kl800.com省心范文网

高考文科四小怪之极坐标与参数方程高考试题


极坐标及参数方程
一.极坐标及参数方程知识点
1.极坐标与直角坐标的互化:

? 2 ? x2 ? y2 ,
y ? ?sin? ,

x ? ?cos? , y tan? ? ( x ? 0) x

(1)在极坐标系中, ? ? ? ( ? ? 0) 表示以极点为起点的一条射线;
(2) ?

? ? ( ? ? R ) 表示过极点的一条直线. 在极坐标系中, 过点 A(a,0)(a ? 0) , 且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程是 ?cos? ? a .

二.参数方程的概念: (1)概念: 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x , y 都是某个变数 t 的函数

? x ? f (t ), ? ? y ? g (t ),

并且对于 t 的每一个允许值, 由这个方程所确定的点 M ( x, y ) 都在这条曲线上,

那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程,联系变数 x , y 的变数 t 叫做参变数,简称参数。 相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

(2)圆 椭圆 抛物线

? x ? a ? rcos? , (?为参数) . ? y ? b ? rsin? . ? x ? acos? , (a ? b ? 0) 的参数方程可表示为 ? (?为参数) . ? y ? bsin?.
的参数方程可表示为 ? 的参数方程可表示为 ? ,倾斜角为

经过点

?x ? 2 pt2 , (t为参数) . ? y ? 2 pt. ?x ? xo ? tcos? , 的直线 l 的参数方程可表示为 ? ? y ? yo ? tsin? .

??

?
6

? ?2
?? 转化成极坐标方程 ? ? sin ? ? ? sin ? ? ? cos? ? 1 ? ? sin(? ? ) ? 1
6

极坐标与参数方程高考试题汇编
1( .坐标系与参数方程选做题)设点 A 的极坐标为 ? 2, 为

? ?

??

? ,直线 l 过点 A 且与极轴所成的角 6?

? ,则直线 l 的极坐标 方程为 ... 3



2.极坐标方程分别为 ? ? 4cos? 和 ? ? ?8sin ? 的两个圆的圆心距为 3. 已知直线 l 的参数方程为:?



? x ? 2t , ( t 为参数) , 圆 C 的极坐标方程为 ? ? 2 2 sin ? , ? y ? 1 ? 4t
. ,设 O 为坐标原点,点

则直线 l 与圆 C 的位置关系为 4. 圆 C: ?

? x ? 1 ? cos?, ? y ? sin ?,

( ? 为参数)的普通方程为

M ( x0,y0 ) 在 C 上 运 动 , 点 P( x,y ) 是 线 段 OM 的 中 点 , 则 点 P 的 轨 迹 方 程 为 (2 x ?1)2 ? 4 y 2 ? 1


5. ( 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ) 在 极 坐 标 系 中 , 圆 ? ? 2 上 的 点 到 直 线

? cos? ? 3 sin ? ? 6 的距离的最小值是

?

?

.

6 .以极坐标系中的点 (1,1) 为圆心, 1 为半径的圆的方程是 7. 已知直线的极坐标方程为 ? sin(? ?

?
4

)?

7? 2 ) 到这条直线的距离为________ ,则点 A ( 2, 4 2

? ? 2 8.在极坐标系中,点 M (2, ) 到直线 l : ? sin(? ? ) ? 的距离为 3 4 2
9. 自极点 O 向直线 l 作垂线, 垂足是 H( ( 2,

.


? ), 则直线 l 的极坐标方程为 3

? x ? 8t 2 , 10.已知抛物线 C 的参数方程为 ? ( t 为参数)若斜率为 1 的直线经过抛物线 C 的焦 ? y ? 8t.
2 2 点,且与圆 ? x ? 4 ? ? y ? r (r ? 0) 相切,则 r =__ 2

极坐标与参数方程高考试题( 自测)

1.在极坐标系中,圆 ? ? 2 上的点到直线 ? cos? ? 3 sin ? ? 6 的距离的最小值是
x ? ?2 ? 4t , 2、 (坐标系与参数方程选做题)直线 ? (t为参数) 被圆 ? ? y ? ?1 ? 3t ,
? x ? 2 ? 5cos ? , (? 为参数) 所截得的弦长为______________。 ? ? y ? 1 ? 5sin ? ,

?

?

.

3、在极坐标系中,直线 ? sin ? ? ?

? ?

??

? ? 2 被圆 ? ? 4 截得的弦长为 4?

.

4.在直角坐标系中圆 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 cos? ( ? 为参数) ,以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为 ? y ? 2 ? 2 sin ?

极轴建立极坐标系,则圆 C 的圆心极坐标为_________. 5.在极坐标系中,过圆 ? ? 6cos ? 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 6. 极坐标系中,曲线 ? ? ?4sin ? 和 ? cos ? ? 1 相交于点 A, B ,则 AB = 7. 已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : . .

1?2cos? ? xy? ?1?2sin?

,则 C 上各点到 l 的距离的最小值为_______.

8、已知圆的极坐标方程 ? ? 2 cos ? ,直线的极坐标方程为 ? cos ? ? 2? sin ? ? 7 ? 0 ,则圆心到直线距 离为 9. 已知 F 是曲线 ? .

? x ? 2cos ? 1 (? ? R) 的焦点,点 M ( , 0) ,则 | MF | 的值是 2 ? y ? 1 ? cos 2?

? x ? 4 cos θ (θ 为参数, 0 ? θ ? π ) 上一点,O 为原点.若直线 OP 的倾斜角为 π , 10.已知点 P 是曲线 C : ? y ? 3 sin θ 4 ? 则点 P 的直角坐标为 .

11.在极坐标系中,过点 ? 2 2,

? ?

??

? 作圆 ? ? 4sin ? 的切线,则切线的极坐标方程是 4?




极坐标与参数方程(文科)(2016高考真题分专题复习).doc

极坐标与参数方程(文科)(2016高考真题分专题复习) - 2016 选修 4-

极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型.doc

极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型_高考_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程高考题的几种常见题型 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 例 1⊙O1 和⊙...

近几年高考文科数学极坐标与参数方程选修部分题目汇总.doc

近几年高考文科数学极坐标与参数方程选修部分题目汇总_高三数学_数学_高中教育_教育专区。近几年文科数学坐标系与参数方程高考选做题汇总 0、 (2015广州一模文科数学...

极坐标与参数方程的高考试题.doc

极坐标与参数方程高考试题_数学_高中教育_教育专区。历年高考数学试题极坐标、...高考文科四小怪之极坐标... 暂无评价 3页 2下载券 2013年全国各地极坐标...

极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结).doc

极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)一、最近 8 年极坐标与参数方程题型

高考极坐标与参数方程题型总结.doc

高考极坐标与参数方程题型总结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。(一)极坐标中...2? ? y 2 ? 4 ② 2 C3 :化为普通方程为 y ? 2 x 由题意: C1 和...

极坐标与参数方程高考真题.doc

极坐标与参数方程高考真题_高考_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程高考真题 极坐标与参数方程高考真题 2007:选修 4-4:坐标系与参数方程 ? O1 和 ? O2 的...

极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结).doc

极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)_数学_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)一、最近 6 年极坐标与参数方程题型归纳在直角...

专题极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型.doc

专题极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程高考题的几种常见题型 一、极坐标方程与直角坐标方程的互化 例 1(海南宁夏)⊙...

历年新课标高考极坐标与参数方程试题完美汇编版(学生版).doc

历年新课标高考极坐标与参数方程试题完美汇编版(学生版) - 历年新课标高考数学试题汇编 --- 《坐标系与参数方程》 (07 年海南、宁夏卷) ? O1 和 ? ...

高考数学极坐标与参数方程真题.doc

高考数学极坐标与参数方程真题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。极坐标与参数...9.【2015 高考新课标 1,文 23】选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 ...

新课标极坐标参数方程高考题汇总.doc

高考题|新课标极坐标参数方程高考题汇总_数学_高中教育_教育专区。极坐标参数方程训练题 ? x ? a ? 2t ? x ? 4cos ? 1、已知直线 l 的参数方程为 ? (...

2014高考真题汇编文科版专题16 极坐标与参数方程(带解析).doc

2014高考真题汇编文科版专题16 极坐标与参数方程(带解析)_数学_高中教育_教育专区。专题 17 极坐标与参数方程 2 1. 【 2014 高考广东卷文第 14 题】 在极...

高考文科数学新课标试题分类汇编-选做题-极坐标与参数方程.doc

高考文科数学新课标试题分类汇编-选做题-极坐标与参数方程 - 选做题-极坐标与参数方程 (2015 年新课标 1 卷)23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与...

历年高考数学试题(极坐标与参数方程).doc

历年高考数学试题(极坐标与参数方程) - 历年高考数学试题 极坐标、参数方程与不

近年极坐标参数方程高考真题汇编(文科)答案.doc

近年极坐标参数方程高考真题汇编(文科)答案_数学_高中教育_教育专区。从化市第二

极坐标与参数方程测试题及答案(文科).doc

极坐标与参数方程测试题及答案(文科) - 极坐标与参数方程测试 一、选择题(每小题 4 分) 1.点 M 的极坐标 (5, A. ( ? 2? ) 化为直角坐标为( 3 C...

2012-2017年高考文科数学真题汇编:坐标系和参数方程学生版.doc

2012-2017年高考文科数学真题汇编:坐标系和参数方程学生版_高考_高中教育_教育...在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:ρ=4cos θ....

高考全程复习构想高三文科科一轮4-4坐标系与参数方程4-4-1.ppt

高考全程复习构想高三文科科一轮4-4坐标与参数方程4-4-1_调查/报告_表格/...可根据点 M 所在的象 限取最小正角. 3.常见曲线的极坐标方程 曲线 图形 ...

2007-2016年全国卷极坐标与参数方程高考题汇编.doc

2007-2016年全国卷极坐标与参数方程高考题汇编_数学_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程(全国卷高考题)(2007)坐标系与参数方程: ? O1 和 ? O2 的极坐标...