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8.2.3消元(3)


8.2 消元(3)
教学目标:
1、理解加减消元法的含义。 2、掌握用加减法解二元一次方程组。

教学重点
用“加减法“解二元一次方程组

教学难点
用“加减法“解二元一次方程组

教学过程

一、引入
1.用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么? 2.用代入法解下列方程组:

? 2 x + 3 y = ?1 ? ?2 x ? 5 y = 7
二、新课讲解

解方程组

? 2 x + 3 y = ?1 有没有更简洁的解法呢? ? ?2 x ? 5 y = 7

问题 1.观察上述方程组,未知数 y 的系数有什么特点?(相等) 问题 2.除了代入消元,你还有别的办法消去 x 吗?(两个方程的两边分别对应相减, 就可消去 x,得到一个一元一次方程. ) 变式一 ?

?? 2 x + 3 y = ?1 ?2 x ? 5 y = 7

问题 1.观察上述方程组,未知数 x 的系数有什么特点?(互为相反数) 问题 2.除了代人消元,你还有别的办法消去 x 吗? 练习:方程组 ?

?3x + 4 y = 5 ?2 x + 5 y = 1 中 x 的系数特点是___________,方程组 ? 中 y ?3 x ? 7 y = 6 ?3 x ? 5 y = 4

的系数特点是____________,这两个方程组用_________法解比较简便。 变式二: ?

?4 x + 3 y = 1 ?2 x ? 5 y = 7

观察:本例可以用加减消元法来做吗?

问题 1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么? 问题 2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢? 三、练习 1、 用加减法解方程组: (1) ?

?3x ? y = 15 ?2 x + y = 5

(2) ?

?x - 2y = 3 ?x + 2 y = 6 ?3x + 2 y = ?1 ? x + 4 y = ?7

3) ?

?2 a ? b = 8 ?3a + 2b = 5

(4) (2) ?

四、小结 谈一谈本节课的收获: (1)用加减法解二元一次方程组的思想 (2)用加减法解二元一次方程组的条件 (3)用加减法解二元一次方程组的步骤 五、作业 课本 103 页习题 8.2 第 3 题


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