kl800.com省心范文网

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(一)数学理(含解析)


【衡水金卷】 河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷 (一)

理科数学
注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷
一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 (1)已知 i 是虚数单位,复数 z ? i ? (A) ?

1 2

(B)

3 2

1 ,则复数 z 的虚部是 1? i 3 (C) ? (D)2 2

x 2 (2)若集合 A ? y y ? 2 ? 2 , B ? x ? x ? x ? 2 ? 0 ,则

?

?

?

?

(A) A ? B

(B) A ? B ? R

(C) A ? B ? ?2?
3

(D A ? B ? ?

(3)已知定义域为 ?a ? 2,2a ?1? 的奇函数 f ? x ? ? x ? sin x ? b ?1 ,则 f ?a ? ? f b ? 为 (A)0 (B)1
x?1

? 的值

(C)2

(D)不能确定

(4)已知函数 f ? x ? ? a

? 2 ? a ? 0且a ? 1? 的图象恒过定点 A,设抛物线 E:y 2 ? 4x 上

任意一点 M 到准线 l 的距离为 d,则 d ? MA 的最小值为 (A)5 (B)

10

(C)

5

(D)

2

(5)执行如图所示的程序框图,其中输入的 xi 值依次为 14,8, 42,78,96,74,49,35,39,50,则输出的 xi 值依次为 (A)78,96,74,49,50 (B)78,96,74,39,50 (C)78,96,74,50 (D)78,96,74

(6)下列说法正确的是 (A) “ ?a ? R , 方程 ax ? 2 x ? a ? 0 有正实根” 的否定为 “ ?a ? R , 方程 ax ? 2 x ? a ? 0
2 2

有负实根”
2 2 (B)命题 “ a、b ? R , 若a ?b ? 0 , 则a ? b ? 0” 的逆否命题是 “ a、b ? R , 若a ? 0,

且 b≠0,则 a ? b ? 0 ”
2 2

(C)命题 p:若回归方程为 y ? x ? 1,则 y 与 x 负相关;命题 q:数据 1,2,3,4 的中位 数是 2 或 3.则命题 p∨q 为真命题
2 (D)若 X~N(1,4),则 P X ? t ? 1 ? P ? X ? 2t ? 成立的一个充分不必要条件是 t=1

?

?

(7)等差数列 ?an ? 中的两项 a2、a2016 恰好是关于 x 的函数 f ? x ? ? 2x ? 8x ? a ? a ? R ? 的
2

两个零点,且 a1009 ? a1010 ? 0 ,则使 ?an ? 的前 n 项和 Sn 取得最小值的行为 (A)1009 (B)1010 (C)1009,1010 D.2016

(8)某省巡视组将 4 名男干部和 2 名女干部分成两小组,深入到 A、B 两城市进行巡视工 作,若要求每组最多 4 人,且女干部不能单独成组,则不同的选派方案共有 (A)40 种 (C)60 种 (B)48 种 (D)72 种

(9)某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形,现从该几何 体的实心外接球中挖去该几何体,则剩余几何体的体积是

(A)

9? 1 ? 4 6

(B)

9? 1 ? 16 2

(C)

9? 1 ? 16 6

(D)

9? 1 ? 8 6

(10)已知函数 y ? 2sin ?? x ? ? ??? ? 0? 的部分图象如图所示,点 A ? ? 该图象与 x 轴的交点,过点 B 作直线交该图象于 D、E 两点, 点F?

? ? ? , 0 ?、B、C 是 ? 6 ?

? 7? ? , 0 ? 是 f ? x ? 的图象的最高点在 x 轴上的射影,则 ? 12 ?

? AD ? EA? ?? AC? 的值是
(A) 2? (C)2
2

(B) ?

2

(D)以上答案均不正确

(11)已知点 F1、F2 是双曲线 C: 2 ?

x2 a

y2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点,O 为坐标原点, b2

点 P 在双曲线 C 的右支上,且满足 F 1F 2 ? 2 OP , PF 1 ? 3 PF 2 ,则双曲线 C 的离心率 的取值范围为 (A) ?1, ?? ? (B) ?

? 10 ? , ?? ? ? ? 2 ?

(C) ? 1,

? ? ?

10 ? ? 2 ?

(D) ?1, ? 2

? 5? ? ?

(12) 已 知 定 义 在 R 内 的 函 数 f ? x ? 满 足 f

? x? 4? ? f? ?x , 当 x ???1, 3 ? 时,

?t ?1 ? x? , x ? ? ? 1 ,? 1 , ? ?8 ? 则当 t ? ? , 2 ? 时,方程 7 f ? x? ? 2 x ? 0 的不等实数 f ? x? ? ? 2 ?7 ? x?? 1, ? ?3 , ? 1 ? ? x ? 2? ,
根的个数是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必 须做答。第 22 题~第 24 题为选考题。考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)已知向量 a ? ?1, ?2? , b ? ? ?1, k ? ,若 a / /b,则 a ? 3b ? ____________. (14)已知函数 y ? cos x 的图象与直线 x ?

?
2

,x ?

3? 以及 x 轴所围成的图形的面积为 a , 2

a ?? 1? ? 则 ? x ? ?? 2 x ? ? 的展开式中的常数项为__________(用数字作答). x ?? x? ?
? x ? 2 y ? 3 ? 0, ? (15)已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0, 则 F ? x, y ? ? log 2 ? y ? 1? ? log 1 ? x ? 1? 2 ? y ? 1 ? 0, ?
的最小值为___________. (16) 若数列 ?an ? 满足 a2 ? a1 ? a3 ? a 2 ? a 4 ? a 3 ? ??? ? an? 1? an ? ??? ,则称数列 ?an ? 为
* “差递减”数列.若数列 ?an ? 是“差递减”数列,且其通项 an 与其前 n 项和 S n n ? N ? 满足 2 S n ? 3an ? 2? ? 1 n ? N ,则实数 ? 的取值范围是__________.

5

?

?

?

?

三.解答题:解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 且 满 足

c c o ?s 2 ? 0? 1 6 A ??
(I)求角 C 的大小;

? 3? ? c ?3 c ? o ?sA ? ? a. b ? 2 ?

(Ⅱ)若 c ? 4, ?ABC 的面积为 4 3 ,试求向量 AB在BC 方向上的投影.

(18)(本小题满分 l 2 分) 已知五边形 ABCDE 由直角梯形 ABCD 与直角△ADE 构成,如图 1 所示,AE⊥DE,AB ∥CD,AB⊥AD,且 AD=CD=2DE=3AB,将梯形 ABCD 沿着 AD 折起,形成如图 2 所 示的几何体,且使平面 ABCD⊥平面 ADE. (I)在线段 CE 上存在点 M,且

EM 1 = ,证明 BM∥平面 CE 3

ADE; (Ⅱ)求二面角 B—CE—D 的平面角的余弦值. (19)(本小题满分 12 分) 利用手机发放红包已成近几年过年的一大时尚.某市一调查机构针对“过年收取手机红 包”的情况,抽取了 600 人进行了随机调查,调查结果如下:

将频率视为概率,试解决下列问题: (I)从该市市民中任意选取 1 人,求其收到的手机红包金额超过 100 元的概率; (Ⅱ)从该市市民中任意选取 4 人,求至多有 1 人收到的手机红包金额超过 100 元的概率; (III)若从所抽取的 600 人中按照分层抽样的方法随机抽取 12 人, 再从这 12 人中随机抽取 3 人,记其中收到的手机红包金额超过 100 元的人数为 X. (i)求所抽取的 12 人中,收到的手机红包金额超过 100 元的人数; (ii)求 X 的分布列及数学期望. (20)(本小题满分 12 分) 已知椭圆 E: 2 ?

x2 a

y2 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的离心率 e ? ,其左、右顶点分别为点 A、B, 2 b 2

且点 A 关于直线 y=x 对称的点在直线 y=3x-2 上,点 M 在椭圆 E 上,且不与点 A、B 重 合. (I)求椭圆 E 的标准方程; (Ⅱ)已知点 N 在圆 O : x 2 ? y 2 ? b2 上,MN⊥y 轴,若直线 MA、MB 与 y 轴的交点分别 为 C、D,求证: sin ?CND 为定值. (21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? ln x ?

1 ? ax ? 1? a ? R ? . x

(1)当 a≥0 时,试讨论 f ? x ? 的极值点个数,并说明理由; (Ⅱ)求证: ln ? n ? 1? ?

1 1 1 ? ? ??? ? ,?n ? N ? ? . 2 3 n ?1

请考生从第 22、23、24 题中任选一题做答。并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题 号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答.按所涂的首题进行评分;不涂, 按本选考题的首题进行评分。 (22)(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 如图,AC 是⊙O 的直径,ABCD 是圆内接四边形,DE 与⊙O 相切于点 D,AC 的延长线 交 DE 于点 E,BC 的延长线交 DE 于点 F,且 AB//DE. (I)求证:CD 平分∠ACF; (11)若 AB=3EF,⊙O 的半径为 1,求线段 DE 的长.

(23)(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程

? 2t ?1 ?x ? ? 2 已知直线 l 的参数方程是 ? (t 是参数).以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为 2 t ?y ? ? ? ? 2
极轴,且取相同的长度单位建立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为 ? ? 2 2 cos ? ? ? (I)求直线 l 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程; (II)设圆 C 与直线 l 交于 A、B 两点,若 P 点的直角坐标为(1,0),求 PA ? PB 的值.

? ?

??

?. 4?

(24)(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f ? x ? ? 2x ?1 ? 2x ? 2 ,且 f ? x ? 的最大值记为 k. (I)求不等式 f ? x ? ? x 的解集; (II)是否存在正数 a、b,同时满足 a ? 2b ? k ,

2 1 1 ? ? 4? ?请说明理由. a b ab


【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(一)....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(一)数学理(含解析)_数学_

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷数学(....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷数学(理)试题(金卷一) Word版含答案 - 2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(一) 注意事项: ...

...省衡水中学2016届高考模拟押题卷(一)英语(含解析)_....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(一)英语(含解析)_英语_高中教育_教育专区。【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 英语本...

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)数学(理)试卷(含....doc

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)数学(理)试卷(含答案) - 【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第 I...

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷理综....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷理综试题(金卷一) Word版含答案 - 2016 年普通高等学校招生全国统考试模拟试题 理科综合能力测试(一) 注意事项...

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷历史....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷历史试题(金卷一) Word版含答案 - 2016 年普通高等学校招生全国统考试模拟试题 文科综合能力测试(一)历史试题 ...

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷物理....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷物理试题(金卷一)剖析 - 2016 年普通高等学校招生全国统考试模拟试题 理科综合能力测试(一)物理试题 二、选择...

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷化学....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷化学试题(金卷一) Word版含答案 - 2016 年普通高等学校招生全国统考试模拟试题 理科综合能力测试(一)化学部分 ...

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷文综....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷文综试题(金卷一) Word版含答案 - 2016 年普通高等学校招生全国统考试模拟试题 文科综合能力测试(一) 注意事项...

河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(金卷二)数学(理)....pdf

河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(金卷)数学(理)试卷(含答案)_高考_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(金卷) 数学(理)试题 ...

河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷数学(文)试题(金卷....doc

河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷数学(文)试题(金卷一) Word版含答案 - 2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文科数学(一) 注意事项: 1.本试卷分...

河北省衡水中学2017年高三模拟押题(一)语文试卷含答案....doc

河北省衡水中学2017年高三模拟押题(一)语文试卷含答案解析_数学_高中教育_教育...语文【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 语文 注意事项: ...

河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(金卷二)数学理_图文.doc

河北省衡水中学2016届高考模拟押题卷(金卷)数学理 - 河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(金卷二) 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题...

【理科综合模拟】河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一....doc

【理科综合模拟】河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)理综 - 【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 理科综合能力测试 注意事项: 1.本试卷分...

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)英语试卷(含答案....doc

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)英语试卷(含答案) - 【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 英语 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷...

...】河北省衡水中学2016届高三高考模拟押题卷(金卷一)....doc

【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三高考模拟押题卷(金卷一)理综化学试题(解析版) - 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。...

最新-河北省衡水中学2018届高三模拟押题(一)理科数学试....doc

最新-河北省衡水中学2018届高三模拟押题(一)理科数学试题及答 精品_数学_高中教育_教育专区。【衡水金卷】河北省衡水中学 2018 届高考模拟押题卷(一) 理科数学 ...

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)理综试题带答案_....doc

【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 理科综合能力测试注

2016高考语文最新押题卷河北省衡水中学2016届高三....doc

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)语文试卷(含答案)解析_幼儿读物_幼儿...【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 语文注意事项: 1.本...

河北省衡水中学2016届高三模拟押题(一)语文_图文.doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 【衡水金卷】河北省衡水中学 2016 届高考模拟押题卷(一) 语文注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(阅读题...