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湖北省新联考2017届高三第四次联考数学(理)试题 Word版含答案

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 新联考 2016—2017 学年第四次联考 理科数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1.已知集合 A ? x | y ? A. ? x , B ? ?x | x 2 ? x ? 0? ,则 A B ? ? ?x | x ? 0? 1 2 B. B. ?x | 0 ? x ? 1? C. 1 D. 2 C. ?x | x ? 1? D. x | x ? 0或x ? 1 2.设复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? i ( i 为虚数单位),则 z ? A. ? ? 3.在 ? ?1, 2? 内任取一个数 a ,则点 ?1, a ? 位于 x 轴下方的概率为 2 2 2 1 1 1 B. C. D. 3 2 3 6 2 4.若 x ? 2m ? 3 是 ?1 ? x ? 4 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是 A. A. ??3,3? 14? 3 B. ? ??, ?3? ?3, ??? C. C. ? ??, ?1? ?1, ??? D. ??1,1? 5.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是 某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. B. 10? 3 8? 3 D. 5? 3 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一 a 2 b2 个焦点且与 ? 的一条渐近线平行,若 l 在 y 轴上的截距为 6.已知直线 l 过双曲线 ? : 6a ,则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. 6 D. 2 3 7.已知定义 ? x ? 表示不超过的最大整数,如 A.1991 B. 2000 C. 2007 ?2? ? 2, ?2.2? ? 2 ,执行如图所示的程序框图,则输出 S ? D. 2008 1 8.若 tan ? ? ,则 3 sin 4 ? ? cos 4 ? ? 6sin A. 1 B. ? 2 cos ? 2 cos ? ? D. 1 10 9.如图所示,单位位圆上的两个向量 a, b 相互垂直,若向量 C. 1 3 1 9 c 满足 c ? a ? c ? b ? 0 ,则 c 的取值范围是 ? ?? ? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 ?0, 2 ? C. ?1, 2 ? D. ?1, 2? ? ? ? ? 10.直线 y ? kx ? 4, k ? 0 与抛物线 y 2 ? 2 2 x 交于 A,B 两点,与抛物线的准线交于点 C,若 AB ? 2 BC ,则 k ? A. B. A. ?0,1? 2 B. 3 2 2 C. 2 2 D. 5 2 2 11.已知函数,且,则下列说法正确的是 ? ? ?? 上单调递减 , ? 6 3? ? ? 5? ? ? ? 7? ? C. f ? x ? 的一个对称中心为 ? , 0 ? D.存在 ? 使得 f ? x ? 在区间 ? , ? 上单调递增 ? 12 ? ?12 12 ? 12.设定义在 R 上的可导函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,若 f ? 3? ? 1 ,且 A. f ? x ? 的一条对称轴为 x ? 5? 12 B.存在 ? 使得 f ? x ? 在区间 ? ? 3 f ? x ? ? xf ? ? x ? ? ln ? x ?1? ,则不等式 ? x ? 2017 ? f ? x ? 2017 ? ? 27 ? 0 的解集为 3 A. ? 2014, ??? B. ? 0,2014? C. ?0,2020? D. ? 2020, ??? 第Ⅱ卷(非选择题 13 ? 2016 ? x ??1 ? x ? 2017 共 90 分) .(用数字作答) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. .的展开式中, x 2017 的系数为 ?7 x ? 3 y ? 2 y ? 14.已知点 ? x, y ? 满足约束条件 ? 4 x ? 5 y ? 11 ,则 的取值范围为 x ? 3 ?3 x ? 2 y ? 14 ? 15.已知函数 f ? x ? ? ? 时, f ? a ? b ? ? . ?lg x, x ? 1 1 4 ,若 f ? a ? ? f ?b?? 0 ? a ? b ? ,则 ? 当取得最小值 a b ?? lg x,0 ? x ? 1 . 16.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 cos A a ? ,则 cos B ? cos C b ? c . 3 cos C ? 2sin B 的最小值为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 12 分)已知等差数列 ?an ? 满足 an ? 1 ,其前 n 项和 Sn 满足 6Sn ? an 2 ? 3an ? 2. (1)求数列 ?an ? 的通项公式及前 n 项和 Sn ; (2)设数列 ?bn ? 满足 bn ? 1 1 1 ? Tn ? . ,且其前 n 项和为 Tn ,证明: 10 6 an an ?1 18.(本题满分 12 分)如图,四边形 ABCD 中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2CD=4,AD=2,过点 C 作 CO⊥AB,垂足为 O,将 ?OBC 沿 CO 折起,使得平面 CBO 与平面

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