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四川省自贡市富顺县板桥中学2012-2013学年七年级数学下学期第三次月考试题


四川省自贡市富顺县板桥中学 2012-2013 学年七年级下学期第三次月考数学试 题(无答案) 新人教版
(满分 100 分,时间 120 分钟) 一、选择题: (每小题 3 分,共 24 分) 1.下列实数中:
? 27 ? , 2 .9 5 , , 19 2

25 , 3 ? 16 , 0.020020002??,有理数有(

)个.

A.2 B.3 C.4 D.5 2. 如 图 , 直 线 AB 与 直 线 CD 相 交 于 点 O , OE ? AB , 垂 足 为 O 。 若

1 ?E O D? ?A O C,则 ?BOC ? ( 2



A. 120° B.130° C. 140° D. 150° 3. 如图直线 a∥b, B 在直线 b 上, AB⊥BC, 点 且 ∠1=55°, 则∠2 的度数为( A.35° B.45° C.55° D.125 °

)

4. 若 5x ? 1 有意义, 则 x 能取的最小整数是( ) A. ? 1 B. 0 C.1 D.2 5.下列命题:①内错角相等;②一组邻补角的平分线互相垂直;③一组同位角的 平分线互相平行;④平行于同一条直线的两条直线互相平行。⑤两点之间,垂线段 最短。其中真命题有( )个。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6. 在二元一次方程 2x - y =6 中,若 x 和 y 互为相反数,则那么 y 的值是( ). A. ?4 B. ?3 C. ?2 D. ?1 7.关于 x 的不等式(a+2)x>3 的解集为 x<

3 ,则 a 的取值可以是( a?2

) .

A.1 B.0 C.-2 D.-3 8. 如右下图,AB⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°,设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为 x、y, 那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( ) A、 ?

? x ? y ? 90 ? x ? y ? 15

B、 ? D、 ?

? x ? y ? 90 ? x ? 2 y ? 15 ?2 x ? 90 ? x ? 2 y ? 15

C、 ?

? x ? y ? 90 ? x ? 15 ? 2 y

二、填空题: (每小题 3 分,共 18 分) 9. 16 的平方根是 , 121 的算术平方根是______。 10. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(-1,4)的对应点为 A’(4,7) ,则点 B(-4,-1)的对应 点 B’的坐标为 ________________。 11. 已知关于 x, y 的二元一次方 程 2 x ? □ y =7 中, y 的系数已经模糊不清,但已知 ? x ? 2 是这个方程的 ?
? y ? ?1

解,那么原方程是_________ 12. 若点 P(m+ 3,m-7)是坐标轴上的点,则 P 点坐标是____________ _。 13. 如果一个数的平方根是 a ? 6 和 2a ? 15 ,则这个数是 。 14.如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若∠EFG=50°,则 ∠BGE=_______度 三、解答题: (每小题 5 分,共 25 分)
1

15.计算: 1: ( 3 ) ? 3 27 ?
2

3 ? 2 + (?2) 2

16.解方程组: ① ?

? x ? 3 y ? ?2 ?3x ? 2 y ? 5

?a ? b ? c ? 0 ② ? 4a ? 2b ? c ? 3 ? ?9a ? 3b ? c ? 28 ?

17.解不等式

x?2 ? ( x ? 1) ? 1 ,并把它的解集表示在数轴上. 2

18.小亮在拼图时,发现 8 个一样大的小长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,小华看见了
2

说“我来试一试”,结果小华七拼八凑,拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好是边长 2mm 的 小正方形,你能算出小长方形的面积吗?

四、解答(每小题 6 分,共 18 分) 19.(1)如图,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,请说明∠AFG=∠ADC; (2)若把题设中 DE∥BC 与结论中∠AFG=∠ADC 对调,命题还成立吗?试证明。 A D F B
3 1

E

2

C

G

20.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3) ;B(3,-1) ;C(3,-5) ;D(―3,―5) , 并 解决下列问题 : (1)C 点到 x 轴的距离是_________,到 y 轴的距离 是_________。 (2 )点 C 与点 D 关于_______轴对称。 (3)连接 BC、CD,则 BC、CD 分别与 y 轴有怎样的位置关系? 答:_______________________________。 (4)求四 边形 ABCD 的面积。

3

21.已知点 A(x,y)不在第一象限,且 x、y 的值满足方程组 ?

?2 x ? y ? 5a ,求 a 的取值范围。 ?3x ? y ? 5

五、解答(22 题 7 分,23 题 8 分,共 15 分)
1 ?1 ? 3 ( x ? 6) ? 2 , ? 22. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来: ? ? 3x ? 1 ≥ 2x ? 1 . ? 4 3 ?

23.为了抓住世博会商机,某商店决定购进 A,B 两种世博会纪念品,若购进 A 种纪念品 10 件,B 种纪念品 5 件,需要 1000 元;若购进 A 种纪念品 4 件,B 种纪念品 3 件,需要 550 元, (1)求购进 A,B 两种纪念品每件需多少元? (2)若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进 A 种纪念品的数 量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍,且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍,那么该商店共有几种进货方案?
4

(3)若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元,每件 B 种纪念品可获利润 30 元,在第(2)问的各种进货方 案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

5


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