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2016-2017学年浙江省金华市义乌市高一(上)期末数学试卷及答案

2016-2017 学年浙江省金华市义乌市高一(上)期末数学试卷 一.选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|3x+1=9},则 A∪B=( A.{﹣2,1,2} B.{﹣2,2} C.{1,2} D.{1} ) ) 2. (5 分)函数 f(x)= +lg(1+3x)的定义域是( A. (﹣∞,﹣ ) B. (﹣ , )∪( ,+∞) ∞) C. ( ,+∞) D . ( , )∪( , + 3. (5 分)下列函数中,是奇函数且在区间(﹣1,0)内单调递减的函数是( A.y=2﹣x B.y=x﹣ C.y=﹣ D.y=﹣tanx ) 4. (5 分)已知 a=( ) ,b=log93,c=3 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 5. (5 分)要得到 y=cos(3x﹣ A.向左平移 C.向左平移 )的图象,只需将函数 y=sin3x 的图象( 个长度单位 个长度单位 ) 个长度单位 B.向右左平移 个长度单位 D.向右左平移 6. (5 分)已知函数 f(x)=loga(x2﹣3ax)对任意的 x1,x2∈[ ,+∞) ,x1≠x2 时都满足 <0,则实数 a 的取值范围是( A. (0,1) B. (0, ] C. (0, ) 7. (5 分)已知 cos(x﹣ A. B. )=﹣ ( C. ) D. ( , ] <x< D. ) ,则 sin2x﹣cos2x=( ) 8. (5 分)已知函数 f(x)= ,若存在实数 x1,x2,x3,x4,满足 x1<x2<x3<x4,且 f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4) ,则 的取值范围是( ) 1页 A. (0,4) B. (0, ) C. ( , ) D. ( , ) 二.填空题(9~12 题每小题 6 分,13~15 题每小题 6 分,本大题共 36 分) 9. (6 分) (1)sin330°+5 (2 ) + = . ;cos20°+cos100°+cos140°= ,且 α,β∈(0, ,则 f(f( ) )= ) , 则 tanβ= . ; 2α+β= . = ; 10. (6 分)cos20°sin50°﹣cos70°sin40°= 11. (6 分)已知 tanα= ,cos (α+β)=﹣ 12. (6 分)已知函数 f(x)= 的取值范围是 . ;当 f(f(x0) )≥ 时 x0 13. (4 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x,则不等式 f(x+1) <3 的解集是 . , )上不单调,则 ω 14. (4 分)已知函数 f(x)=sin(ωx) (ω 为正整数)在区间(﹣ 的最小值为 . 15. (4 分)定义在正实数集上的函数 f(x)满足:f(3x)=3f(x) ,且 1≤x≤3 时 f(x)=1 ﹣|x﹣2|,若 f(x)=f(2017) , 则最小的实数 x 为 . 三.解答题(本大题共 5 小题,满分 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (14 分)已知集合 A={x|y= (1)求?R(A∩B) ; (2)是否存在实数 m 使得(A∩B)? C 成立,若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请 说明理由. 17. (15 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+θ) ( A>0,ω>0,|θ|< 且图象上有一个最低点为 M( (1)求 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)在[0,π]的单调递增区间. 18. (15 分)已知函数 f(x)=log2(16x+k)﹣2x (k∈R)是偶函数. 2页 },B={y|y=x ,x∈R},C={x|mx<﹣1}, )的最小正周期为 π, ,﹣3) . (1)求 k; (2)若不等式 m﹣1≤f(x)≤2m+log217 在 x∈[﹣1, ]上恒成立,求实数 m 的取值范围. 19. (15 分)已知函数 f(x)=2cosxsin(x﹣ (1)求函数 f(x)的对称轴方程; (2)若方程 sin2x+2|f(x+ 取值范围. 20. (15 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c. (1)若 a=c>0,f(1)=1,对任意 x∈|[﹣2,2],f(x)的最大值与最小值之和为 g(a) , 求 g(a)的表达式; (2)若 a,b,c 为正整数,函数 f(x)在(﹣ , )上有两个不同零点,求 a+b+c 的最小 值. )|﹣m+1=0 在 x∈[﹣ , ]上有三个实数解,求实数 m 的 )+ . 3页 2016-2017 学年浙江省金华市义乌市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1. (5 分) (2016 秋?义乌市期末) 已知集合 A={x|x2﹣3x+2=0}, B={x|3x+1=9}, 则 A∪B= ( A.{﹣2,1,2} B.{﹣2,2} C.{1,2} D.{1} ) 【分析】先分别求出集合 A 和 B,由此能求出 A∪B. 【解答】解:∵集合 A={x|x2﹣3x+2=0}={1,2}, B={x|3x+1=9}={1}, ∴A∪B={1,2}. 【点评】本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用. 2. (5 分) (2016 秋?义乌市期末)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣ ) B. (﹣ , )∪( ,+∞) ∞) +lg(1+3x)的定义域是( ) C. ( ,+∞) D . ( , )∪( , + 【分析】由 1﹣2x≠0.1+3x>0,解不等式即可得到所求定义域. 【解答】解:由 1﹣2x≠0.1+3x>0, 可得 x>﹣ ,且 x≠ , 则定义域为