确的是() A.1.72.5>1.73 C. B.0.82<0.83 D.1.70.3>0.90.3 2. (4 分)设集合 A={a,b},B={b,c,d},则 A∪B=() A.{b} B.{b,c,d} C.{a,c,d} D.{a,b,c,d} 3. (4 分)已知函数 y=f(x+1)定义域是,则 y=f(2x﹣1)的定义域() A. B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 4. (4 分)已知 f(x)=x5+ax3+bx﹣8,且 f(﹣2)=10,那么 f(2)等于() A.﹣26 B.﹣18 C.﹣10 D. 10 5. (4 分)已知集合 P={x|x2=1},集合 Q={x|ax=1},若 Q?P,那么 a 的值是() A.1 B.﹣1 C.1 或﹣1 D. 0,1 或﹣1 6. (4 分)函数 f(x)= A.奇函数 在其定义域内是() B.偶函数 C.既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 7. (4 分)若对于任意实数 x 总有 f(﹣x)=f(x) ,且 f(x)在区间(﹣∞,﹣1]上是增函 数,则() A. B. C. D. 8. (4 分)若函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是递减的,则 a 的取值范围是() A.a≥﹣3 9. (4 分)已知 a= A.a?A B.a≤﹣3 ,A={x|x> C.a≤5 ,x∈R},则() C.{a}∈A D. {a}=A D. a≥3 B.{a}?A 10. (4 分)如图所示,U 是全集,A,B 是 U 的子集,则阴影部分所表示的集合是() A.A∩B B.A∪B C.B∩(? UA) D. A∩(? UB) 11. (4 分)下列各组函数表示同一函数的是() A. 与 y=x+3 B. 与 y=x﹣1 D.y=2x+1,x∈Z 与 y=2x﹣1,x∈Z C.y=x0(x≠0)与 y=1(x≠0) 12. (4 分) A.3 B.1 C .0 =() D. ﹣1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13. (4 分)函数 的定义域为. 14. (4 分)若 f(x)是一次函数,且 f=4x﹣1,则 f(x)=. 15. (4 分)函数 y=x2+2x﹣3 在区间上的值域为. 16. (4 分)已知函数 f(x)= 围是. 为 R 上的增函数,则实数 a 取值的范 三、解答题(本大题共 4 小题,共 36 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17. (8 分)已知集合 A={x|2﹣a≤x≤2+a},B={x|x≤1 或 x≥4}. (1)当 a=1 时,求 A∪B; (2)若 a>0,且 A∩B=? ,求实数 a 的取值范围. 18. (8 分)已知 f(x)的定义域为(0,+∞) ,且满足 f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) , 又当 x2>x1>0 时,f(x2)>f(x1) . (1)求 f(1) 、f(4) 、f(8)的值; (2)若有 f(x)+f(x﹣2)≤3 成立,求 x 的取值范围. 19. (10 分)函数 (1)确定函数的解析式; 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且 . (2)证明函数 f(x)在(﹣1,1)上是增函数; (3)解不等式 f(t﹣1)+f(t)<0. 20. (10 分)已知函数 f(x)=4x﹣2?2x+1﹣6,其中 x∈. (1)求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)若实数 a 满足:f(x)﹣a≥0 恒成立,求 a 的取值范围. 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. (4 分)设集合 A={a,b},B={b,c,d},则 A∪B=() A. {a,c,d} {b} D. B. {b,c, d} {a,b,c,d} C. 考点: 专题: 分析: 并集及其运算. 计算题. 由题意,集合 A={a,b},B={b,c,d},由并运算的定义直接写 出两集合的并集即可选出正确选项. 解答: ∴A∪B={a,b,c,d} 故选 D. 点评: 本题考查并集及其运算,是集合中的基本计算题,解题的关键是 解:由题意 A={a,b},B={b,c,d}, 理解并能熟练进行求并的计算. 2. (4 分)已知 a= ,A={x|x> A. {a}∈A ,x∈R},则() a?A D. B. {a}?A {a}=A C. 考点: 专题: 分析: B 是正确的. 解答: 故选 B. 点评: 元素与集合关系的判断. 集合. 显然 ,所以 a∈A,根据子集的概念,所以{a}?A,所以 解: ,∴a∈A,∴{a}?A. 考查描述法表示集合,元素与集合的关系,以及子集的概念. 3. (4 分)如图所示,U 是全集,A,B 是 U 的子集,则阴影部分所表示的集合是() A. (? UA) D. A∩B A∩(? UB) B. A∪B C. B∩ 考点: 专题: 分析: 解答: 故选 C. 点评: Venn 图表达集合的关系及运算. 计算题. 由图可知(? UA)∩B 即为所求. 解:由图可知,阴影部分所表示的集合为(? UA)∩B, 本题考查集合的交、并、补运算,考查识图能力,属于基础题. 4. (4 分)下列各组函数表示同一函数的是() A. y=x﹣1 C. y=x0(x≠0)与 y=1(x≠0) D. 与 y=x+3 B. 与 y=2x+1,x∈Z 与 y=2x﹣1,x∈Z 考点: 专题: 分析: 解答: