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2018届山东省滕州市实验高中高三模拟考试文科数学试题及答案

2018 届山东省滕州市实验高中高三模拟考试 数学(文)试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.集合 A={x ? Z 1 ? 2 x ? 2} ,B= {y y ? cos x, x ? A},则 A ? B =( 2 ) A.{0} 1} 2.复数 A. ?1 D. 2 B.{1} C.{0,1} D . {-1 , 0 , 2i ( i 是虚数单位)的虚部为 1? i B. i C . 1 3. 已知数列 { an } 的前 n 项和 Sn 满足:Sn ? Sm ? Sn ? m , 且 a1 ? 1 . 那么 a10 ? A. 1 B. 9 C.10 ( D.55 ) C.y ? z ? x 4.已知 x ? log2 3 ? log2 A. x ? y ? z D. y ? x ? z 3, y ? log0.5 ? , z ? 0.9?1.1 ,则 B. z ? y ? x 5.某单位为了解用电量 y (度) 与气温 x( ? C) 之间的关系,随 机统计了某 4 天的用电量与当天气温,并制作了对照表: 气温 x( ? C) 用电量 y 24 18 13 10 ?1 34 38 64 (度) ? ? bx ? a中b ? ?2 ,预测当气温为 由表中数据得线性回归方程 y ? 4 ? C 时,用电量的度数约为( ) A. 65 B.66 C. 67 D.68 6.已知 O 是坐标原点,点 M 的坐标为 (2,1) ,若点 N ( x, y) 在平面 ? x ? y ? 2, ? 1 区域 ? ? x ? , 上的一个动点,则 OM ? ON 的最大值为( 2 ? ? ?y ? x ) A. 3 2 B. 2 C. 3 ) D. 7 2 7.如图所示的程序框图运行的结果是( A. 2011 2012 B. 1 2012 C. 2012 2013 D. 1 2013 0 ? b ? 4,0 ? c ? 4 , 8. 已知函数:f ( x) ? x 2 ? bx ? c , 其中: 记函数 f ( x) ? 满足条件: ? f (2) ? 12 ? f (?2) ? 4 为事件为 A , 则事件 A 发生的概率为 ( 8 ) A. 1 2 B. 5 C. 3 8 D. 1 4 9.设 a、b、c 表示三条直线, ?、 ? 表示两个平面,则下列命题 中不正确的是( A. c ? ?? ??c ? ? ? // ? ? ) B. a // ? ? ??b ?? b ? a? C b // c ? ? b ? ? ? ? c // ? c ??? ? ?x ? ? ? D. c是a在? ? ? b ? c ? 内的射影? ? a?b b?? 10.函数 f ( x) ? 2e 的图象大致是( 2? x ) x2 y 2 11.椭圆 ? =1 25 16 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,弦 AB 过 F1 点, 若 ?ABF2 的内切圆周长为 ? , A, B 两点的坐标分别为 ( x1, y1 ),( x2 , y2 ) , 则 | y1 ? y2 | 的值为( A. 5 3 3 ) B. 10 3 C . 20 3 D. 5 12.能够把圆 O:x 2 ? y 2 ? 16 的周长和面积同时分成相等的两部 分的函数称为圆 O 的“和谐函数”, 下列函数不是圆 O 的“和 谐函数”的是( ) B. f ( x) ? tan x D. f ( x) ? x 3 2 A. f ( x) ? ln[(4 ? x)(4 ? x)] C. f ( x) ? e x ? e ? x 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13.已知等差数列{ an }的前 n 项为 Sn ,若 S 2 ? 10, S5 ? 55,则 a10 = ___。 14.已知函数 f ( x) ? x3 ? 3ax2 ? 3(a ? 2) x ?1 既有极大值又有极小值, 则实数 a 的取值范围是____________ 15.已知正△ABC 三个顶点都在半径为 2 的球面上, 球心 O 到平面 ABC 的距离为 1,点 E 是线段 AB 的中点,过点 E 作 球 O 的截面,则截面面积的最小值是_______ 16.给出下列命题,其中正确的命题是 __________ (把所有 正确的命题的选项都填上) . ①函数 y ? f ( x ? 2) 和 y ? f (2 ? x) 的图象关于直线 x ? 2 对称. ②在 R 上连续的函数 f ( x) 若是增函数,则对任意 x f / ( x0 ) ? 0 成立. 0 ? R 均有 ③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正 三棱锥. ④若 P 为双曲线 x 且 PF2 2 ? y2 ? 1 上一点, F1 、 F2 为双曲线的左右焦点, 9 ? 4 ,则 PF1 ? 2 或 6 ⑤已知函数 y ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? )为偶函数, 其图象与直线y ? 2 的交 点的横坐标为 x , x .若 | x 1 2 1 ? x2 | 的最小值为? , 则?的值为2,? 的值为 ? 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. ) 17 . 在 ?ABC 中,设内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c 向量 ?? ? ?? ? m ? (cos A,sin A) ,向量 n ? ( 2 ? sin A, cos A) ,若 m ? n ? 2 (1)求角 A 的大小 (2)若 b ? 4 2 ,且 c ? 2a ,求 ?ABC 的