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山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(原卷版)


2016-2017 学年度第四学段模块监测 高二数学试题(理) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 2. 复数 A. 3. 已知 A. 4. A. 120 B. B. C. , D. ( ) , ( ) ,复数 是 的共轭复数,则 C. 1 ,且 B. D. 4 ,则( C. ) ) D. 展开式中的常数项为( B. 160 C. 200 D. 240 5. 下列选项中,使不等式 A. B. C. 成立的 的取值范围是( D. ) 6. 下面有段演绎推理: “直线平行于平面, 则该直线平行于平面内所有直线; 已知直线 平面 ,直线 A. 大前提错误 7. 已知变量 A. -1 8. 已知 平面 ,则直线 直线 ”则该推理中( C. 推理形式错误 ,目标函数 D. 5 ) 1, 1.3 2 3.2 3 5.6 ) D. 该推理是正确的 平面 , 直线 B. 小前提错误 满足约束条件 C. 3 的最小值为-5,则实数 ( ) B. -3 的取值如下表: ( 0 1 4 8.9 若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点 ( A. 1 ) B. C. D. 的导函数 都在曲线 附近波动,则 9. 如图是函数 的图像,则下面判断正确的是( ) A. 在区间 C. 在 上 上 是增函数 D. 当 B. 在 时, 上 是减函数 取极大值 是增函数 10. 下列有关结论正确的个数为( ) “4 个人去的景点不相同”, ①小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 事件 ②设 “小赵独自去一个景点”,则 ,则“ ”是“ ,若 ; 的充分不必要条件; ,则 与 ③设随机变量 服从正态分布 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 的值分别为 . 11. 从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理,则甲、乙至少有 1 人入选,而丙没有入选的不同选法的种 数为( A. 85 ) B. 56 C. 49 D. 28 的导函数为 , 满足 , 且 ,则不等式 12. 定义域为 的可导函数 的解集为( A. ) B. C. D. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 命题“ 14. 已知过曲线 15. 已知 , ”的否定是__________. 上的一点 , 的切线方程为 ,若 ,则 ( __________. 均为实数),则可推测 的值分别为__________. 16. 已知 都是定义在 上的函数, , 若 , 且 ( 且 )及 ,则 的值为__________. 三、解答题 (本大题共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. 已知复数 (Ⅰ)若复数 (Ⅱ)若 18. 已知数列 (Ⅰ)求 (Ⅱ)猜想 19. 设 (Ⅰ) (Ⅱ)若直线 中, ; 的表达式,并用数学归纳法证明. 是二次函数,方程 的表达式; 把 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求 的值. 有两个相等的实根,且 . 为虚数单位. 对应的点在第四象限,求实数 的取值范围; ,求 的共轭复数. , 20. 一个盒子内装有 8 张卡片,每张卡片上面写着 1 个数字,这 8 个数字各不相同,且奇数有 3 个,偶数有 5 个.每张卡片被取出的概率相等. (Ⅰ)如果从盒子中一次随机

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