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有理数的乘方2--浙教版


棋盘上的学问
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象
棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示 感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大 臣说:“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒,第2格放2粒,

第3格放4粒,然后是8粒、16粒、
32粒、……一直到第64格。”“你真 傻! 就要这么一些米粒?!”国王哈 哈大笑。大臣说:“就怕你的国库 里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗?

小组探究
问题一:

把厚0.1毫米的纸依次折 叠,并计算它的层次与 厚度?

问题二:

把足够长的0.1毫米 的纸继续折叠20次 会有多厚?请大胆猜 想!

引 例
问题三: 相同加数的加法如何简化?
? 6+6+6+6+6= 5×6 ? 10+10+10+10+10= 5×10 ? (-2)+(-2) +(-2) +(-2) +(-2) +(-2)= 6×(-2)

问题四: 相同因数的乘法如何简化?

? 6x6x6x6x6= 6 5 ? 10x10x10x10x10= 10 ?(-2)x(-2) x(-2) x(-2)x(-2) x(-2) 6 = (-2)

5

一般地,在数学上我们把n个相同 n 的因数a相乘的积记做a ,即
n … axaxax xa=a

幂 这种求几个相同因数 的积的运算叫做乘方。 底数

n个a

a

n

指数

理一理
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
和 差 积 商 幂

结果

例1 计算
(1) (2) (3) (4)
2 (-3) 3 1.5

(-4/3)4 11 (-1)

快速完成“课内练习”1、2

例2 计算 2 (1)-3 3 (2)3x2 3 (3( 3x2) 3 (4)8 ÷(-2)
快速完成“作业题” 2、3

快速完成课本44页“做一做”

规律
(1) 10n:1后面零的个数与指数n相同; 0.1n:1前面零的个数与指数n相同. (2) 负数的偶次幂是正数; 负数的奇次幂是负数; 正数的任何次幂都是正数.

某种细胞经过30分钟 便由一个分裂成2个,经过5个 小时,这种细胞由1个能分 裂成多少个?

特别强调
负数的乘方,在书写时一定要把整 个负数(连同符号),用小括号括起来.分 数的乘方,在书写的时一定要把整个分 数用小括号括起来.

作业:作业本(1)

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啤酒,大家看不看?” 海涛州人事局的颜局长赶紧劝道:“好了好了,别玩有危险性的,小心呛着。”“好的,等我 练好了在给大家表演。” 马启明自豪地吹嘘道,“不过,倒挂金钟喝啤酒我要申报吉尼斯世界纪录!”海涛州人事局 的领导和组织者一看大家聊得如此热烈,气氛超乎预料的高涨,也很高兴。人事局颜局长更是高兴地站起来对大家说: “你们老乡在一起确实不容易,你们高兴,我们也替你们高兴,今天大家就算相互认识了。今后,大家可以相互走一走, 多联系,多交流,为海涛州的发展献计献策,更好地展现你们的才华。为了大家交流方便,我们把通信录已经打印好了, 一会儿发给大家,上面还有我们海涛州人事局人员的联系电话。如果大家在生活或工作中遇到什么难题,解决不了的, 都可以找我们,只要我们可以给大家帮上忙的,我们肯定帮,一时帮不了的,至少也可以给大家出出主意。你们的亲戚 朋友不在跟前,我们就是你们的好朋友。你们说,对不对?来,我用花开啤酒敬大家一杯!”“谢谢颜局长!谢谢海涛 州的各位领导!cheers! cheers!”大家站起来异口同声地喊道。喝完了啤酒,马启明大声喊道:“海涛州就是??我 们的第二故乡,目前这里正处在??发展的起步阶段,也正是我们??发挥作用的时候,我提议大家为??海涛州的发 展、为我们的相遇相识??再干一杯!”大家端起酒杯子,豪爽地一干而净。马启明不知道让啤酒爽了多少回!喝啤酒 不限四季,炎热下喝最爽,天寒地冻,豪爽的东北人烤着火炉喝啤酒,更是一绝,大家一起喝啤酒,更有气氛。啤酒释 放了全部的激情!酒越喝越多,话越扯越长。到最后,马启明摇摇晃晃地站起来,跌跌撞撞地挪到颜局长旁边,面色苍 白,笑得都傻了,笑得僵硬了,连话都说不清楚了,断断续续地连醉话都说出来了:“我??说,颜??局长,干脆 把??江苏??陕西??并到一起??来??这样??我们??上班??在江苏??下班就??回陕西??你看?? 行??不行?”“没??得命,他??他喝醉了。” 江文轩不知不觉地把本地话说出来了。大家尽兴地边喝边聊、不 觉之间一顿午饭拖拖拉拉地吃了一下午。猛然抬头向外望去,窗外有些醉汹汹的夕阳已在晚霞的簇拥下跑到西地平线了, 大家这才依依不舍地相互道别。马启明也有了浓浓的醉意,感觉如同腾云驾雾般地回到家里,回到家后久久无法入睡, 爬在窗前望着初上眉梢的月亮,更觉妩媚多情,心情别提有多舒坦。从老乡会回来以后,马启明和刘丽娟隔三差五就要 去老乡那里聊聊天,老乡也时常到马启明和刘丽娟家里来。聊聊老家的人、聊聊老家的事,聊聊周围的人和工作上的事, 确实解了不少思乡之苦。4历史久远的花开啤酒厂|那天,马启明和刘丽娟去厂里


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