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北师大版高中数学选修1-1同步练习:综合学习与测试(1)(含答案)


综合学习与测试(一) 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分) 1.以下四个命题,判断正确的是 ( ) (1)原命题:若一个自然数的末位数字为零,则这个自然数能被 5 整除. (2)逆命题:若一个自然数能被 5 整除,则这个自然数的末位数字为零. (3)否命题:若一个自然数的末位数字不为零,则这个自然数不能被 5 整除. (4)逆否命题:若一个自然数不能被 5 整除,则这个自然数末位数字不为零. A.(1)与(3)为真,(2)与(4)为假 B.(1)与(2)为真,(3)与(4)为假 C.(1)与(4)为真,(2)与(3)为假 D.(1)与(4)为假,(2)与(3)为真 2 2 2.若 a,b∈R,且 a +b ≠0,则 (1)a、b 全为零; (2)a、b 不全为零; (3)a、b 全不为零; (4)a、b 至少有一个不为零, 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B. 1 C.2 D.3 3. 设命题 p: 已知 a、 b 为实数, 若 a+b 是无理数. 则 a 是无理数或 b 是无理数. 则 下列结论中正确的是 ( ) A.p 为真命题 B.p 的逆命题为真命题 C.p 的否命题为真命题 D. p 的逆否命题为假命题 4.抛物线 y ? x2 的焦点坐标是( A. ?1,0 ? ? 1? B. ? 0, ? ? 4? ) ? 1? D. ? 0, ? ? 8? ?1 ? C. ? , 0 ? ?4 ? 5.若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上横坐标为 6 的点到焦点的距离等于 8,则焦点到准线 的距 离是( ) A.6 B.2 C.8 D.4 6. 对任意实数 a,b,c,给出下列命题: ①“ a ? b ”是“ ac ? bc ”充要条件; ②“ a ? 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.若椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6,则点 P 到另一个焦点 F2 100 36 的距离是( ) A.4 B.194 8.下列命题是真命题的是 A“a(a-b)≤0”是“ C.94 ( ) D.14 b ≥1”的必要条件 a B“x∈{1,2}”是“ x ? 1 =0”的充分条件 C“A∩B≠ ? ”是“A ? B”的充分条件 D“x>5”是“x>2”的必要条件 9.抛物线 y ? ? A x? 1 32 x2 的准线方程是 ( 8 ) 1 4 B.y=2 C. x ? D.y=4 ) 10.双曲线 9 x2 ? 4 y 2 ? ?36 的渐近线方程是( 2 3 9 4 A y ? ? x B. y ? ? x C. y ? ? x D. y ? ? x 3 2 4 9 二,填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 11.命题: 若 a、b 都是偶数,则 a+b 是偶数. 其逆否命题为_______________. 2 2 12.下列命题: ①5?5 ②5>1 且 1<2 ③3>4 或 3<4 ④. x,y?R. “若 x +y =0, 则 x,y 全为 0”的否命题 ⑤“全等三角形是相似三角形”的逆命题 ⑥若 ac2>bc2,则 a>b. 其中假命题的序号是_______________. 13.当 a+b=10, c=2 5 时的椭圆的标准方程是 . 14.已知一个圆的圆心为坐标原点,半径

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