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湖北省新联考2017届高三第四次联考数学试题(理)含答案


新联考 2016—2017 学年第四次联考 理科数学试题 第Ⅰ卷(选择题 1.已知集合 A ? x | y ? A. 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. ? x , B ? ?x | x 2 ? x ? 0? ,则 A ? B ? ? ?x | x ? 0? B. ?x | 0 ? x ? 1? C. ?x | x ? 1? D. x | x ? 0或x ? 1 ? ? 2.设复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? i ( i 为虚数单位),则 z ? A. 1 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 3.在 ? ?1, 2? 内任取一个数 a ,则点 ?1, a ? 位于 x 轴下方的概率为 A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 4.若 x ? 2m2 ? 3 是 ?1 ? x ? 4 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是 A. ??3,3? B. ? ??, ?3? ??3, ??? D. ??1,1? C. ? ??, ?1? ? ?1, ??? 14? 3 10? 3 5.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是 某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. B. C. 8? 3 D. 5? 3 6.已知直线 l 过双曲线 ? : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一个焦点且与 ? 的一条渐近线平行, a 2 b2 若 l 在 y 轴上的截距为 6a ,则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. 6 D. 2 3 7.已知定义 ? x ? 表示不超过的最大整数,如 ? 2? ? 2, ? 2.2? ? 2 , 执行如图所示的程序框图,则输出 S ? A.1991 B. 2000 C. 2007 8.若 tan ? ? D. 2008 1 ? ? 4 4 ,则 sin ? ? cos ? ? 6sin cos cos ? ? 3 2 2 1 10 ? ? ? ? ? ? ? ? 9.如图所示, 单位位圆上的两个向量 a, b 相互垂直, 若向量 c 满足 c ? a ? c ? b ? 0 , 则c A. 1 B. C. D. 1 3 1 9 ? ?? ? 的取值范围是 A. ?0,1? B. ?0, 2 ? ? ? C. ?1, 2 ? ? ? D. ?1, 2? 10.直线 y ? kx ? 4, k ? 0 与抛物线 y 2 ? 2 2 x 交于 A,B 两点,与抛物线的准线交于 点 C,若 AB ? 2 BC ,则 k ? A. 2 B. 3 2 2 C. 2 2 D. 5 2 2 11.已知函数,且,则下列说法正确的是 A. f ? x ? 的一条对称轴为 x ? 5? 12 B.存在 ? 使得 f ? x ? 在区间 ? ? D.存在 ? 使得 f ? x ? 在区间 ? ? ? ?? 上单调递减 , ? 6 3? ? ? ? 7? ? 上单调递增 , ?12 12 ? ? C. f ? x ? 的一个对称中心为 ? ? 5? ? ,0? ? 12 ? 12.设定义在 R 上的可导函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,若 f ? 3? ? 1 ,且 3 f ? x ? ? xf ? ? x ? ?

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