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江苏省南京市盐城市2016届高三年级第二次模拟考试数学及答案

江苏省南京市、盐城市 20XX 届高三年级第二次模拟 考试数学及答案 .doc
南京市、盐城市 20XX 届高三年级第二次模拟考试 数 学 2016.03 一、填空题 1.设集合 A={x|-2<x<0},B={x|-1<x<1},则 A∪B= ________▲. 2.若复数 z=(1+mi)(2-i)(i 是虚数单位)是纯虚数,则实 数 m 的值为 3.将一骰子连续抛掷两次,至少有一次向上的点数为 1 的概率 是 4.如图所示,一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录,绘制了 日销售量的频率分布直方图.若 一个月以 30 天计算,估计这家面包店一个 月内日销售量不少于 150 个的天数为________▲. 5.执行如图所示的流程图,则输出的 k 的值为 (第 4 题图) (第 5 题图)

2 6.设公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S3=a2,且 S1,S2,S4 成等比数列,则 a10 等 于 ▲ .

7.如图,正三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB=4,AA1=6.若 E,F 分别是 棱 BB1,CC1 上的点,则三棱锥 A—A1EF 的体积是________▲.

A (第 7 题图) B A1 E C1 B1 高三数学试卷第 1 页 共 16 页 π π 8.已知函数 f(x)=2sin(ω x+φ )(ω >0,|φ |<的最小正周期 为 π ,且它的图象过点(-2),则 212

φ 的值为________▲. +1,x≤0,9.已知函数 f(x)= 是________▲. -(x-1),x>0, x2y2 10.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=2px(p>0) 的焦点为 F-1(a >0,b>0)ab2 的两条渐近线分别与抛物线交于 A,B 两点(A,B 异于坐标原点 O).若 直线 AB 恰好过点 F,则双曲线的渐近线方程是________▲. 27→→11.在△ABC 中,A=120°,AB=4.若点 D 在边 BC 上,且 BD= 2DC,AD=,则 AC 的长 3 为________▲. 12.已知圆 O:x2+y2=1,圆 M:(x-a)2+(y-a+4)2=1.若圆 M 上 存在点 P,过点 P 作圆 O 的两 条切线,切点为 A,B,使得∠APB=60°,则实数 a 的取值范围为 ________▲. 13.已知函数 f(x)=ax2+x-b(a,b 均为正数),不等式 f(x)>0 的解 集记为 P,集合 Q= 11{x|-2-t<x<-2+t}.若对于任意正数 t, . ab 14.若存在两个正实数 x、y,使得等式 x+a(y-2ex)(lny-lnx)=0 成立,其中 e 为自然对数的底数,则实数 a 的取值范围为________▲. 二、解答题 15.(本小题满分 14 分) π 5 已知 α 为锐角,cos(α += 45 π π (1)求 tan(α +的值; (2)求 sin(2α +)的值. 43 则不等式 f(x)≥-1 的解集

16.(本小题满分 14 分) 如图,在三棱锥 P—ABC 中,平面 PAB⊥平面 ABC,PA⊥PB,M,N 分别 为 AB, NP PA 的中点. (1)求证:PB∥平面 MNC; (2)若 AC=BC,求证:PA⊥平面 MNC. AMB

(第 16 题图) 高三数学试卷第 2 页 共 16 页 17.(本小题满分 14 分) 如图,某城市有一块半径为 1(单位:百米)的圆形景观,圆心为 C, 有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路.最初规划在拐角处(图中阴影部 分)只有一块绿化地,后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路,便于市 民快捷地往返两条道路.规划部门采纳了此建议,决定在绿化地中增建一条 与圆 C 相切的小道 AB.问:A,B 两点应选在何处可使得小道 AB 最短?

18. (本小题满分 16 分) x2y2a 在平面直角坐标系 xOy 中,点 C 在椭圆 M+1(a>b>0)上.若点 A(-a,0),B(0,,ab3 →3→且 AB=BC. 2 (1)求椭圆 M 的离心率;

(2)设椭圆 M 的焦距为 4,P,Q 是椭圆 M 上不同的两点,线段 PQ 的垂 直平分线为直线 l,且 直线 l 不与 y 轴重合. 6①若点 P(-3,0),直线 l 过点(0,-),求直线 l 的方程; 7 ②若直线 l 过点(0,-1) ,且与 x 轴的交点为 D,求 D 点横坐标的取 值范围.

高三数学试卷第 3 页 共 16 页 (第 17 题图) 19.(本小题满分 16 分) 对于函数 f(x),在给定区间[a,b]内任取 n+1(n≥2,n∈N*)个数 x0,x1,x2,…,xn,使得 n-1 a=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=b,记 S=∑|f(xi+1)-f(xi)|.若 存在与 n 及 xi(i≤n,i∈N)均无关的 i=0 正数 A,使得 S≤A 恒成立,则称 f(x)在区间[a,b]上具有性质 V.

(1)若函数 f(x)=-2x+1,给定区间为[-1,1],求 S 的值; x(2)若函数 f(x)=[0,2],求 S 的最大值; e1(3)对于给定的实 数 k,求证:函数 f(x)=klnx-2 在区间[1,e]上具有性质 V. 2

20.(本小题满分 16 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且对任意正整数 n 都有 an=(-1)nSn +pn(p 为常数,p≠0). (1)求 p 的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设集合 An={a2n-1,a2n},且 bn,cn∈An,记数列{nbn},{ncn} 的前 n 项和分别为 Pn,Qn. 若 b1≠c1,求证:对任意 n∈N*,Pn≠Qn.

高三数学试卷第 4 页 共 16 页

南京市、盐城市 20XX 届高三年级第二次模拟考试 数学附加题 2016.03 .... 21.【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分, 共计 20 分.请在答卷纸指 .... 定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修 4—1:几何证明选讲

如图,在 Rt△ABC 中,AB=BC.以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D,过 D 作 ,垂足为 E, 连接 AE 交⊙O 于点 F.求证: = .

B.选修 4—2:矩阵与变换 A

已知 a,b 是实数,如果矩阵 A= (2,3)变成点(3,4). - (1)求 a,b 的值. (2)若矩阵 A 的逆矩阵为 B,求 B2.

所对应的变换 T 把点

C.选修 4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立 极坐标系.直线 l 的极坐 =2cos t,π 3 标方程为 ρ sin(θ )=C 的参数方程为 数) . =3sin t (1)求直线 l 的直角坐标方程与椭圆 C 的普通方程; (2)若直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点,求线段 AB 的长. 为参

D.选修 4—5:不等式选讲 解不等式:|x-2|+x|x+2|>2

高三数学试卷第 5 页 共 16 页 ........ 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.请在答卷卡指 定区域内作答.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分 10 分) 21 甲、乙两人投篮命中的概率分别为,各自相互独立.现两人做投篮 游戏,共比赛 3 局,每局每 32 人各投一球. (1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1 个的概率; (2)设 ξ 表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求 ξ 的 概率分布和数学期望 E(ξ ).

23.(本小题满分 10 分) 设(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,n∈N*,n≥2. (1)设 n=11,求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值; k+1S(2)设 bk=k+1(k∈N,k≤n-1),Sm=b0+b1+b2+…+ bm(m∈N,m≤n-1),求|m | n-k Cn-1 的值.

高三数学试卷第 6 页 共 16 页

南京市、盐城市 20XX 届高三年级第二次模拟考试 数学参考答案 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 不需写出解答 过程,请把答案写在答题纸的指定位置上) 111. {x|-2<x<1} 2.-2 3 4. 9 5. 5 6. 19 7. 83 36 π 228.- 9. [-4,2] 10.y=±2x 11.3 12. [2-2] 12221113. 14.a<0 或 a≥ 2e 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分 14 分) π π π 3π 解:(1)因为 α ∈(0,),所以 α +(), 2444 π 所以 sin(α =4 3分 π sin(α +)4π 所以 tan(α += 2.………………………………………………………………………64π cos( α 4 分 π π π π 4(2)因为 sin(2α +=sin[2(α +=2 sin(α +(α + =,…………………………………924445 分 π π π 3cos(2α =cos[2(α +)]=2 cos2(α +)-1=-122445 分 π π π π π π π 43+3 所以 sin(2α +=sin[(2α +-=sin(2α +- cos(2α +)sin.………………14326262610



16.(本小题满分 14 分) 251-cos2(α =,……………………………………………………………45 高三数学试卷 第 7 页 共 16 页 证:(1)因为 M,N 分别为 AB,PA 的中点, 所以 MN∥PB. …………………………………2 分 因为 AMNP 所以 PB∥平面 MNC. ……………………………………4 分 (2)因为 PA⊥PB,MN∥PB,所以 PA⊥MN. ……………6 分 B 因为 AC=BC,AM=BM,所以 CM⊥AB. ……………8 分 因为平面 PAB⊥平面 ABC, 平面 ABC,平面 PAB∩平面 ABC=AB, 平面 MNC, 平面 MNC,

所以 CM⊥平面 PAB. …………………………………12 分 因为 平面 PAB,所以 CM⊥PA. 平面 MNC, 平面 MNC,MN∩CM=M,

因为 PA⊥MN,

所以 PA⊥平面 MNC. ……………………………………………………………………14 分 17.(本小题满分 14 分) 解法一:如图,分别由两条道路所在直线建立直角坐标系 xOy. 设 A(a,0),B(0,b)(0<a<1,0<b<1),

xy 则直线 AB 方程为+1,即 bx+ay-ab=0. ab 因为 AB 与圆 C 相切,所以|b+a-ab|1.……………4 分 b2+a2 化简 得 ab-2(a+b)+2=0,即 ab=2(a+b)-2. ……………6 分 因此 AB a+b= (a+b)-2ab (a+b)-4(a+b)+4 = (a+b-2). ………………8 分 因为 0<a<1,0<b<1,所以 0<a+b<2, 于是 AB=2-(a+b). a+b2 又 ab=2(a+b)-2≤(, 2 解得 0<a+b≤4-2,或 a+b≥4+2. 因为 0<a+b<2,所以 0<a+b≤4- 22,………………………………………12 分 所以 AB=2-(a+b) ≥2-(4 -22)=22-2, 当且仅当 a=b=2-时取等号, 所以 AB 最小值为 2-2,此时 a=b=2-.

高三数学试卷第 8 页 共 16 页

答:当 A,B 两点离道路的交点都为 22(百米)时,小道 AB 最 短.……………14 分 解法二:如图,连接 CE,CA,CD,CB,CF. π π 设∠DCE=θ ,θ ∈(0,,则∠DCF=θ . 22 θ 在直角三角形 CDA 中,AD=tan.………………4 分 2 π θ 在直角三角形 CDB 中,BD=tan(,………6 分 42 θ π θ 所以 AB=AD+BD=tantan(242 θ 1-tan2θ =tan.………………………8 分 2θ 1+tan2 θ 令 t=tan0<t<1, 2 1-t2 则 AB=f(t)=t+t+1-2≥22-2, 1+t1+t 当且仅当 t2-1 时取等号.………………………12 分 所以 AB 最小值为 2-2, 此时 A,B 两点离两条道路交点的距离是 1-2-1)=2-2. 答:当 A,B 两点离道路的的交点都为 2-百米)时,小道 AB 最 短.……………14 分 18.(本小题满分 16 分) a→a→解:(1)设 C (x0,y0),则 AB=(a,),BC=(x0,y0-). 33 a3a33a→3→因为 AB=BC,所以(a,)=(x0,y0-=0,0-), 2323222 2x0=,3 得 ………………………………………………………2 分 5y0 =, 9 代入椭圆方程得 a2=b2. 5 c2 因为 a2-b2=c2,所以 e.………………………………………4 分 a3

x2y2(2)①因为 c=2,所以 a=9,b=5,所以椭圆的方程为+1, 9522 x2y2 设 Q (x0,y0),则 1.……① ………………………………………………6 分 95 x0-3y 因为点 P(-3,0),所以 PQ 中点为(,,

22 高三数学试卷第 9 页 共 16 页 6 因为直线 l 过点(0,-),直线 l 不与 y 轴重合,所以 x0≠3, 7 y627y 所以·1, ………………………………………………8 分 x0-3 x0+3 2 12 化简得 x02=9-y02-y0.……② 7 1515 将②代入①化简得 y02-y0=0,解得 y0=0(舍),或 y0=. 77 156615 将 y0=代入①得 x0=±,所以 Q 为(±,, 7777

59 所以 PQ 斜率为 1,直线 l 的斜率为-1 或-, 95 696 所以直线 l 的方程为 y=-x+或 y=-x +.……………………………………………10 分 757 1②设 PQ:y=kx+m,则直线 l 的方程为:y=--1,所以 xD=-k. k 将直线 PQ 的方程代入椭圆的方程,消去 y 得(5+9k2)x2+18kmx+9m2 -45=0.…………①, 设 P(x1,y1),Q(x2,y2),中点为 N, x1+x29km5mxN=,……………………………………12 分 PQ 的方程得 yN=25+9k5+9k 代入直线 l 的方程得 9k2=4m-5. ……② 又因为△=(18km)2-4(5+9k2) (9m2-45)>0, 化得 m2-9k2-5<0. ………………………………………………14 分 将②代入上式得 m2-4m<0,解得 0<m<4, 11111111 所以-k<,且 k≠0,所以 xD=-k∈(-0)∪(0,). 3333 1111 综上所述,点 D 横坐标的取值范围为(-, 0)∪(0,.………………………………16 分 33 19.(本小题满分 16 分) (1)解:因为函数 f(x)=-2x+1 在区间[-1,1]为减函数, 所以 f(xi+1)<f(xi),所以|f(xi+1)-f(xi)|= f(xi)-f(xi+ 1). n-1 S=∑|f(xi+1)-f(xi)|=[ f(x0)-f(x1)]+[ f(x1)- f(x2)]+…+[ f(xn-1)-f(xn)] i=0 =f(x0)-f(xn)=f(-1)-f(1)= 4. …………………………………………2 分 1-x(2) 解:由 f′(x)==0,得 x=1. e

当 x<1 时,f′(x)>0,所以 f (x)在(-∞,1)为增函数; 高三数学试卷第 10 页 共 16 页 当 x>1 时,f′(x)<0,所以 f (x)在(1,+∞)为减函数; 1 所以 f (x)在 x=1 时取极大值 ……………………………………4 分 e 设 xm≤1<xm+1,m∈N,m≤n-1, n-1 则 S=∑|f(xi+1)-f(xi)| i=0 =|f(x1)-f(0)|+…+|f(xm)-f(x m-1)|+|f(xm+1)-f(x m)|+ |f(xm+2)-f(x m+1)|+…+|f(2)-f(x n-1)| =[f(x1)-f(0)]+…+ [f(xm)-f(x m-1)]+|f(xm+1)-f(x m)|+[f(xm+1)-f(x m+2)]+… +[f(xn-1)-f(2)] =[f(xm)-f(0)]+|f(xm+1)-f(x m)|+[f(xm+1) -f(2)]. …………………………………………6 分 因为|f(xm+1)-f(x m)|≤[f(1)-f(xm)]+[f(1)-f(xm+1)],当 x m=1 时取等号, 所以 S≤f(xm)-f(0)+f(1)-f(xm)+f(1)-f(xm+1)+f(xm+1)- f(2) 2(e-1)=2 f(1)-f(0)-f(2)=. e2(e-1)所以 S 的最大值 为. …………………………………………8 分 ek-x2k(3)证明:f′(x) =-x=x∈[1,e]. xx ①当 k≥e2 时,k-x2≥0 恒成立,即 f′(x)≥0 恒成立,所以 f(x)在 [1,e]上为增函数, n-1 所以 S=∑|f(xi+1)-f(xi)|=[ f(x1)-f(x0)]+[ f(x2)- f(x1)]+…+[ f(x n)-f(xn-1)] i=0

11=f(x n)-f(x0)=f(e)-f(1)=k+-e2. 22 11 因此,存在正数 A=k+2,都有 S≤A,因此 f(x)在[1,e]上具有性质 V.…………………1022 分 ②当 k≤1 时,k-x2≤0 恒成立,即 f′(x)≤0 恒成立,所以 f(x)在 [1,e]上为减函数, n-1 所以 S=∑|f(xi+1)-f(xi)|=[ f(x0)-f(x1)]+[ f(x1)- f(x2)]+…+[ f(xn-1)-f(xn)] i=0 11=f(x0)-f(xn)= f(1)-f(e)= 2-k-. 22 11 因此,存在正数 A2-k-S≤A,因此 f(x)在[1,e]上具有性质 V.…………………1222 分 ③当 1<k<e2 时,由 f′(x)=0,得 x=k;当 f′(x)>0,得 1≤xk; 当 f′(x)<0,得 k<x≤e,因此 f(x)在[1k)上为增函数,在 k,e]上 为减函数. 高三数学试卷第 11 页 共 16 页 设 xm≤k<xm+1,m∈N,m≤n-1 n-1 则 S=∑|f(xi+1)-f(xi)| i=1 =|f(x1)-f(x0)|+…+|f(xm)-f(x m-1)|+ |f(xm+1)-f(x m)|+ |f(xm+2)-f(x m+1)|+…+|f(xn)-f(x n-1)| =f(x1)-f(x0)+…+f(xm)

-f(x m-1) + |f(xm+1)-f(x m)|+ f(xm+1)-f(x m+2) +…+f(xn-1)- f(x n) =f(xm)-f(x0) + |f(xm+1)-f(x m)| + f(xm+1)-f(x n) ≤f(xm)-f(x0) + f(xm+1)-f(x n)+ f(k)-f(xm+1)+ fk)-f(xm) 1111 =2 f(k)-f(x0)-f(x n)=klnk-k-[+k-e2]=klnk-2k++2. 2222 11 因此,存在正数 A=klnk-2k+e2,都有 S≤A,因此 f(x)在[1,e]上 具有性质 V. 22 1 综上,对于给定的实数 k,函数 f(x)=klnx-x2 在区间[1,e]上具有 性质 V.……………16 分 2 20.(本小题满分 16 分) p 解:(1)由 a1=-S1+p,得 a1 =.………………………………………………………2 分 2p 由 a2=S2+p2,得 a1=-p2,所以=-p2. 2 1

又 p≠0,所以 p= -. …………………………………………………………3 分 21 an=(-1)nSn+(-n, ……① 21 (2)由 an=(-1)nSn+(-)n,得 1n+12n an+1=-(-1) Sn+1+(-, ……② 2

11 ①+②得 an+an+1=(-1)n(-an+1)+ ×(-)n. …………………………………………5 分 2211 当 n 为奇数时,an+an+1=an+1×)n, 22 1+ 所以 an=- (n1. ………………………………………………………………7 分 211 当 n 为偶数时,an+an+1=-an+1n, 22

111+111 所以 an=-2an+1+()n=2×()n2+×()n=(n, 222222 -2,n 为奇数, n∈N*, 所以 a= 1 , n 为偶数,n∈N*. +n 1 11 (3)An={-,由于 b1≠c1,则 b1 与 c1 一正一负, 4411 不妨设 b1>0,则 b1=c1 44 123n 则 Pn=b1+2b2+3b3+…+nbn≥-(++… +.……………………………………………12 4444 分 n-1n23n12 设 S=…+=++ 4444444 分

1- 1-()n1 43211n11n711n7 两式相减得 S=…++-. 4444416161481244844 1-47471211171 所以 SPn(+…+)>>0.………………………14 分 483364444436181171 因为 Qn= c1+2 c 2+3 c 3+…+n c n≤-+S<-+=-<0, 443618 所以 Pn≠Qn. ………………………………………………………………16 分 南京市、盐城市 20XX 届高三年级第二次模拟考试 数学附加题参考答案 及评分标准 2016.03 21.【选做题】 A.选修 4—1:几何证明选讲 证明:连接 BD.因为 AB 为直径,所以 BD⊥AC. 因为 AB=BC,所以 AD =DC.……………………4 分 因为 , ,所以 DE∥AB,…………6 分 所以 CE=EB.………………………………………8 分 因为 AB 是直径, ,所以 BC 是圆 O 的切线, 所以 BE2= ,即 = .…………………………………………………………10 分 B.选修 4—2:矩阵与变换 A

解:(1)由题意,得 4,…………………………4 - 分

=,得 6+3a=3,2b-6=

所以 a=-1,b= 5.………………………………………………………………………………6 分 - - .由矩阵的逆矩阵公式得 B=

(2)由(1),得 A= .…………………8 分 - 所以 B= 分 - 2 -



. …………………………………………………………10

C.选修 4—4:坐标系与参数方程 π 3313313 解:(1)由 ρ sin(θ ) ,得 ρ (θ -sinθ )=x 32222222 化简得 3x-3,所以直线 l 的直角坐标方程是 3x3.………………………………2 分 x2y2x2y222

由(+(=cost+sint=1,得椭圆 C 的普通方程为 1.……………………………4 分 2433 ,x2 22(2)联立直线方程与椭圆方程,得 4 1, 8 化简得 5x2-8x=0,解得 x1=0,x2=, ………………………………8 分 583 所以 A(0,-3),B(,3), 55 则 AB= 16 (0-)2+(-3-3)2=. ……………………………… 消去 y,得+(x-1)2=1,

10 分 555 D.选修 4—5:不等式选讲 解:当 x≤-2 时,不等式化为(2-x)+x(-x-2)>2, 解得-3<x≤-2; ………………………………………………3 分 当 -2<x<2 时,不等式化为(2-x)+x(x+2)>2,

解得-2<x<-1 或 0<x< 2; …………………………………………………6 分 当 x≥2 时,不等式化 为(x-2)+x(x+2)>2, 解得 x≥2; ………………………………………………………9 分 所以 原不等式的解集为{x|-3<x<-1 或 x> 0}. …………………………………………10 分 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分. 22.(本小题满分 10 分) 解:(1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1 个有以下几种情 况: 甲进 1 球,乙进 0 球;甲进 2 球,乙进 1 球;甲进 3 球,乙进 2 球. 所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1 个的概率 111212132221113323213 P=C3()()+C3()()C3()+C3()C3(=4 分 3323323236(2)ξ 的取值为 0,1,2,3,所以 ξ 的概率分布列为

………………………………………………………………………………… …8 分 71151 所以数学期望 E(ξ )=+1×+ 3×1.………………………………………10 分 2424242423.(本小题满分 10 分) k 解:(1)因为 ak=(-1)k Cn, 67891011 当 n=11 时,|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|=C11+C11+ C11+C11+C11+C11

1011011 =11+C11+…+C11+C11)=210= 1024.………………………………………………3 分 2 k+1k+1k+1++k (2)bk=ak+1=(-1)k1 n=(-1)k1 Cn,……………………………………5 分 n-kn-k kkk-1k1k-1k 当 1≤k≤n-1 时,bk=(-1)k1 Cn= (-1)k1 (Cn- Cn-1+(-1)k1 Cn-1+Cn-1)=(-1)1 --1kk =(-1)k1 Ckn-1-(-1) Cn-1. ……………………………………7 分 Sb 当 m=0 时,|m |=|0|=1. ……………………………………8 分 Cn-1 Cn-1 + + + + 当 1≤m≤n-1 时, -1kkmmmm Sm=-1+∑[(-1)k1 Ckn-1-(-1) Cn-1]=-1+1-(-1) Cn-1 =-(-1) Cn-1, -

m k=1 SS 所以 m|=1.综上,m|=1. ………………………10 分 Cn-1 Cn- 1