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湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷Word版含答案_图文

娄底市 2014-2015 年下期高一期末质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 120 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名,考籍号填写在答题卡规定的位置上; 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦擦拭干净后,再选涂其他答案标号; 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上做答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后,只将答题卡交回. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分, 把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.已知? 是第二象限角, sin? ? 5 ,则 cos? ? ( ) 13 开始 输入m,n的值 ?5 A. 13 ? 12 B. 13 5 C. 13 12 D. 13 k=m,S=1 2.下列各组的两个向量共线的是( ) A. a ? (?2,3),b ? (4,6) B. a ? (1,?2),b ? (7,14) C. a ? (2,3),b ? (3,2) 3.下列说法正确的是( D. a ? (?3,2),b ? (6,?4) ) k<m n+1 否 是 输出S 结束 第 4 题图 k=k 1 S=S?k A.某厂一批产品的次品率为110,则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一件 次品 B.气象部门预报明天下雨的概率是 90﹪,说明明天该地区 90﹪的地方要下 雨,其余 10﹪的地方不会下雨 C.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%,那么前 9 个病人都没有治愈,第 10 个人就一定能治愈 D.掷一枚硬币,连续出现 5 次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面 向上的概率仍然都为 0.5 4. 当 m ? 7, n ? 3时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.7 B.42 C.210 D.84 5. 在△ABC 中,若 cosA ? sinB ,则△ABC 的形状为( ) sinC A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 6.在△ABC 中,tan A+tan B+ 3= 3tan Atan B,则 C 等于( ) A.π3 B.2π3 C.π6 D.π4 7.如图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方 向上,测得点 A 的仰角为 60°,再由点 C 沿北偏东 15°方向走 10 m 到位置 D, 测得∠BDC=45°,则塔 AB 的高是( )(单位:m) A.10 B.10 C.10 D.10 8. 用秦九韶算法计算多 f (x) ? 3x6 ? 4x5 ? 5x4 ? 6x3 ? 7x2 ? 8x ?1 项式当 x=0.4 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5 9. 已知平面向量 , , 满足| |= ,| |=1, ? =﹣1,且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 45°,则| |的最大值等于( ) A. B.2 C. D.1 10.设△ABC,P0 是边 AB 上一定点,满足 P0B=14AB,且对于边 AB 上任一点 P, →→ → → 恒有PB·PC≥P0B·P0C,则( A.∠ABC=90° ) B.∠BAC=90° C.AB=AC D.AC=BC 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填写在答题卡相 应的位置上. 11. 将函数 y ? sin x 的图象向右平移三个单位长度得到图象 C1 ,再将图象 C1 上的 所有点的横坐标变为原来的 1 2 倍(纵坐标不变)得到图象 C2 ,则 C2 的函数解析 式为 。 12.抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 . 13.在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都在集合 A={0,1,2,3,4,5}内取 值的点中任取一个点,此点正好在直线 y ? x 上的概率为________. 14.函数 y= 2 sin(3x+ ?)-1 的单调递减区间为 . 4 15. 给出下列五个命题: ①函数 y ? tan x 的图像关于点 (k? ? ? ,0), k ? z 对称; 2 ②函数 f (x) ? sin x 是最小正周期为? 的周期函数; ③设? 为第二象限的角,则 tan ? ? cos ? ,且 sin ? ? cos ? ; 2 2 2 2 ④ y ? cos2 x ? sin x 的最小值为-1; 其中正确的命题是 。 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 60 分,把答案填写在答题卡相应的位置上. 16. ( 本小题满分 10 分) 从某小学随机抽取 100 名学生,将他们的身高(单位: 厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图). (1)由图中数据求 a . (2)由图估计样本的众数、中位数、平均数。 (说明理由) ?? ? ? ?? 17.(本小题满分 10 分)已知向量 a、b 满足 : a ? 1, b ? 4, 且 a、b 的夹角为 600 . (1)求 ?? 2 ? a ? ? b ?? ? ?? ? a? ? b ?? ; ? ?? ? (2)若 ?? ? a? ? b ?? ? ?? ? ? a? 2 ? b ?? ,求 ? 的值. ? ?? ?