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高中数学第2章§2.3知能优化训练

1.算法的三种基本结构是( ) A.顺序结构、流程结构、循环结构 B.顺序结构、选择结构、嵌套结构 C.顺序结构、选择结构、循环结构 D.流程结构、选择结构、循环结构 解析:选 C.算法的三种基本结构是顺序结构、选择结构、循环结构.故选 C. 2.在下列六个框图中循环结构为( )

A.②③ B.②④ C.③④ D.③⑤ 解析:选 C.由循环结构的要求知,只有③④为循环结构,应选 C. 3.(2010 年高考陕西卷)如图是求 x1,x2,…,x10 的乘积 S 的程序框图,图中空白框中 应填入的内容为( )

A.S=S*(n+1) B.S=S*xn+1 C.S=S*n D.S=S*xn 解析:选 D.由题意可知,输出的是 10 个数的乘积,故循环体应为 S=S*xn. 4.(2010 年高考山东卷)执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为________. 解析:当 x=4 时,y=1,不满足|y-x|<1,因此由 x=y 知 x=1.当 x=1 1 1 1 5 时,y=- ,不满足|y-x|<1,因此由 x=y 知 x=- .当 x=- 时,y=- , 2 2 2 4
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5 1 5 此时,|- + |<1 成立,跳出循环,输出 y=- . 4 2 4 5 答案:- 4 一、选择题 1.以下说法不正确的是( ) A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构 B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件,反复执行某些处理步骤,故 循环结构一定包含选择结构 C.循环结构不一定包含选择结构 D.用算法框图表示的算法更形象、直观,容易理解 解析:选 C.任何算法都是由若干个顺序结构组成,循环结构中要对是否循环进行判断, 所以一定包含条件结构,故选 C. 2.下面的程序框图,表示的算法的功能是( )

A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值 解析:选 D.由输出框知,输出的数为奇数 i,由判断框 S≥100 知,该算法框图的功能 是计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值. 3.(2010 年高考浙江卷)某程序框图如图所示,若输出的 S=57, 则判断框内为( ) A.k>4 B.k>5 C.k>6 D.k>7 解析:选 A.当 k=1 时,k=k+1=2,S=2×1+2=4; 当 k=2 时,k=k+1=3,S=2×4+3=11; 当 k=3 时,k=k+1=4,S=2×11+4=26; 当 k=4 时,k=k+1=5,S=2×26+5=57. 此时 S=57,循环结束,k=5,所以判断框中应为“k>4”.

2

写(

(

4.阅读如图所示的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填 ) A.i<3 B.i<4 C.i<5 D.i<6 解析:选 D.i=1,s=2;s=2-1=1,i=1+2=3; s=1-3=-2,i=3+2=5; s=-2-5=-7,i=5+2=7. 因输出 s 的值为-7,循环终止,故判断框内应填“i<6”. 5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 i 值等于 )

A.2 B.3 C.4 D.5 解析:选 C.当 i=1 时,a=1×2=2,s=0+2=2,i=1+1=2;由于 2>11 不成立, 2 3 故 a=2×2 =8,s=2+8=10,i=2+1=3;由于 10>11 不成立,故 a=3×2 =24,s=10 +24=34,i=3+1=4;34>11 成立,故输出的 i=4. 6.如图所示算法框图中的循环体是( )

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A.A B.C C.ABCD D.BD 解析:选 D.图中 C 部分是赋予循环变量的初始值 1,预示循环开始;B 和 D 部分是反复 执行的部分,称为循环体;A 部分是判断是否继续执行循环体,称为循环的终止条件,则循 环体是 BD. 二、填空题 7.按下列程序框图来计算:

如果 x=5,则应该运算________次才停止. 解析:输入 x=5; 运算第一次,3x-2=3×5-2=13; 运算第二次,3×13-2=39-2=37; 运算第三次,3×37-2=109; 运算第四次,3×109-2=325>200.结束. 答案:四 8.(2011 年高考浙江卷)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出 的 k 的值是________. 3 4 解析:初始值:k=2,执行“k=k+1”得 k=3,a=4 =64,b=3 = 81,a>b 不成立; k=4,a=44=256,b=44=256,a>b 不成立; k=5,a=45=1024,b=54=625,a>b 成立,此时输出 k=5. 答案:5 9.如图是一个算法流程图,则输出的 S 的值是________.

解析:由循环结构的流程图可得,第一次循环:S=1+2 =3,n=2;第二次循环:S=
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3+2 =7,n=3;第三次循环:S=7+2 =15,n=4;第四次循环:S=15+2 =31,n=5; 5 第五次循环:S=31+2 =63,此时退出循环,输出 S=63. 答案:63 三、解答题 10.(2011 年深圳调研)给出以下 10 个数 5,9,80,43,95,28,17,60,36,73.要求把大于 40 的数找出来并输出,试画出该问题的算法框图. 解:算法框图如下:

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11.设计求 1+2+3+4+…+2010 的一个算法,并画出相应的算法框图. 解:算法如下: 1.s=0 2.i=1 3.s=s+i 4.i=i+1 5.如果 i 不大于 2010,返回重新执行 3,4,5,否则执行 6; 6.输出 s 的值,结束算法. 则最后得到的 s 的值就是 1+2+3+4+…+2010 的值. 根据以上步骤可画出如图所示的程序框图. 12. 假定在银行存款 10000 元, 按年利率 2.2%计算, 一年后连本带息将变成 10220 元. 若 将此款全部继续存入银行, 假定年利率不变, 设计一个算法框图计算多少年会连本带利翻一 番. 解:算法框图如下:

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