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高考数列主观题是怎样考查数学思想与方法的_论文

考  解 汝  潘 数 外 髻 司 高 考 数 学  高考数列主观题是  一胡 彬  对递推数列及数列 与不等式相结 合的题 型的  考查近几年越来越成为高考 的热点和难点 , 在复习  时应 注 意 以下 几 个 问 题 :   一 2, 3… ;   () 3根据递推关 系写 出数列 的前几项 , 出数  猜 列的通项公式 , 然后利用数学归纳法证 明.   ()通过递 推数列研 究数列 的性质及 求通 项  1 的方法 ;   消法 ) 分析 ; 的   对 于前两种手段 , 通项公 式时 , 求 都须对所 得  递推关 系进行变形 , 转化为等 比数列 或可求通项的  ()数列求和常用方法( 2 如本题用 到的裂项 相  其他数列来解决问题 , ( ) 如 2 中把  =4 一 +2      2形   2一 一( 2 号 , 变 为 + 1号 4 一   )      + 一 得 ( 如分析法 、 数学归纳法 、 放缩法及利用数列的单调  出 列  2 号 为 比 列进 求    数 {  一 )等 数 ,而 出 , + 性求解等) .   ?   一 ()建立在 数列背景 下 的不 等式 的证 明方 法  3 下面我们通过一道高考数 学题来 分析数列 综  合题是怎样考查数学思想 与方法 的.   ‘   然后利用 n 一  一s 求 出 口 . 于 ( )      对 1 中的递 推  2一4n +2 ) 一2 3 得 出数列 {       ( 1   , , …, 口 +2 ) 关 系  =4  +2 , a  变形 的手段更多 , 如变为  +  【 真题】 高考 设数列{ ) 前 项的和S一 n的     ÷  一 为 等比数列求出 ;   也可变形为鲁 +}   一 寺 ×   +专, ,,,   2 n 2 … =l 3 ( I)求首项 口  与通项  ;   2 +)用 比 列 项 式 解 变 为 ( 1 等 数 通公 求 或 形    利 an —   () Ⅱ 设L一   12 , , ∑  等,一 ,, … 证明: 3 a + 利 叠 的 法 解 于 _  n 吉 用加 方求 . 第 种   1 对 < . 号  【 考查意 图】本题 主要考查数列 和等 比数列的  基本知识 , 递推数列求 通项公式 , 数列 求和及不 等  式证 明等思想和方法.   【 答分 析1( 解 I)本题所 涉及 的递推 数列 是  一 手段 , 可直 接把 递 推关 系 n 一4 ,   直 接 迭    a +2 广 代, 即  口 =4  +2 =4 4 2 2 ) 2   a一1   ( a一 +   +   一 4 口一 + 4?2一 + 2 一 …    2      、   一 4 n+4   l   2 一 _2    J   ?2 + 4一 ?2 + … + 4 ?    。 。   ,  ) , ( 型 这种类 型的递推数列求首项 n  可通  过解关 于 口  的方 程 口 一S 一f(  求 出,     a) 而求 数  列{ )   的通项公式可考虑 以下 三种手段 :   () 1利用  一 一 一 把原递推关 系转化为 n     一 转化 为等 比数列求和问题.   本题也可利用数学归纳法进行 , 证明如下 :   由 一了 一了   4   1×2 +了 得 :   2   , ,口 型的 关系, 把 一   专× (一  ) 递准 l   寺口一   p o  n  一 2 + , ,,,   ÷ n 23…化为口=4 1 2; =l … a +      () 2 把  一s一 一 代入原递推关系转化 为      1   号 14@ :  n  +  2 一X . 又  n n 詈  12 了 = 由 一 + 一 n   。2 一   。 一 × +  .   s 一   1 2= 4 - 2   。  , = ( 一 型的 推 ,s   ) 递 关系, 把S一   ÷× 即   号口一   sn n 铂 詈。了 2   。 。  。 一 n 1   2 一 一+ + 一 × +    2   寺, =l ,, 化为 科 + n , 3…  一   1 抖 一2 5 4 — 2  2 4一+2   , 6— 0 0   一 鄂l  钏   … … … …   … … 一 … … …   __ ¨一 l壹囊艘译  e  x  l   v   “   }  w  a   l   x   变为 × r 形号  二   进转为 × 而化号  立.   (1一 ) 问 迎 而 .体 法       , 题 刃 解具 解 如 则 2 )假设 ≤是时成 立 , 口 一4 - 2 , 即       一1 2  ,, 下用数学 归纳法 证 明: ) 1 当  =1时 , 然成  显 … , 猜想 :   4 一2. a-       惫   下:   则 n愚1, + 号k- x  当=+时由   a l 2   一 + l 2 +一 号   口  ̄a +…+  + + 一了 + l— 1 2 l 4鲰 1     将 a 一4 一2 n    代入( ) : 1得   一了 4×(    一了 4一2) 1×2 +了   2   : 2+ +   。 一 3 ’   。 . . : ( - 2 + (。 2 ) … + (^ 一  4 ) 4一   + 4 ¨ ) +  ; { ( l ) 2 ~  ×n 1 ( 1 ) 2 B X  2 + 号 ( l )( ) ×2- X~1 n12 . +   睾  = ×     = n  一 号k 了 2 + ,:+ 4 一  ̄ - × 。号得   k   + 1抖 l  

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高考数列主观题是怎样考查数学思想与方法的 - 对递推数列及数列与不等式相结合的题

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高考数列题数学思想方法的考查 例析 2008 年高考数列题数学思想方法的考查湖北省 湖北省宜昌市一中 吴海涛 数列高中数学的重要内容,它与数、式、函数、...

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例析2008年高考数列题对数学思想方法的考查 - 数列高中数学的重要内容,它与函数、方程、不等式等知识有着密切的联系,是每年高考的必考内容。以下四种数学思想与...

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高考数学数列问题的题型与方法 - 第 11 讲 数列问题的题型与方法 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差 数列,等比...

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高考数列题中涉及的数学思想方法归类与分析 - 数列初等数学与高等数学重要衔接点,也是高中数学的重要内容,是近年高考的重要考点之一,数列中蕴含着丰富的数学思想,...

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高考数列问题中的数学思想方法浅探_专业资料。数学思想方法的学习与培养,既具有...高考数列主观题是怎样考... 36人阅读 2页 1.00 数学归纳法在高考数列...

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探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本 章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论 等重要思想,以及配方法、...

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高考数学 各种题型解题套路 - 高考数学 各种题型解题套路 数列问题的题型与方法 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对 本章的考查比较全面,...

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高考数学思想方法 - 第1讲 函数与方程思想、数形结合思想 高考定位 函数与方程的思想一般通过函数与导数、 三角函数、 数列、 解析几何等知识进行考查;数形结合...

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从有关数列的高考试题谈数... 3页 20财富值 数学思想方法在江苏省对口... ...给予重点考查, 而选择 题与填空题则鼓励考生积极思维,选择最佳思维方法,优化...

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(a)-0002-02 高考数学考查的实质为对数学思想方法结合数学知识的考查,注 重...如等比数列前 n 项和公式、 均值不等式、函数的单调性等;③由图形引起的分类...

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探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学 思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换...

高考数学一轮复习必备:第115-118课时课题:数列问题的题....doc

探索性问题是高考的热点,常在数列解 答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、 转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、...

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数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有 重要的地位...本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与 方程、转化与化归、...

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探索性问题是高考的热点,常在数列 解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方 程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、...

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使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实 践...高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。解答题多...

数学练习题高考数学二轮复习专题考点透析08 数列(陈飞林).doc

探索 性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查 函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、...

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高考数列试题分析_IT认证_资格考试/认证_教育专区。...了众多的数学思想和数学方法,其知识广的特点,数列在...数列模块在高考试题中的选择题、填空题注重考查基础...