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江西省南昌二中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案


一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 2 在区间 ??1,1? 上的最大值是( A. ? 2 2. 函数 y ? 2sin( x ? A. x ? ) D. 4 ) D. x ? 2? B. 0 C. 2 ? 3? 4 4 ) 图象的一条对称轴方程是( B. x ? ? 8 C. x ? ? 2 3. 把函数 y = sin x(x ? R) 的图象上所有的点向左平行移动 上所有点的横坐标缩短到原来的 A. y = sin (2 x - ? 个单位长度, 再把所得图象 3 ? 3 ),x ? R ),x ? R C. y = sin (2 x + ? 3 1 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是 2 x ? B. y = sin ( + ),x ? R 2 6 2? ),x ? R D. y = sin (2 x + 3 4. 在△ABC 中角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,若(2b﹣c)cosA=acosC,则∠A 为 ( ) A. 5. 对于 ?ABC ,有如下四个命题: ①若 sin 2 A ? sin 2 B ,则 ? ABC 为等腰三角形, ②若 sin B ? cos A ,则 ? ABC 是直角三角形 2 2 2 ③若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ? ABC 是钝角三角形 其中正确的命题个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 5? 6 D. 4 x 6. 现有四个函数:① y ? x sin x ② y ? x cos x ③ y ? x cox ④ y ? x 2 的图象(部分)如下, 但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②① 7.函数 y ? 3sin x ? 4cos x, x ? [0, ? ] 的值域为( ) A. [?5,5] B. [?4,5] C. [?3,5] D. [?4,3] 8. 若函数 f ( x) ? 2sin ? x ?? ? 0? 的图象在 ? 0, 2? ? 上恰有一个极大值和一个极小值,则 ? 的取值范围是( A. ) B. 3 ( ,1] 4 5 (1, ] 4 C. ( 34 ] 45 ? D. ( 35 ] 44 x1 ? x2 2 9. 已知函数 f ( x) ? 的值为( A. 3 ) B. 3 sin 2 x ? cos 2 x ? m在[0, ] 上有两个零点 x1 , x2 , 则 tan 2 3 2 3 C. D. 2 2 3 2 10 .设函数 f ( x) ? x ? 2x ? 1 ? a ln x 有两个极值点 x1、x2 ,且 x1< x2 ,则 1 ? 2 ln 2 1 ? 2 ln 2 A. f ( x2 ) ? B. f ( x2 ) ? 4 4 1 ? 2 ln 2 1 ? 2 ln 2 C. f ( x2 ) ? D. f ( x2 ) ? 4 4 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 11. 曲线 xy ? 1 与直线 y=x 和 y=3 所围成的平面图形的面积为_________. 12. 己知△ABC 三边长成等比数列,公比为 2 .则其最大角的余弦值为___

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