kl800.com省心范文网

高考数学培优资料--第20讲 三角函数与恒等变形基础练习(学生)


大毛毛虫★倾情奉献★精品资料 第 20 讲 三角函数与恒等变形基础练习
π π
2 2
一、选择题 1. 2008 年广东文】 5.已知函数 f ( x) = (1 + cos 2 x) sin 2 x, x ∈ R ,则 f ( x ) 是 年广东文】 【 A、最小正周期为 π 的奇函数 C、最小正周期为 π 的偶函数 在区间 [ 0, 2π ] 的图像如下:那么 ω = (B)2 (C) B、最小正周期为 D、最小正周期为 的奇函数 的偶函数

2. 2008 年宁夏理】 1.已知函数 y = 2sin(ω x + φ ) (ω > 0) ) 【 年宁夏理】

(A)1

3. 2008 年宁夏理】 7. 【 年宁夏理】

3 ? sin 70° = 2 ? cos 2 10° 1 2 3 (A) (B) (C)2 (D) 2 2 2 4. 2008 年宁夏文】 11.函数 f ( x ) = cos 2 x + 2sin x 的最小值和最大值分别为 年宁夏文】 【 3 3 A. ? 3,1 B. ? 2,2 C. ? 3, D. ? 2, 2 2
5. 2008 年山东理】 3. 文科 3)函数 y = ln cos x ( ? 【 年山东理】 ( )

1 2

(D)

1 3

π

2

<x<

π

2

) 的图象是

6. 2008 年山东理】5. 文科 10)已知 cos(α ? 【 年山东理】 ( ) A. ?

π
6

) + sin α =

4 5 1 2 7. 2007 广东理】3.若函数 f ( x ) = sin x ? ( x ∈ R ) ,则 f ( x ) 是 广东理】 【 2
B. C. ? A.最小正周期为

2 3 5

2 3 5

4 7π 3 ,则 sin(α + ) 的值是 5 6 4 D. 5

π

2 C.最小正周期为 2π 的偶函数

的奇函数

B.最小正周期为 π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的偶函数

8. 2007广东文】9.已知简谐运动 f ( x ) = 2sin( 【 广东文】 广东文 最小正周期 T 和初相 ? 分别为 A. T = 6, ? =

π

3

x + ? )(| ? |<

π

2

) 的图象经过点 (0,1) ,则该简谐运动的

π

6

B. T = 6, ? =

π
3

C. T = 6π , ? =

π
6

D. T = 6π , ? =

π
3

9. 2007 年海南、宁夏理】9. 文科 9)若 【 年海南、宁夏理】 ( )

cos 2α 2 =? ,则 cos α + sin α 的值为 π? 2 ? sin ? α ? ? 4? ?
C.

A. ?

7 2

B. ?

1 2

1 2

D.

7 2

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料
10. 2007 年海南、宁夏理】 3. 文科 3)函数 y = sin ? 2 x ? 【 年海南、宁夏理】 ( )

? ?

π? ? π ? ? 在区间 ? ? ,π ? 的简图是 3? ? 2 ?

y
? π 3

y

1
π 6
π

1

π ? 2

O

x

?

π ?π O 3 2

?1

?1

π 6

π x

A.

B.

y

y
π
π 3

1
? π 2 ? π O 6

?

x

?

?1

π 2

π 6

1
π 3

O

π x

?1

C. D. π π 11. 2007 年山东理】 (5)函数 y = sin(2 x + ) + cos(2 x + ) 的最小正周期和最大值分别为 【 年山东理】

6

3

(A) π ,1

(B) π , 2

(C) 2π ,1

(D) 2π , 2

12. 2007 年山东文】 4.要得到函数 y = sin x 的图象,只需将函数 y = cos ? x ? 【 年山东文】 A.向右平移

? ?

π? ? 的图象 3?

π 个单位 6 π C.向左平移 个单位 3

π 个单位 3 π D.向左平移 个单位 6
B.向右平移

二、填空题 1. 2008 年北京理】13. 文科 13)已知函数 f ( x) = x 2 ? cos x ,对于 ? ? , ? 上的任意 x1,x2 ,有如下 【 年北京理】 ( ) 2 2 条件: ① x1 > x2 ; ② x1 > x2 ;
2 2

? π π? ? ?

③ x1 > x2 . . . .

2. 2008 年北京文】9.若角 α 的终边经过点 P (1, 2) ,则 tan 2α 的值为 【 年北京文】 ? 3. 2008 湖南单招】12.不等式 ? 【 湖南单招】

其中能使 f ( x1 ) > f ( x2 ) 恒成立的条件序号是

? 1 1 ? + ? ? (sin x ? 2) < 0 的解集为 ? x +1 x +1 ?

4. 2008 年辽宁理】 16.已知 f ( x ) = sin(ω x + 【 年辽宁理】 小值,无最大值,则 ω = __________.

π

) (ω > 0), f ( ) = f ( ) ,且 f ( x) 在区间 ( , ) 有最 3 6 3 6 3 2sin 2 x + 1 的最小值为 sin 2 x
. . . .

π

π

π π

5. 2008 年辽宁文】16.设 x ∈ ? 0, ? ,则函数 y = 【 年辽宁文】 6. 2008 年上海理】6.函数 f ( x ) = 【 年上海理】

? ?

π? 2?

3 sin x + sin( + x) 的最大值是 2 π? ? 7. 2008 上海春招】4.方程 2 cos ? x ? ? = 1 在区间 ( 0, π ) 内的解是 上海春招】 【 4? ? ?π ? ?π ? 8. 2008 上海春招】6.化简: cos ? + α ? + sin ? + α ? = 上海春招】 【 ?3 ? ?6 ?

π

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料
9. 2008 年四川延考理】 (15) 【 年四川延考理】 已知函数 f ( x ) = sin(ω x ? 单调减少,则 ω = . 10. 2008 年四川延考文】 14.函数 f ( x ) = 【 年四川延考文】 11. 2008 年浙江文】 【 年浙江文】 (12)若 sin(

π
6

) (ω > 0) 在 (0,

4π 4π ) 单调增加, ( , 2π ) 在 3 3

3 sin x ? cos 2 x 的最大值是____________.

3 + θ ) = ,则 cos 2θ = _________. 2 5 12 . 2008 年 广 东 理 】 12 . 已 知 函 数 f ( x ) = (sin x ? cos x ) sin x, x ∈ R , 则 f ( x) 的 最 小 正 周 期 【
是 . 13. 2008 年江苏】1.若函数 y = cos(ω x ? 【 年江苏】

π

π
6

)(ω > 0) 最小正周期为

π
5

,则 ω =



三、计算题 1. 2008 年广东理】 已知函数 f ( x ) = A sin( x + ? )( A > 0, < ? < π ) , x ∈ R 的最大值是 1,其图像经过 年广东理】 0 【 点M ? , ?. (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 α,β ∈ ? 0, ? ,且 f (α ) =

?π 1? ? 3 2?

? ?

π? 2?

3 12 , f (β ) = ,求 f (α ? β ) 的值. 5 13

2. 2008 年江苏】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边作两个锐角 α,β ,它们的终边分别 【 年江苏】 交单位圆交于 A,B 两点.已知 A,B 两点的横坐标分别是 (2)求 α + 2 β 的值. (1)求 tan(α + β ) 的值;

2 2 5 、 . 10 5

3. 2008 年山东理 】 【 年山东理】

已知 f ( x ) =

3 sin(ω x + ? ) ? cos(ω x + ? )(0 < ? < π , ω > 0) 为偶函数,且函数

y = f ( x) 图象的两相邻对称轴间的距离为

π

(I)求 f ( ) 的值; (II)将函数 y = f ( x) 的图象向右平移

π

2



π
6

坐标伸长到原来的 4 倍,纵坐标不变,得到函数 y = g ( x ) 的图象,求 g ( x ) 的单调递减区间.

8

个单位后,再将得到的图象上各点的横

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料
4. 2008 年山东文】已知函数 f ( x ) = 【 年山东文】

3 sin(ω x + ? ) ? cos(ω x + ? ) ( 0 < ? < π ,ω > 0 )为偶函数,且 π 函数 y = f ( x) 图象的两相邻对称轴间的距离为 . 2 π? ? (Ⅰ)求 f ? ? 的值; ?8? π (Ⅱ) 将函数 y = f ( x) 的图象向右平移 个单位后, 得到函数 y = g ( x ) 的图象, g ( x ) 的单调递减区间. 求 6

5. 2008 年安徽理】 已知函数 f ( x ) = cos(2 x ? 【 年安徽理】

π

) + 2sin( x ? ) sin( x + ) . 3 4 4

π

π

(Ⅰ) 求函数 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程; (Ⅱ) 求函数 f ( x ) 在区间 [ ?

, ] 上的值域. 12 2

π π

6. 2008 年北京理】已知函数 f ( x ) = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin ? ω x + 【 年北京理】 (Ⅰ)求 ω 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ? 上的取值范围. 3

? ?

π? ? ( ω > 0 )的最小正周期为 π . 2?

? 2π ? ? ?

7. 2008 年湖北理】已知函数 f (t ) = 【 年湖北理】

1? t 17π , g ( x) = cos x ? f (sin x) + sin x ? f (cos x), x ∈ (π , ]. 1+ t 12 (Ⅰ)将函数 g ( x ) 化简成 A sin(ω x + ? ) + B ( A > 0 , ω > 0 , ? ∈ [0, 2π ) )的形式; (Ⅱ)求函数 g ( x ) 的值域.

大毛毛虫★倾情奉献★精品资料


赞助商链接

三角函数恒等式变形讲义

三角函数恒等变形讲义_数学_高中教育_教育专区。1.两角与差的三角函数 sin...巧解三角函数恒等式证明... 3页 免费 高考数学培优资料--第20... 11...

三角函数恒等变换练习题及答案详解

三角函数恒等变换练习题及答案详解_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的正弦、余弦、正切应用以及练习 两角与差的正弦、余弦、正切 1.利用两角与差的正弦、...

三角函数恒等变形及解三角形练习题及答案

恒等|三角函数恒等变形及解三角形练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。三角函数恒等变形及解三角形练习题一 选择题 ? ? 1.若 ? ? ( , ? ), 且 cos 2...

三角函数及其恒等变形

三角函数及其恒等变形_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三角恒等变形复习导学案,建立了整个中学三角部分的知识框架,明确了按三条线整合的复习思路,引导学生进行自主...

三角函数、三角恒等变形高考真题

三角函数、三角恒等变形高考真题_数学_高中教育_教育专区。三角函数、三角恒等变形高考真题一(综合题) 一.解答题(共 40 小题) 1. (2017?北京)已知函数 f(x)...

三角函数恒等变形公式

三角函数恒等变形公式_数学_自然科学_专业资料三角函数恒等变形公式(非常齐全) 三角函数恒等变形公式以下总结了三角函数恒等变形公式含倍角公式、辅助角公式、三角...

高考数学三角函数的恒等变形

高考数学三角函数恒等变形_从业资格考试_资格考试/...同步练习【选择题】 1.已知 tanα tan( A.b...高考数学培优资料--第20... 4页 2下载券 高考...

高考数学第二轮复习专题2三角函数的性质及三角恒等变形...

2006 高考数学第二轮复习专题专题二: 三角函数的性质及三角恒等变形 仙游盖尾 郭志龙概述:三角函数基础是平面几何中的相似形与圆,但研究的方法是采用代数中函 概...

三角函数恒等变形

三角函数恒等变形_数学_高中教育_教育专区。函数 y ...cos β 6 6 6 6 四、课堂练习 一、选择题 4 ...第20讲 三角函数与恒等... 11页 5下载券 ©...

高中数学必修四三角函数、三角恒等变形与解三角形练习...

高中数学必修四三角函数、三角恒等变形与解三角形练习测试题及答案1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数、三角恒等变形与解三角形练习题 A组(1) 若角 ?...