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数学---江苏省扬州中学2016-2017学年高一上学期期末考试


江苏省扬州中学 2016—2017 学年高一上学期期末调研测试 数学试题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. tan 4? ? 3 . . . 2 5 ,则 m ? 5 2.计算: 2 lg 2 ? lg 25 ? 3.若幂函数 f ( x) ? x? 的图象过点 (4, 2) ,则 f (9) ? 4.已知角 ? 的终边经过点 P(2, m)(m ? 0) ,且 cos ? ? . 5.在用二分法求方程 x3 ? 2 x ? 1 ? 0 的一个近似解时,现在已经将一根确定在区间 (1, 2) 内, 则下一步可断定该根所在的区间为 . cm2. . 6.某扇形的圆心角为 2 弧度,周长为 4 cm,则该扇形面积为 7.若 a ? b ? 3 ,则代数式 a3 ? b3 ? 9ab 的值为 4 8.已知 a ? log0.6 5 , b ? 2 5 , c ? sin1 ,将 a , b, c 按从小到大的顺序用不等号“<”连接为 . 2 9.将正弦曲线 y ? sin x 上所有的点向右平移 ? 个单位长度,再将图象上所有点的横坐标 3 1 变为原来的 倍(纵坐标不变) ,则所得到的图象的函数解析式 y ? 3 . 1 7 10.已知函数 f ( x) 为偶函数,且 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,当 x ? (0,1) 时, f ( x) ? ( ) x ,则 f ( ) ? 2 2 . 11.已知 f ( x) ? ax2 ? x ? 1 在 [2, ??) 上是单调增函数,则实数的取值范围为 x . ???? 1 ??? ? 12. 如图所示, 在平行四边形 ABCD 中,AB ? 4 ,AD ? 3 ,E 是边 CD 的中点,DF ? DA , 3 ??? ? ??? ? 若 AE ? BF ? ?4 ,则 sin ?BAD ? . D E C F A B ?2 x ?1 ( x ? 1) ? 1 1 13.已知 f ( x) ? ? ,若对任意 ? ? [0, ] ,不等式 f (cos2 ? ? ? sin ? ? ) ? ? 0 恒 3 2 2 ? 3x ? 2 ( x ? 1) 成立,整数 ? 的最小值为 . 1 14.已知函数 f ( x) ? ln(a ? ) ( a ? R ).若关于 x 的方程 ln[(4 ? a) x ? 2a ? 5] ? f ( x) ? 0 的 x 解集中恰好有一个元素,则实数 a 的取值范围为 . 二、解答题: (本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15. (本题满分 14 分) 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | 2 ? x ? 7} , B ? {x | 0 ? log3 x ? 2} , C ? {x | a ? x ? a ? 1} . (1)求 A ? B , (CU A) ? B ; (2)如果 A ? C ? ? ,求实数的取值范围. 16. (本题满分 14 分) ? ? ? 1 已知: ? 为第一象限角, a ? (sin(? ? ? ),1) , b ? (sin( ? ? ), ? ) . 2 2 ? ? sin ? ? 3cos? (1)若 a / / b ,求 的值; sin ? ? cos? ? ? (2)若 | a ? b |? 1 ,求 sin ? ? cos ? 的值. 17. (本题满分 14 分)

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