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山东省淄博第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题201811290257_图文

山东省淄博第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 注意事项: 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共 60 分;第Ⅱ卷为非选择题,共 90 分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分) 1、下列命题中,正确的是 A. 若 , ,则 B. 若 ,则 C. 若 2、命题“ A. C. 3、已知 A. 最大值为 0 4、若数列 A. 15 5、若 a, A. 1 ,且 B. 4 D. 若 ”的否定是 B. D. ,则 B. 最小值为 0 有 C. 最大值为 ,则 C. ,则 的最小值为 C. D. 2 D. D. 最小值为 ,使得 ,都有 ,则 ,都有 ,使得 ,都有 , ,则 的通项公式是 B. 12 6、已知点 P 为椭圆 则离心率 A. B. 上一点, , 分别为其左、右焦点,且 , C. D. 7、不等式 的解集是 A. B. 8、下列四个不等式中,正确的有( 2 ① x +1≥2x; ② C. )个 D. 7- 5< 6-2; ③ 2 2 (a+b) a +b ≤ ; 2 3 3 22 ④ 若 x,y 为正实数,则(x+y) (x +y )≥4x y A.1 个 B. 3 个 C. 2 个 D.4 个 1 a a 9、已知等比数列{ } 满足 a 2 5 n 5 2n n 3) ,则当 n 1 2 ( a n n 0, log 2 1, 2, ,且 n 时, log 2 a 1 log 2 ( ) a 3 a 2n 1 A. n(2n 1) B. ( n 2f(n)+n 1)2 C. n 2 * ,且 f(1)=2,则 f(20)=( C. 105 D.192 D. ( n 1)2 10、若函数 f(x)满足 f(n+1)= A.95 B.97 2 ,n∈N ) 2 11、a1、b1、c1、a2、b2、c 2 均为非零实数,不等式 a1x +b x+c >0 和 1 1 a 2 a2x +b x+c >0 的解集分别为集合 M 和 N,那么“ 2 2 1 b 1 c 1 ”是“M=N”的 ( ) a 2 b 2 c 2 A.既不充分也不必要条件. C.充要条件 12、已知 x 的方程 A. (- 2, 2) B.必要不充分条件. D.充分不必要条件. 有两个不相等的实数根,则实数 m 的范围是( ) B.[- 2, 2] C. [- 2,1) D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 注意事项: 答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。 二、填空题:本题每题 5 分,共 20 分。将答案转移到答题卡上。 x-1 13、不等式 >1 的解集为 x+2 14、若椭圆 15、已知两圆 : 的弦被点 平分,则此弦所在直线的斜率为 , : . ,动圆在圆 内部且和圆 相内 切,和圆 相外切,则动圆圆心 M 的轨迹方程为 16、已知 , 是椭圆 线段 AB 上,则 的两个焦点,A、B 分别为该椭圆的左顶点、上顶点,点 P 在 的取值范围是 三、解答题:共 70 分,写出解答过程. 2 17、(满分 12 分) 的值. 已知等差数列 中, , ,求该数列的前 8 项的和 已知等比数列 中, , . 18、(满分 12 分) 设点 P 是圆 x 2 在 PD 上,且| MD | y2 25 上的动点, PD x 轴,垂足为 D ,点 M 4 5 | PD | . (Ⅰ) 当 P 在圆周上运动时,求点 M 的轨迹方程 C . (Ⅱ)写出点 M 的轨迹方程 C 的焦点坐标、长轴长、短轴长、焦距、离心率. 19、(满分 12 分)已知椭圆 C : x 2 (Ⅰ) k 取何值时?直线 L : y (Ⅱ)倾斜角为 的直线与椭圆 2y2 1 kx 交于 1 与椭圆 C :① 相交; ② 相切; ③ 相离. 两点,且 ,求该直线方程. 4 4 C A, B | AB | 3 20、(本小题满分 12 分)单位建造一间地面面积为 位置的限制,房子侧面的长度 x 不得超过 为 150 元 的背面靠墙的矩形小房子,由于地理 ,房屋侧面的造价 房屋正面的造价为 400 元 ,屋顶和地面的造价费用合计为 5800 元,如果墙高为 3m,且不计房屋背面的费 用.当侧面的长度为多少时,总造价最低? 3 2 21、(本小题满分 11 分) 已知―1≤a≤1,解关于 x 的不等式:ax ―2x+a>0 22、(本大题满分 11 分)设等比数列{an}的公比为 q,前 n 项和 Sn>0 (n=1,2,3,……) (Ⅰ)求 q 的取值范围; 3 (Ⅱ)设 bn=an+2― a ,记{b }的前 n 项和为 T ,试比较 S 与 T 的大小. 2 n+1 n n n n 4 淄博一中高 2017 级 2018—2019 学年第一学期期中考试 数学参考答案 一、选择题(本题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分) 1、下列命题中,正确的是 A. 若 , ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 , , D. 若 , , ,则 【答案】C【解析】:令 对于 B:若 2、命题“ A. C. ,显然 A、D 不成立, ,得: ,故 C 正确,故选:C. ,显然不成立,对于 C:由 ,都有 ,使得 ,都有 ,都有 ”的否定是 B. D. ,使得 ,都有 ”的否定是“ ,使得 ” 【答案】B【解析】:命题“ 故选 B. 3、已知 A. 最大值为 0 ,则 B. 最小值为 0 , ,即 有 C. 最大值为 , .故选 C. ,则 C. , D. D. 最小值为 , 【答案】C

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