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2014~2015学年度 (人教A版)高考数学复习课件 5.1《数列的概念与简单表示法》


第五章 数列 第五章 数列 2016高考导航 知识点 数列 考纲下载 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、 图象、通项公式). 2.了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数. 1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系, 并能用有关知识解决相应的问题. 4.了解等差数列与一次函数的关系. 等差 数列 第五章 数列 知识点 考纲下载 1.理解等比数列的概念. 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关 系,并能用有关知识解决相应的问题. 4.了解等比数列与指数函数的关系. 等比 数列 数列 求和 掌握等差、等比数列的前n项和公式. 第五章 数列 第1讲 数列的概念与简单表示法 第五章 数列 1.数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义: 一定顺序 ①数列:按照_____________ 排列的一列数. 每一个数 ②数列的项:数列中的______________ . 第五章 数列 (2)数列的分类: 分类标准 项数 类型 有穷数列 满足条件 有限 项数__________ 无限 项数__________ 无穷数列 递增数列 项与项间的 大小关系 递减数列 常数列 an+1____ > an < an an+1____ an+1=an 其中 n∈N* 第五章 数列 (3)数列的通项公式: 序号n 如果数列{an}的第 n 项与__________ 之间的关系可以用一 个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推公式 任一项an 与它的 如果已知数列{an}的首项(或前几项),且__________ 前一项 an-1 n≥2)( 或前几项 ) 间的关系可用一个公式来表 __________( 示,那么这个公式叫做数列的递推公式. 第五章 数列 [做一做] 1.已知数列{an}的通项公式为 an=n2-8n+15,则 3( D ) A.不是数列{an}中的项 B.只是数列{an}中的第 2 项 C.只是数列{an}中的第 6 项 D.是数列{an}中的第 2 项或第 6 项 解析:令 an=3,即 n2-8n+15=3,解得 n=2 或 6,故 3 是数列{an}中的第 2 项或第 6 项. 2 .在数列 {an} 中, a1 = 1 , an = 1 + (n≥2) ,则 a5 = an-1 8 5 ________ . 1 第五章 数列 1.辨明两个易误点 (1)数列是按一定“次序”排列的一列数,一个数列不仅 与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺 序有关. (2)易混项与项数两个不同的概念,数列的项是指数列中 某一确定的数,而项数是指数列的项对应的位置序号. 第五章 数列 2.数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数,即数列是一个定义在非零自然数 集或其子集上的函数,当自变量依次从小到大取值时所对 应的一列函数值,就是数列. 3.an 与 Sn 的关系 ? ?S1 an=? ?Sn-Sn-1 ? (n=1) (n≥2) . 第五章 数列 [做一做] 3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n-3,则数列{an}的通项 ? ?-1,n=1 an=? n-1 ? ?2 ,n≥2 公式为_______________________ . 解析:当 n=1 时,a1=S1=-1; 当 n≥2 时,an=S

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