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【最新高中数学试题】高一下学期开学调研数学试题

卷Ⅰ(选择题,共 60 分) [来源:学_科_网 Z_X_X_K] 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在 每小题给出的四个选项中,只有一选 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x | y ? lg(2 ? x)? ,集合 B ? ?x | ?2 ? x ? 2? ,则 A ? B ? ( A. ?x | x ? ?2? B. ?x | ?2 ? x ? 2? C. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ?x | x ? 2? ( ) ) 2.已知函数 f ( x ) ? ? A. ?1 ?log 2 x, x ? 0, ?2 , x x ? 0. 若 f (a) ? 1 ,则 a 2 的值为 D.1 或 ? 2 B. 2 C. ?1 或 2 3.已知 a ? log 0.6 0.5 , b ? ln 0.5 , c ? 0.60.5 .则 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a ( ) 4.下列四个函数中,在 (0,??) 上为增函数的是 A. f ( x ) ? 3 ? x B. f ( x) ? x 2 ? 3x C. f ( x ) ? ? ( ) 1 x ?1 D. f ( x) ? ? x 5.在边长为 1 的正 ?ABC 中, D, E 是边 BC 的两个三等分点( D 靠近点 B ) ,则 ???? ??? ? AD ? AE 等于 A. ( B. ) 1 6 2 2 9 C. 13 18 D. 1 3 6.函数 f ? x ? ? x ? 4x ? 6 的定义域为 ?0, m? ,值域为 ??10, ?6? ,则 m 的取值范围( ) A. ? 0, 4? 7.已知 cos ? A. B. ? 2, 4? C. ? 2,6? D. ? 4,6? ( C. ? ) ?π ? 3 ? x ? ? ,则 sin 2 x ? ?4 ? 5 B. 18 25 7 25 7 25 D. ? 16 25 π 3π 8.将函数 f(x)=sin ω x(其中ω >0)的图象向右平移 个单位长度,所得图象经过点( , 0),则 4 4 ω 的最小值是 A. 1 3 B.1 C. 5 3 D.2 ( ) 9.已知函数 f ? x ? 是定义在区间 ? ?2, 2? 上的偶函数,当 x ? ?0, 2? 时, f ? x ? 是减函数,如果不等式 f ?1 ? m? ? f ? m? 成立,则实数 m 的取值范围是 ( ) A. ? ?1, ? ? ? 1? 2? B. ?1, 2? C. ? ??,0? D. ? ??,1? 10 . 设 点 O 是 面 积 为 4 的 ?ABC 内 部 一 点 , 且 有 OA ? OB ? 2OC ? 0 , 则 ?A O C 的 面 积 为 ( A.2 B .1 ) C. ??? ? ??? ? ??? ? ? 1 2 5 4 D. 1 3 ( ) 11.已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? sin x ? cos x ,以下说法中不正确的是 A. f ( x) 周期为 2? C. f ( x) 为单调函数 B. f ( x) 最小值为 ? D. f ( x) 关于 x ? ? ? ? 12.已知函数 f ( x) ? sin(? x + ? )(? ? 0, 的对称轴,且 f ( x ) 在区间 ? A.11 B.9 ? 2 ), x ? ? ? 4 对称 为 f ( x ) 的零点, x ? ? 4 4 为 y ? f ( x) 图像 ? ? 5? ? , ? 单调,则 ? 的最大值为 ? 18 36 ? C.7 D.5 ( ) 卷Ⅱ(非选择题,共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.不等式 log3 (2 x ? 1) ? 1 的解集为 . 14.已知平面向量 a ? (1, 2) , b ? (?2, m) ,若 a // b ,则 2a ? 3b ? ___ _______. 15 . 函 数 ? ? ? ? ? ? f ? ?x ? s A i ?x ?? n ??? 的 图0 象 如 图 所 示 , 则 ? A? 0 ? ,? . f ?1? ? f ? 2? ? f ?3? ??? f ? 2 017? ? 16.已知向量 _____. ? ? ? ? a, b , a ? 1, b ? 2. ? ? ? ? ? ? a ?e ? b ?e ? 6 ? 若对任意单位向量 e ,均有 ,则 a ? b 的最大值是 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? 2m sin x ? 2cos x ? 2 m2 ? 4m ? 3 ,且函数 f ( x) 的最小值为-7,求实数 m 的 2 A ? 3 sin A , 2 值. 18. (本小题满分 12 分)在锐角 ?ABC中,满足 2 cos2 (1)求角 A 的大小; (2)求 sin B ? sin C 的取值范围。 19. (本小题满分 12 分) 函数 ?1? f ( x) ? ? ? ?3? ax 2 ? 4 x ? 3 (1)若 a ? ?1 ,求 f ( x ) 的单调区间; (2)若 f ( x ) 有最大值为 3 ,求 a 的值; (3)若 f ( x ) 的值域为 (0, ??) ,求 a 的值. [来源:学|科|网] 20. (本小题满分 12 分) 函数 f(x)= 3cos ? x + 3 sin ? x (ω>0)在一个周期内的图像如图所示

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