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高数一复习提纲

高等数学(一)复习提纲
(2014-2015 学年第一学期) 1. 函数与极限 (1)数列、函数的极限; (2)极限运算法则; (3)无穷小与无穷大; (4)两个重要极限; (5)无穷小的比较; (6)函数连续性与间断点; (7) 闭区间上连续函数的性质. 2. 导数与微分 (1)函数的和、差、积、商的求导法则; (2)复合函数的求导法则; (2) 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数; (3)函数的微分. 3. 微分中值定理与导数的应用 (1)洛必达法则; (2)函数的单调性与曲线的凹凸性; (3)函数的极 值与最大最小值. 4. 不定积分 (1)不定积分的概念及性质; (2)换元积分法及分部积分法; (3)有 理函数的积分. 5. 定积分 (1)积分上限函数的导数; (2)牛顿—莱布尼兹公式; (3)定积分的 换元积分法和分部积分法. 6. 定积分在几何学上的应用 7. 微分方程 (1)可分离变量的微分方程; (2)齐次方程; (3)一阶线性微分方程;

(4)可降阶的高阶微分方程; (5)常系数齐次线性微分方程. 复习要求 (1) 熟练掌握课本上的所有基本知识; (2) 打*号的不考; (3) 课本上的例题和习题都要复习.