kl800.com省心范文网

河南省洛阳市2011—2012学年下学期期末考试高二理数_含答案

洛阳市 2011——2012 学年第二学期期末质量检测

高 二 数 学(理)试 卷

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.

1.若复数

2 - bi 3+i

(b

?

R,

i为虚数单位)

的实部与虚部互为相反数,则

b=(



A.1

B.2

C.-1

D.0

2.设 a,b 都是实数,则"lg(a2 +1) < lg(b2 +1)" 是 "a < b" 的( )

A.充要条件 C.必要不充分条件

B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件

3.已知随机变量x ~ N (2,s 2 ) ,且 P(x ? 4) = 0.84 ,则 P(0 < x ? 2) 的值为( )

A.0.16

B.0.44

4.不等式

x x

+

2 3

>

0

的解集是(

A. (-3, 2)

B. (2, +?)

C.0.34 ) C. (-?, -3) U (2, +?)

D.0.58 D. (-?, -2) U (3, +?)

5.曲线 y = 4x - x3 在点 (-1, -3) 处的切线方程是( )

A. y = 7x + 4 B. y = 7x + 2 C. y = x - 4

D. y = x - 2

6.高二(1)班要从 3 名男生,3 名女生中选出 3 人分别担任数学、物理、化学课

代表,要求至少有一名女生,则不同的选派方案有( )种。

A.54

B.114

C.19

D.180

7、在等差数列{an}中,已知 log2 (a6 + a8 ) = 3 ,则数列{an}的前 13 项和 S13 = ( )

A.16

B.18

C.52

D.54

8、下列函数在其定义域内是单调递增函数的是( )

A. f (x) = x3 - 3x B. f (x) = 3x - sin x C. f (x) = ex - x D. f (x) = ln x - x

9.由直线 x= 1 ,x=2,曲线 y= 1 及 x 轴围成的区域面积是( )

2

x

A. 15 4

B. 17 4

C. ln 2

D. ln 4

第 1 页 共 11 页

10.甲、乙两人独立解某道数学竞赛题,已知该题被甲单独解出的概率为 0.6,被 甲或乙解出的概率为 0.92,则该题被乙单独解出的概率为( )

A.0.32

B.0.2

C.0.68

D.0.8

11、设椭圆的两个焦点分别为 F1, F2 ,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于一点 P,若

DF1PF2 为等腰三角形,则该椭圆的离心率是( )

A. 2 2

B. 2 -1 2

C. 2 - 2

D. 2 -1

12.下列四个命题: ①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变

②设有一个回归方程为 y? = 3 - 5x ,则当变量 x 增加一个单位时,y 平均减少 5

个单位 ③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,均值不变 ④在回归分析中,我们常用 R2 来反映拟合效果。R2 越大,残差平方和就越小,
拟合的效果就越好。 其中错.误.的命题个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13.若 (3 x - 1 )n 展开式中各项系数和等于 64,则展开式中 x 的系数为________________。 x

ìx+ y +3? 0

14.实数

x,y

满足约束条件

? í

x

-

y

+

1

?

0

,那么 z=2y-x 的最大值是_____________。

??3x - y - 3 ? 0

15.已知

x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是

2,则

1 x

+

1 y

的最小值是____。

16.观察下列不等式:

①1

>

1 2



②1

+

1 2

+

1 3

>

1



③1+

1 2

+

1 3

+ggg+

1 7

>

3 2





1+

1 2

+

1 3

+ggg+

1 15

>

2

,⑤1+

1 2

+

1 3

+ggg+

1 31

>

5 2

,由此可归纳猜想第

n

个不等式应为

______________________________。

第 2 页 共 11 页

洛阳市 2011———2012 学年第二学期期末质量检测 高 二 数 学(理)试 卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

得分

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13._____________________________ 14.____________________________

15._____________________________ 16.____________________________

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 17.(本小题满分 10 分)在 DABC 中,A,B 为锐角,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,

且 cos2A= 3 ,sinB= 10 。

5

10

(1)求角 C; (2)若三角形的面积 S= 1 ,求 a,b,c 的值。
2

第 3 页 共 11 页

18.(本小题满分 12 分)箱子里共有 10 个小球,每个小球被抽取的机会相同,这 10 个小球中,标记号码为“1”的小球有 1 个,标记号码为“2”的小球有 2 个,标 记号码为“3”的小球有 3 个,标记号码为“4”的小球有 4 个,现从中任取 3 个小 球。
(1)求任取的 3 个小球中至少有 1 个标记号码为“4”的概率; (2)记取出的 3 个小球里最大标记号码为x ,写出x 的分布列并求 E(x )。
19 .( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 图 , 在 直 三 棱 柱 ABC - A1B1C1 中 , ?BAC = 90o , AB = AC = 2 , AA1 = 4 ,D 是 BC 的中点,E 是 CC1 上的点,且 CE=1。
(1)求证:BE ^ 平面 ADB1 ; (2)求二面角 B—AB1—D 的余弦值。
第 4 页 共 11 页

20.(本小题满分

12

分)已知双曲线

C:

x2 a2

-

y2 b2

= 1(a

> 0,b

>

0) 的两个焦点分别为

F1(-2, 0), F2 (2, 0) ,焦点到渐近线的距离为 2 。 (1)求双曲线 C 的方程; (2)记 O 为坐标原点,过点 M (0, 2) 的直线 l 交双曲线 C 于 E、F 两点,若 DEOF

的面积为 2 2 ,求直线 l 的方程。

21.(本小题满分

12

分)已知数列{an}的首项 a1

=

2 3

, an

=

2an-1 (n an-1 +1

?

2, n ?

N*)

(1)证明:数列{ 1 an

-1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 an



? (2)证明:

n i =1

ai (1- ai+1)

<

1 3



第 5 页 共 11 页

22.(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) = x - ln(x + a) 在 (-a,1) 上单调递减,在 (1, +?)

上单调递增。

(1)求实数 a 的值;

(2)若

m>n>0,求证: ln

m

-

ln

n

<

m+ n

n



(3)若关于 x 的方程 f (x) + 2x = x2 + l 在[12 , 2] 上恰有两个不相等的实数根,

求实数 l 的取值范围。

第 6 页 共 11 页

第 7 页 共 11 页

第 8 页 共 11 页

第 9 页 共 11 页

第 10 页 共 11 页

第 11 页 共 11 页


河南省洛阳市20112012学年下学期期末考试高二理数(含....doc

河南省洛阳市20112012学年下学期期末考试高二理数(含答案)_数学_高中教

河南省洛阳市20112012学年下学期期末考试高二理数_含....pdf

河南省洛阳市20112012学年下学期期末考试高二理数_含答案_数学_高中教育

河南省洛阳市2011-2012学年度高二下学期期末考试 生物(....doc

河南省洛阳市2011-2012学年度高二下学期期末考试 生物(扫描版 有答案)_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。河南省洛阳市2011-2012学年度高二下学期期末考试河南...

河南省洛阳市2011-2012学年度高二下学期期末考试 物理(....doc

河南省洛阳市2011-2012学年度高二下学期期末考试 物理(扫描版 有答案)_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。河南省洛阳市2011-2012学年度高二下学期期末考试河南...

河南省洛阳市2012-2013学年高二数学下学期期末考试 理 ....doc

河南省洛阳市2012-2013学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。河南省洛阳市 2012-2013 学年第二学期期末考试 高二理科数学第Ⅰ卷(...

洛阳市2011-2012学年第二学期期末考试高二数学理.doc

洛阳市2011-2012学年第二学期期末考试高二数学理 - 一、选择题:本大题共

河南省郑州市2011-2012学年高二下学期期末考试理科数学....doc

河南省郑州市2011-2012学年高二下学期期末考试理科数学试题及答案解析_数学

河南省郑州市2011-2012学年高二下学期期末考试理科数学....pdf

河南省郑州市2011-2012学年高二下学期期末考试理科数学试题(有答案)(1)

河南省洛阳市2011-2012学年高二上学期期末考试理科数学....doc

河南省洛阳市2011-2012学年高二学期期末考试理科数学 - 洛阳市 20112012 学年高二学期期末考试 理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,...

河南省洛阳市2011-2012学年高二下学期期末考试地理试题....doc

河南省洛阳市2011-2012学年高二下学期期末考试地理试题(扫描版)_高考_高中教育_教育专区。河南省洛阳市2011-2012学年高一下学期期末考试试卷河南省洛阳市2011-2012...

河南省洛阳市2011-2012学年第二学期期中考试高二生物试....doc

河南省洛阳市2011-2012学年第二学期期中考试高二生物试题(扫描版)(含答案) - 第 1 页共 13 页 第 2 页共 13 页 第 3 页共 13 页 第 4 页共 ...

河南省洛阳市2011-2012学年高二上学期期末考试数学(理)....doc

河南省洛阳市2011-2012学年高二学期期末考试数学(理)试题(扫描版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区...

河南省洛阳市2011-2012学年第二学期期中考试高二地理试....doc

河南省洛阳市2011-2012学年第二学期期中考试高二地理试题(扫描版)(含答案) - 第 1 页共 9 页 第 2 页共 9 页 第 3 页共 9 页 第 4 页共 9 页...

洛阳市2012-2013学年第二学期期末高二数学(理科)试题(....pdf

洛阳市2012-2013学年第二学期期末高二数学(理科)试题(含答案)(pdf版)_数学_高中教育_教育专区。洛阳市 2012-2013 学年第二学期期末考试 高二数学(理)试卷 第...

河南省洛阳市20092010学年下学期期末考试高二理数(含....doc

洛阳市 20092010 学年第二学期期末质量检测 2009 学年第二学期期末质量检测 09 高二数学(理) 试卷 小题, 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 ...

河南省洛阳市2011-2012学年高二上学期期末考试(数学文).doc

河南省洛阳市2011-2012学年高二学期期末考试(数学文)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。河南省洛阳市2011-2012学年高二学期期末考试(数学文) 新课标,含答案...

河南省洛阳市2011-2012学年高一下学期期末考试地理试题....doc

河南省洛阳市2011-2012学年高一下学期期末考试地理试题(扫描版)_高考_高中教育_...学年高一下学期期末考试试卷河南省洛阳市2011-2012学年高二下学期期末考试试卷 ...

河南省洛阳市2010-2011学年高二下学期期中考试(数学理).doc

河南省洛阳市2010-2011学年高二下学期期中考试(数学理)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。河南省洛阳市2010-2011学年高二下学期期中考试(数学理) 含答案 ...

河南省洛阳市20112012学年高二上学期期末考试_理科数学....doc

河南省洛阳市20112012学年高二学期期末考试_理科数学 - 河南省洛阳市 20112012 学年高二学期期末考试 理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5...

河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题....doc

河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题(word版含答案) - 洛阳市 2016-2017 学年高二年级质量检测 数学试卷(理) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择...