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山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学(文)试题+Word版含答案

2016 级 1 部 数学(文)月段检测试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. K 为小于 9 的实数时,曲线 A.焦距 B.准线 x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 与曲线 ? ? 1 一定有相同的( 25 9 25 ? K K ? 9 C.顶点 D.离心率 ) ) 2.焦点为 (0, 6) ,且与双曲线 x2 ? y 2 ? 1有相同的渐近线的双曲线方程为( 2 x2 y 2 ? ?1 24 12 C. A. x2 y 2 ? ?1 12 24 B. y 2 x2 ? ?1 24 12 D. y 2 x2 ? ?1 12 24 ) 3.如果椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的弦被点 (4, 2) 平分,则这条弦所在的直线方程是( 36 9 B. x ? 2 y ? 4 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 14 ? 0 A. x ? 2 y ? 0 D. x ? 2 y ? 8 ? 0 4.已知双曲线 1 x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? x ,则实数 m 的值等于( 2 m ?1 m ?1 B. ? 3 ) A. 5 3 5 3 C. 5 5 或? 3 3 D. ?3 ) 5.曲线 y ? ? x ? 2x 在横坐标为-1 的点处的切线为 L ,则点 (3, 2) 到 L 的距离是( A. 7 2 2 B. 9 2 2 C. 11 2 2 D. 9 10 10 2 6.已知函数 y ? x ? 1 ? ln x 在点 A(1, 2) 处的切线为 l , 若 l 与二次函数 y ? ax ? (a ? 2) x ? 1 的图象也相切,则实数 a 的取值为( A.12 B.8 C. 2 ) D.4 0 7.已知点 M 是抛物线 C : y ? 2 px( p ? 0) 上一点, F 为 C 的焦点, MF 的中点坐标是 (2, 2) ,则 p 的值为( A.1 B.2 ) C.3 D.4 8.已知函数 f ( x ) 的导函数 f '( x) ? ax 2 ? bx ? c 的图象如下图, 则 f ( x ) 的图象可能是 ( ) A. D. B. C. 9.定义在 (0, ??) 上的单调减函数 f ( x) ,若 f ( x) 的导函数存在且满足 等式成立的是( A. 3 f (2) ? 2 f (3) D. 2 f (3) ? 3 f (4) ) B. 2 f (3) ? f (4) C. 3 f (4) ? 4 f (3) f ( x) ? x ,则下列不 f ?( x ) 10.已知定义在 R 上的可导函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,若对于任意实数 x 有 f ?( x) ? f ( x) ? 0 ,且 f (0) ? 1 ,则不等式 e x f ( x) ? 1的解集为( 0) A. (?? , ? ?) B. (0 , e) C. (?? , ) ? ?) D. (e , 11.设斜率为 2 x2 y 2 的直线 l 与椭圆 2 ? 2 ? 1( a ? b ? 0 )交于不同的两点,且这两个交点在 2 a b x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( A. 3 3 ) B. 1 2 C. 2 2 D. 1 3 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左、右焦点,若双曲线右支上存 a 2 b2 ??? ? ???? ? ???? ? ???? ???? ? 在一点 P ,使 (OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0 ,O 为坐标原点,且 PF1 ? 3 PF2 ,则双曲线的离心率为 12.设 F1 , F2 分别是双曲线 ( ) B. 3 ?1 2 A. 3 ? 1 C. 6 ? 2 D. 6? 2 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 2) 且与曲线 y ? 13.过点 P(4 , x ? 1) 处的切线垂直的直线方程为 在点 Q(1 , x?2 . 1 14.若函数 f ( x) ? ax3 ? ax2 ? (2a ? 3) x ? 1 在上 R 存在极值,则实数 a 的取值范围 3 是 . 15.已知点 Q(?2 2 , 0) 及抛物线 x2 ? ?4 y 上一动点 P( x ,y) ,则 y ? PQ 的最小值 是 . (写出正确的序号) . 16.下列命题正确的是 0) , N (2 , 0) , PM ? PN ? 3 ,则动点 P 的轨迹是双曲线左边一支; ①已知 M (?2 , x2 y2 ? ? 1 的长轴在 y 轴上,若焦距为 4 ,则实数 m 的值是 7 ; 8?m m?2 ?a ? ③抛物线 y ? 2ax2 ( a ? 0 )的焦点坐标是 ? ,0 ? . 2 ? ? ②已知椭圆 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 在 x ? 2 处取得极值为 c ? 16 . (1)求 a 、 b 的值; 3] 上的最大值. (2)若 f ( x) 有极大值 28 ,求 f ( x) 在 [?3 , 2) , 18. 已知函数 f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P(0 , 且在点 M (?1 ,f (?1)) 处的切线方 程为 6 x ? y ? 7 ? 0 . (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 的单调区间. 19. 已知 f ( x) ? x ln x , g ( x) ? ? x2 ? ax ?

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