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已知函数F(x)=ax3-bx2+cx+d(a≠0)的图象过原点,f(x)=F′(x),g(x)=f′(x),f(1)=


已知函数F(x)=ax-bx+cx+d(a≠0)的图象过原点,f(x)=F′(x),g(x)=f′(x),f(1)=0,函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同的两点A、B.

(Ⅰ)若y=F(x)在x=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单调区间;

(Ⅱ)若使g(x)=0的x值满足x∈[-],求线段AB在x轴上的射影长的取值范围.


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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,其导函数是f′(x),则=( ) A-2 B2 C5 D-5 正确答案及相关解析 正确答案 D 解析 解:求导得:f′(x...

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c...

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x1,x2是方程g(x)=0的两根,则|x1-x2|的取值范围为___. ...

...)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在x=-1处取...

解:(Ⅰ)∵f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数, ∴b=d=0,f′(x)=3ax2...∴g(x)=x(ex-x-1)+1>1, 从而m≤1, ∴实数m的取值范围为(-∞,1]....

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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)定义:设f′′(x)是函数y=f(x...(3),G(x)=a(x-1)3+b(x-1)2+3(a≠0),或写出一个具体函数,如G(x...

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象x轴有三个不同交点(0,0),(x1,0),(x2,0),f(x)x=1,x=2时取得极值,则x1•x2的值为___. 正确答案...

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已知定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d,∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当x∈[-1,1...

函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),若a+b+c=0,导函数f′(x)...

D 正确答案及相关解析 正确答案 A 解析 解:由题意得:f′(x)=3ax2+2bx+c,∵x1,x2是方程f′(x)=0的两个根, ∴x1+x2=-,x1•x2=.∴|x1-x...

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过...

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中正确结论的序号为___. ①当x=时函数取得极小值; ②f...