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上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 复数与框图 文


上海市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 复数与框图
一、复数 1、(2015 年高考)若复数 z 满足 3z ? z ? 1 ? i ,其中 i 是虚数单位,则 z ? 2、(2014 年高考)若复数 z ? 1 ? 2i ,其中 i 是虚数单位,则 ? z ?
2 2

. . .

? ?

1? ?? z ? z?

3、(2013 年高考)设 m∈R,m +m-2+( m -1)i 是纯虚数,其中 i 是虚数单位,则 m=

4、(奉贤区 2015 届高三二模)已知复数 z 满足 z ? i ? 1 ? iz( i 是虚数单位),则 z ? _________ 5、(虹口区 2015 届高三二模)已知复数 z ? 3sin ? ? i cos ? ( i 是虚数单位),且 z ? 5, 则当 ? 为钝 角时, tan ? ? _____ . 6、(黄浦区 2015 届高三二模)若复数 z 同时满足 z ? z ? 2i , z ? iz ,则 z ? ( i 是虚数单位,

z 是 z 的共轭复数) [答] (
A. 1 ? i B. i

). C. ? 1 ? i D. ? 1 ? i

7、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)复数

3 ? 4i ( i 为虚数单位)的模为 i
3 .

8、(浦东新区 2015 届高三二模)设 i 是虚数单位,复数 (a ? 3i)(1 ? i) 是实数,则实数 a ?

9、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)若复数 z ? 1 ? 2i (i 为虚数单位),则 z ? z ? z ? 10、 (闸北区 2015 届高三一模)复数 (i 是虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 4 .

11、(长宁、嘉定区 2015 届高三二模)若 (1 ? ai)i ? 2 ? bi ,其中 a 、 b ? R , i 是虚数单位,则

| a ? bi |? _________

1

二、框图 1、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)如图所示是一个循环结构的算法,下列说法不正确的 是( ) (A)①是循环变量初始化,循环就要开始 (B)②为循环体 (C)③是判断是否继续循环的终止条件 (D)输出的 S 值为 2,4,6,8,10,12,14,16,18. 2、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)执 行如图所示的程序框图,输出的结果 a? .

3、执行右边的程序框图,则输出的 a 值是__________.
开始

a←1 a←3a+1 a >100
是 输出 a 结束 (第 7 题图) 否

2

4、执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为____________ 开始 k=1,S=0 S=S+2k k=k+1 k≥6 是 输出 S 结束 第(4)题 5、(文)如图是一个算法框图,则输出的 k 的值是____________.
开始



k ?1

k 2 ? 6k ? 5 ? 0
是 输出 k



k ? k ?1

结束

文第 9 题 参考答案 一、复数 1、【答案】

1 1 ? i 4 2

【解析】设 z ? a ? bi(a, b ? R) ,则 z ? a ? bi ,因为 3z ? z ? 1 ? i ,

1 ? a? ? ?4 a ? 1 ? 4 所以 3(a ? bi) ? a ? bi ? 1 ? i ,即 4a ? 2bi ? 1 ? i ,所以 ? ,即 ? , 1 2 b ? 1 ? ?b ? ? 2 ?

3

所以 z ?

1 1 ? i. 4 2

2、解答:此题先根据分配律去括号可简化计算,即 ? z ? 3、【答案】 -2

? ?

1? ? ? z ? z ? z ?1 ? 5 ?1 ? 6 z?

2 ? ?m ? m ? 2 ? 0 2 2 m ? m ? 2 ? ( m ? 1 ) i 是纯虚数 ? ? m ? ?2 【解析】 ? 2 ? m ? 1 ? 0 ?

4、 ? i 5、-1 6、D 7、5 8、3 9、 6 ? 2i 10、解答:

解: = .

∵复数

是纯虚数



,解得:a=4.

故答案为:4. 11、 5

二、框图 1、D 2、3 3、121; 4、62; 5、 6

4


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