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(试卷)镇江一中高一数学周末作业2015.12.27


江苏省镇江第一中学高一数学周末工程

命题:马斌

审核:高一数学备课组

镇江一中高一数学周末作业 2015.12.27 班级: 姓名:
. .

成绩:

一、填空题 1.已知 A ? {?1,3, m} ,集合 B ? {3, 4} ,若 B ? A ? B ,则实数 m ? 2.设点 A ? x, y ? 是 300 角终边上异于原点的一点,则 3.若 f ( x) ?

y 的值为 x


1 ? a 是奇函数,则 a ? 2 ?1
x

4.已知 log 2 3 ? a , log 2 5 ? b ,则 log 2 5.求值: sin

? 个单位,所得图像的解析式为 . 8 1 1 ? ? ? ? 7.若集合 M ? ?? sin ? ? , 0 ? ? ? ? ? , N ? ?? cos ? ? , 0 ? ? ? ? ? ,则 M ? N = 2 2 ? ? ? ?
6.将函数 y ? 3sin 2 x 的图像向左平移 8.若函数 f ( x) ?

14? ? 25? ? cos ? ? 3 ? 4

9 等于______________. 5


? ?= ?

.

mx 2 ? mx ? 1 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 ?? ? 1 ?4 ? 9.已知 sin ? ? ? ? ? , 则 cos ? ? ? ? ? =__________________. ?6 ? 3 ?3 ? ? ? ? 2? ? 10.函数 y ? 2 tan( x ? ), x ? ? , 的值域是 . 3 ?6 3 ? ?
11. 设 集 合 A ? { y | 是 .
2 x y ? ?2 ? a, x ? R} , B ? {x | y ? 1 ? x }

.

,若

B ? CR A, 则 实 数 a 的 取 值 范 围

12.函数 y ? log 1 ( x ?1) 的单调减区间为 13.方程 x ? cos x 在 ? ??, ?? ? 内解的个数是 14.设偶函数 f ( x) 对任意的 x ? R 都有 f ( x ? 3) ? ? 为_____________. 15.已知 cos 4? ?
2
2

. .

1 ,且当 x ? ? ? ?3, ?2? 时,有 f ( x) ? 2 x ,则 f (113.5) 的值 f ( x)

1 ,则 sin 4 ? ? cos4 ? ? 5

. .

16.方程 x ? mx ? 1 ? 0 的一个根在区间 (1, 2) 内,则 m 的取值范围为

?| x 2 ? 2 x ? 1|, x ? 0, ? 17.设函数 f ( x) ? ? 1 若函数 g ( x) ? f ( x) ? a 有四个不同的零点,则实数 a 的取值范围 2 ? ? x , x ? 0,
是 . 18.最小值为 0,最小正周期为 是 (填序号).

? ? ,直线 x ? 是其图像的一条对称轴,在下列各函数中,符合上述条件的 3 2

(1) y ? 4sin(4 x ? ) ? 2 ; (2) y ? 2sin(2 x ? ) ? 2 (3) y ? 2sin(4 x ? ? ) ? 2 ; 6 3 3

?

?

(5) y ? 2cos(4 x ? ) ? 2 . 3 x 3 19.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 。若对任意的 x ?[t , t ? 1] ,不等式 f ( x ? t ) ? f ( x) 恒成立,则实数 t 的取值范围是 .
1

?

(4) y ? 2sin(4 x ? ) ? 2 ; 6

?

江苏省镇江第一中学高一数学周末工程

命题:马斌

审核:高一数学备课组

20.已知函数 f ( x) ?| x 2 ? 2ax ? b | ( x ? R) , 给 出下列命题: ① f ( x) 不可能为偶函数; ②当 f (0) ? f (2) 时,f ( x) 的图像必关于直线 x ? 1 对称;③若 a 2 ? b ? 0 ,则 f ( x) 在区间上 [a, ??) 是增函数;④ f ( x) 有最小值 b ? a 2 . 其中正确命题的序号是 . 二、解答题 21.已知全集 U ? R , A ? ? x

? x?2 ? ? 0? ,集合 B 是函数 y ? x ? 3 ? lg(9 ? x) 的定义域. ? x ?5 ? (1)求集合 B ; (2)求 A ? (CU B) .

22.若 tan ? ? 2 ,求(1)

sin ? ? cos ? 2 2 的值;(2) 2sin ? ? sin ? cos ? ? cos ? 的值. cos ? ? sin ?

23.(1)设 ? 为第四象限角,其终边上一个点为 x,? 5 ,且 cos ? ? (2)若 cos ? ? 2sin ? ? ? 5 ,求 tan ? 的值.

? ?

2 x ,求 sin ? ; 4

24.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 且图像上一个最低点为 M (

?
2

) 的图像与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为

2? , ?2) 。 3 ?? ? ? (1)求 f ( x) 的解析式。 (2)当 x ? ? , ? 时,求 f ( x) 的值域 ?12 2 ?

? , 2

2


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